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第一章 集合與函數(shù)概念
注意事項(xiàng)：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知集合，，則集合（ ）
A．0 B． C． D．
2．設(shè)全集U＝R，集合，集合，
則等于（ ）
A．{1,3,2,6} B．{(1,3)，(2,6)}
C．M D．{3,6}
3．如圖1所示，陰影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
圖1
4．設(shè)全集U{x|0
a}，U＝R．
（1）求A∪B，；
（2）若，求a的取值范圍．
18．（12分）設(shè)A＝{x|x22(a1)xa21＝0}，，x∈Z}．
若A∩B＝A，求a的取值范圍．
19．（12分）已知函數(shù)f(x)＝2xm，其中m為常數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
20．（12分）某公司生產(chǎn)的水筆上年度銷售單價(jià)為元，年銷售量為1億支．本年度計(jì)劃將銷售單價(jià)調(diào)至元(含端點(diǎn)值)，經(jīng)調(diào)查，若銷售單價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增銷售量y(億支)與成反比，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每支水筆的成本價(jià)為元，則水筆銷售單價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度該公司的收益比上年度增加20%？
21．（12分）已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g(x)是反比例函數(shù)，且f(1)＝1，g(1)＝2，
（1）求函數(shù)f(x)和g(x)；
（2）判斷函數(shù)f(x)g(x)的奇偶性．
（3）求函數(shù)f(x)g(x)在上的最小值．
22．（12分）函數(shù)f(x)＝是定義在上的奇函數(shù)，且．
（1）求f(x)的解析式；
（2）證明f(x)在上為增函數(shù)；
（3）解不等式f(t1)f(t)<0．
2018-2019學(xué)年必修一第一章訓(xùn)練卷
集合與函數(shù)概念（一）答 案
一、選擇題
1．【答案】C
【解析】因?yàn)榧?，，所以，故選C．
2．【答案】C
【解析】，N＝R．．故選C．
3．【答案】A
【解析】因?yàn)殛幱安糠旨仍诩现杏衷诩螦中，
所以陰影部分為，故選A．
4．【答案】A
【解析】可借助Venn圖(如圖2)解決，數(shù)形結(jié)合．故選A．
圖2
5．【答案】A
【解析】根據(jù)函數(shù)的概念知，只有“一對(duì)一”或“多對(duì)一”對(duì)應(yīng)才能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系．
故選A．
6．【答案】C
【解析】由題可得：且，故選C．
7．【答案】A
【解析】由表可知，，故選A．
8．【答案】C
【解析】∵，而，∴．
又4>0，∴．故選C．
9．【答案】C
【解析】畫出函數(shù)，的圖象，如圖3所示，觀察函數(shù)的圖象可得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是[2,6]，所以值域是[2,6]．故選C．
10．【答案】D
【解析】xf(x)<0?x與f(x)異號(hào)，由函數(shù)圖象及奇偶性易得結(jié)論．故選D．
11．【答案】B
【解析】∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
∴f(x)在上是減函數(shù)，且最大值為6．故選B．
12．【答案】C
【解析】∵對(duì)任意(x1≠x2)，都有，
∴對(duì)任意，若x18}．∴＝{x|10．∴f(x1)>f(x2)
∴函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)．
（2）∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，
∴對(duì)任意x∈R，有f(x)＝f(x)．
∴2xm＝(2xm)．∴m＝0．
20．【答案】（1）y＝；（2）元．
【解析】（1）設(shè)y＝，由，，得，
所以y＝．
（2）依題意，，
解得x＝或x＝(舍去)，所以水筆銷售單價(jià)應(yīng)調(diào)至元．
21．【答案】（1）f(x)＝x，g(x)＝；（2）奇函數(shù)；（3）．
【解析】（1）設(shè)，g(x)＝，其中k1k2≠0．
∵f(1)＝1，g(1)＝2，∴，．
∴k1＝1，k2＝2．∴f(x)＝x，g(x)＝．
（2）設(shè)h(x)＝f(x)g(x)，則，
∴函數(shù)h(x)的定義域是．
∵h(yuǎn)(x)＝x＝＝h(x)，
∴函數(shù)h(x)是奇函數(shù)，即函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)．
（3）由（2）知，設(shè)x1，x2是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x10．
∴h(x1)>h(x2)．
∴函數(shù)h(x)在上是減函數(shù)，函數(shù)h(x)在上的最小值是．
即函數(shù)f(x)g(x)在上的最小值是．
22．【答案】（1）f(x)＝；（2）見解析；（3）．
【解析】（1）由題意得，
解得，所以f(x)＝．
（2）證明：任取兩數(shù)x1，x2，且10，
所以f(x1)f(x2)<0，故f(x)在上是增函數(shù)．
（3）因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以由f(t1)＋f(t)<0，得f(t1)
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2019高中數(shù)學(xué)
第一章
集合與函數(shù)概念單元測(cè)試一新人教A版必修1
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