2019版高考數學一輪復習 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件課時作業(yè) 理.doc
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第3講 充分條件與必要條件 1．(2015年天津)設x∈R，則“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．(2016年四川)設p：實數x，y滿足x>1，且y>1，q：實數x，y滿足x＋y>2，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．(2016年天津)設{an}是首項為正數的等比數列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數n，a2n－1＋a2n<0”的( ) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．(2015年福建)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．(2016年山東)已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．(2015年陜西)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．(2017年北京)設m，n為非零向量，則“存在負數λ，使得m＝λn”是“mn<0”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．(2014年江西)下列敘述中正確的是( ) A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c” C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x≥0” D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β 9．設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，則“m∥β” 是“α∥β”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10．(2015年重慶)“x>1”是“l(fā)og(x＋2)<0”的( ) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 11．已知(x＋1)(2－x)≥0的解為條件p，關于x的不等式x2＋mx－2m2－3m－1<0的解為條件q. (1)若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍； (2)若綈p是綈q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍． 12．在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2＝2x相交于A，B兩點． (1)求證：命題“如果直線l過點T(3,0)，那么＝3”是真命題； (2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由． 第3講 充分條件與必要條件 1．A 解析：由|x－2|＜1?－1＜x－2＜1?1＜x＜3，可知“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的充分不必要條件．故選A. 2．A 解析：由x>1，且y>1，得x＋y>2，而當x＋y>2時，不能得出x>1且y>1.故p是q的充分不必要條件．故選A. 3．C 解析：由a2n－1＋a2n<0?a1(q2n－2＋q2n－1)<0?q2(n－1)(q＋1)<0?q∈(－∞，－1)，故是必要不充分條件．故選C. 4．B 解析：若l⊥m，因為m垂直于平面α，則l∥α，或l?α；若l∥α，又m垂直于平面α，則l⊥m，所以“ l⊥m”是“l(fā)∥α”的必要不充分條件．故選B. 5．A 解析：直線a與直線b相交，則α，β一定相交，若α，β相交，則a，b可能相交，也可能平行或異面．故選A. 6．A 解析：cos 2α＝0?cos2α－sin2α＝0?(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝0，所以sin α＝cos α或sin α＝－cos α.故選A. 7．A 解析：若?λ<0，使m＝λn，即兩向量反向，夾角是180，那么mn＝|m||n|cos 180＝－|m||n|<0，若mn<0，那么兩向量的夾角為(90，180]，并不一定反向，即不一定存在負數λ，使得m＝λn，所以是充分不必要條件．故選A. 8．D 解析：當a<0時，由“b2－4ac≤0”推不出“ax2＋bx＋c≥0”，A錯誤；當b＝0時，由“a>c”推不出“ab2>cb2”，B錯誤；命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x<0”，C錯誤；因為與同一條直線垂直的兩個平面平行，所以D正確． 9．B 解析：由m?α，m∥β，得不到α∥β，因為α，β可能是相交的，只要m和α，β的交線平行即可得到m∥β；∵α∥β，m?α，∴m和β沒有公共點．∴m∥α，即由α∥β可推得m∥β.∴m∥β是α∥β的必要不充分條件． 10．B 解析：log(x＋2)<0?x＋2>1?x>－1.故選B. 11．解：(1)設條件p的解集為集合A， 則A＝{x|－1≤x≤2}． 設條件q的解集為集合B， 則B＝{x|－2m－1
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