2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第六講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)能力訓(xùn)練 理.doc
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第六講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二) 1.(2018山西八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=x-1-aln x(a∈R),g(x)=. (1)當(dāng)a=-2時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程; (2)若a<0,且對(duì)任意x1,x2∈(0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<4|g(x1)-g(x2)|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解析:(1)當(dāng)a=-2時(shí),f(x)=x-1+2ln x, f′(x)=1+,f(1)=0,切線的斜率k=f′(1)=3, 故曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為3x-y-3=0. (2)對(duì)x∈(0,1],當(dāng)a<0時(shí),f′(x)=1->0,∴f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,易知g(x)=在(0,1]上單調(diào)遞減, 不妨設(shè)x1,x2∈(0,1],且x1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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