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功和功率 小題狂練? 小題是基礎(chǔ)　練小題　提分快 1．[2019寧夏銀川一中摸底](多選)如圖所示，水平路面上有一質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是(　　) A．人對(duì)車的推力F做的功為FL B．人對(duì)車做的功為maL C．車對(duì)人的摩擦力做的功為(F＋ma)L D．車對(duì)人的作用力大小為ma 答案：AC 解析：人對(duì)車的推力為F，在力F的方向上車行駛了L，則推力F做的功為FL，故A正確；在水平方向上，由牛頓第二定律可知車對(duì)人的力向左，大小為ma，則人對(duì)車水平方向上的作用力大小為ma，方向向右，車向左運(yùn)動(dòng)了L，故人對(duì)車做的功為－maL，故B錯(cuò)誤；豎直方向車對(duì)人的作用力大小為mg，則車對(duì)人的作用力F0＝，故D錯(cuò)誤；人在水平方向受到F的反作用力和車對(duì)人向左的摩擦力，則f－F′＝ma，F(xiàn)′＝F，得f＝ma＋F，則車對(duì)人的摩擦力做的功為(F＋ma)L，故C正確． 2．[2019河南省鄭州一中模擬](多選)如圖，長為L的輕桿A一端固定小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在輕桿A與水平方向的夾角θ從0增加到90的過程中(　　) A．小球B受到輕桿A的作用力的方向始終平行于輕桿 B．小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小 C．小球B受到輕桿A的作用力對(duì)小球B不做功 D．小球B受到輕桿A的作用力的瞬時(shí)功率減小 答案：BD 解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合力提供向心力，知合力方向一定沿著輕桿A指向O，而小球受重力和桿對(duì)小球的作用力，則可知桿對(duì)小球作用力的方向與輕桿不平行，A錯(cuò)誤；設(shè)輕桿對(duì)小球的作用力為F，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則F與mg的合力大小恒定不變，如圖，由圖可以看出小球受到輕桿A的作用力逐漸減小，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，可知?jiǎng)幽艿淖兓繛榱?，重力做?fù)功，則輕桿對(duì)小球的作用力做正功，C錯(cuò)誤；P＝F′v，F(xiàn)′為輕桿A對(duì)小球的作用力在小球速度方向上的分力，由分析可知，F(xiàn)′一直減小，故P一直減小，D正確． 3．[2019浙江省溫州模擬] 某質(zhì)量為m的電動(dòng)玩具小車在平直的水泥路上由靜止沿直線加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度達(dá)到最大值vm，設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車受到的阻力恒為F，則t時(shí)間內(nèi)(　　) A．小車做勻加速運(yùn)動(dòng) B．小車受到的牽引力逐漸增大 C．合外力對(duì)小車所做的功為Pt D．牽引力對(duì)小車所做的功為Fx＋mv 答案：D 解析：電動(dòng)機(jī)功率恒定，P＝F牽v，結(jié)合牛頓第二定律F牽－F＝ma可知，當(dāng)速度增大時(shí)，牽引力減小，加速度減小，故小車做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；整個(gè)過程中，牽引力做正功，阻力做負(fù)功，故合外力做的功為W＝mv，Pt為牽引力所做的功，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知Pt－Fx＝mv，解得Pt＝Fx＋mv，故D正確． 4．[2019四川省成都外國語學(xué)校模擬](多選)太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動(dòng)的汽車．當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn)．設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t，速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率，并保持不變．之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s，達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是(　　) A．汽車的額定功率為fvmax B．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力做的功為fvt＋mv2 C．汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中，克服阻力做的功為fvt＋fs D．汽車速度為時(shí)的加速度大小為 答案：ABD 解析：當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)牽引力與阻力平衡，功率為額定功率，汽車的額定功率為fvmax，故A正確；汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中通過的位移x＝vt，克服阻力做的功為W＝fvt，由動(dòng)能定理知：WF－Wf＝mv2，得WF＝Wf＋mv2＝fvt＋mv2，故B正確；汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做的功為W＝fvt，后來汽車又運(yùn)動(dòng)了距離s，則這段過程克服阻力做的功為W′＝fs，整個(gè)過程中克服阻力做的功為W總＝W＋W′＝fvt＋fs，故C錯(cuò)誤；汽車的功率P＝Fv，由牛頓第二定律知：F－f＝ma，當(dāng)汽車速度為時(shí)的加速度a＝，故D正確． 5．[2019河北省名校聯(lián)盟一測(cè)]質(zhì)量為2 kg的物體，放在與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．此物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且此過程中拉力的最大功率為6 W B．此物體在OA段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且此過程中拉力的最大功率為6 W C．此物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且此過程中拉力的最大功率為6 W D．此物體在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且此過程中拉力的功率恒為6 W 答案：D 解析：對(duì)物體受力分析，物體受到的摩擦力為Ff＝μmg＝2 N，由題圖可知，斜率表示物體所受拉力的大小，OA段的拉力為5 N，AB段的拉力為2 N，所以物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；在OA段物體所受的拉力為5 N，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，拉力的功率最大，v＝at，x＝at2，a＝，代入數(shù)據(jù)得v＝3 m/s，此時(shí)拉力的最大功率Pm＝Fv＝15 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在AB段，物體以3 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，此過程中拉力的功率恒為P＝F′v＝6 W，選項(xiàng)D正確． 6．[2019福建省福州市閩侯一中檢測(cè)](多選)如圖所示，斜面頂端A與另一點(diǎn)B在同一水平線上，甲、乙兩小球質(zhì)量相等，小球甲沿光滑斜面以初速度v0從頂端A滑到底端，乙球以同樣的初速度v0從B點(diǎn)拋出，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．兩球落地時(shí)速率相同 B．兩球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同 C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力對(duì)它們做的功相同 D．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力的平均功率相同 答案：AC 解析：根據(jù)動(dòng)能定理知，mgh＝mv2－mv，由于甲、乙兩球下降的高度相同，則重力做的功相等，初動(dòng)能相等，則末動(dòng)能相等，可知兩球落地的速率相同，故A、C正確；乙球僅受重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度方向與甲球落地時(shí)速度方向不同，根據(jù)P＝mgvcosθ知，其中θ為落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角，則可知重力的瞬時(shí)功率不同，故B錯(cuò)誤；由于兩球在整個(gè)過程中重力做的功相等，但是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則重力的平均功率不同，故D錯(cuò)誤． 7．[2019南寧模擬]關(guān)于功的概念，下列說法正確的是(　　) A．物體受力越大，位移越大，力對(duì)物體做功越多 B．合力的功等于各分力功的矢量和 C．摩擦力可以對(duì)物體做正功 D．功有正負(fù)，但正負(fù)不表示方向，而表示大小 答案：C 解析：因功的決定因素為力、位移及二者的夾角，若力大、位移大，但兩者夾角為90，則做功為0，故A錯(cuò)誤；功是物體之間能量轉(zhuǎn)化的量度，它是標(biāo)量，功也有正負(fù)之分，但功的正負(fù)不是表示方向，是表示力對(duì)物體的做功效果，所以B、D錯(cuò)誤；摩擦力可以做正功，也可做負(fù)功，這要看摩擦力與位移的方向關(guān)系，故C正確． 8．[2017全國卷Ⅱ]如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)．小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 答案：A 解析：由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)剛下滑時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 9．[2019天津模擬]一個(gè)高中生騎電動(dòng)車以20 km/h的速度勻速行駛，電動(dòng)車所受阻力是人和車總重力的.已知人和車的總質(zhì)量約為80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，則此時(shí)電動(dòng)車電機(jī)的輸出功率約為(　　) A．50 W B．100 W C．450 W D．800 W 答案：C 解析：車在勻速行駛時(shí)，人和車受力平衡，人和車受到的阻力大小為f＝mg＝800 N＝80 N，此時(shí)的功率P＝Fv＝fv＝444 W，所以C正確． 10．[2019貴陽監(jiān)測(cè)](多選)如圖所示，位于水平面上的同一物體在恒力F1的作用下，做速度為v1的勻速直線運(yùn)動(dòng)；在恒力F2的作用下，做速度為v2的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知F1與F2的功率相同．則可能有(　　) A．F1＝F2，v1＜v2 B．F1＝F2，v1＞v2 C．F1＜F2，v1＜v2 D．F1＞F2，v1＞v2 答案：BD 解析：設(shè)F1與水平面間的夾角為α，根據(jù)題述，F(xiàn)1與F2的功率相同，則有F1v1cosα＝F2v2.若F1＝F2，則有v1cosα＝v2，即v1＞v2；若F1＞F2且v1＞v2，F(xiàn)1v1cosα＝F2v2可能成立，選項(xiàng)B、D正確，A錯(cuò)誤．若F1＜F2且v1＜v2，則F1v1cosα＝F2v2肯定無法成立，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 11．[2019安徽四校摸底](多選)如圖所示，兩根輕質(zhì)細(xì)線的一端拴在O點(diǎn)、另一端分別固定在樓道內(nèi)的傾斜天花板上的a點(diǎn)和b點(diǎn)，一質(zhì)量為m的重物P通過長度為L的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，系統(tǒng)靜止，Oa水平、Ob與豎直方向成一定夾角．現(xiàn)在對(duì)重物施加一個(gè)水平向右的拉力F，使重物以較小速率繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，至O、P間細(xì)線轉(zhuǎn)動(dòng)60，此過程中拉力F做功為W，則下列判斷正確的是(　　) A．Oa上的拉力F1不斷增大，Ob上的拉力F2一定不變 B．Oa上的拉力F1可能不變，Ob上的拉力F2可能增大 C．W＝mgL，拉力F做功的瞬時(shí)功率一直增大 D．W＝FL，拉力F做功的瞬時(shí)功率先增大后減小 答案：AC 解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O與P整體受力分析，豎直方向受P的重力與細(xì)線Ob拉力F2的豎直分力并處于平衡狀態(tài)，則F2不變，對(duì)重物應(yīng)用圖解法可知水平拉力F不斷增大，又F2不變，由結(jié)點(diǎn)O和重物水平方向受力平衡可知，細(xì)線Oa的拉力F1不斷增大，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；重物繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則拉力F、重力二者沿垂直半徑(OP)方向的分力等大，拉力F做功功率P＝(mgsinθ)v不斷增大，θ為OP與豎直方向的夾角，根據(jù)拉力F做的功等于重物減少的重力勢(shì)能可知W＝mgL(1－cos60)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 12．[2019昆明適應(yīng)性檢測(cè)](多選)一物體置于升降機(jī)中，t＝0時(shí)刻升降機(jī)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，規(guī)定豎直向上為運(yùn)動(dòng)的正方向，其加速度a隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．在2～6 s內(nèi)升降機(jī)對(duì)物體不做功 B．在6～8 s內(nèi)升降機(jī)對(duì)物體做正功 C．在6～8 s內(nèi)物體處于失重狀態(tài) D．在0～8 s內(nèi)物體的平均速度大小為4 m/s 答案：BC 解析：由題圖可知，在2～6 s內(nèi)，物體豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，升降機(jī)對(duì)物體的作用力方向豎直向上，與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，故升降機(jī)對(duì)物體做正功，故A錯(cuò)誤，在6～8 s內(nèi)，升降機(jī)做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，升降機(jī)對(duì)物體的作用力仍向上，則升降機(jī)對(duì)物體做正功，B正確；在6～8 s內(nèi)，物體的加速度方向向下，故物體處于失重狀態(tài)，故C正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，前2 s內(nèi)物體的位移x1＝at＝24 m＝4 m,2 s末物體的速度v＝at1＝22 m/s＝4 m/s；在2～6 s內(nèi)，物體的位移x2＝vt2＝44 m＝16 m，物體減速過程的加速度大小與加速過程相同，時(shí)間相同，則其位移x3＝x1＝4 m，則物體的平均速度v＝＝m/s＝3 m/s，故D錯(cuò)誤． 13．[2019開封模擬](多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定在長為2L的輕桿上端，輕桿下端用光滑鉸鏈連接于地面上的A點(diǎn)，桿可繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中點(diǎn)系一細(xì)繩，電機(jī)與自動(dòng)裝置控制繩子，使得桿可以從虛線位置繞A點(diǎn)逆時(shí)針倒向地面，且整個(gè)倒下去的過程中，桿做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．那么在此過程中(　　) A．小球重力做功為2mgL B．繩子拉力做功大于2mgL C．重力做功功率逐漸增大 D．繩子拉力做功功率先增大后減小 答案：AC 解析：小球在該過程中下降高度為2L，所以小球重力做功為2mgL，A項(xiàng)正確；桿做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球速率不變，此過程中外力對(duì)系統(tǒng)做功為零，又只有重力和拉力對(duì)系統(tǒng)做功，所以繩子拉力做功與重力做功大小相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功的功率等于重力與小球沿豎直方向分速度的乘積，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該過程中小球豎直方向分速度不斷增大，所以重力做功的功率不斷增大，C項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理可得，拉力做功功率與重力做功功率始終大小相等，故拉力做功功率不斷增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 14．一輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球．如圖所示，小球從開始運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率的變化情況是(　　) A．一直增大 B．一直減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 答案：C 解析：小球在初位置重力做功的功率為零，在最低點(diǎn)，由于重力的方向與速度方向垂直，則重力做功的功率為零，因?yàn)槌跄┪恢弥亓ψ龉Φ墓β识紴榱?，則小球從開始運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中重力做功的功率先增大后減小，C正確． 15．如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力做功和B對(duì)A的靜摩擦力做功的說法正確的是(　　) A．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 B．靜摩擦力不做功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 C．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力不做功 D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做正功 答案：C 解析：把物塊A、B看成一個(gè)整體，一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與 運(yùn)動(dòng)方向相反，故地面對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，因?yàn)榈孛鏇]有位移，所以A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力不做功；選擇A作為研究對(duì)象，A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以fB－A＝F，fA－B＝fB－A，其中B對(duì)A的靜摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故B對(duì)A的靜摩擦力做正功．綜上可知，B對(duì)A的靜摩擦力做正功，A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力不做功，C正確． 16．如圖所示，通過一動(dòng)滑輪提升質(zhì)量m＝1 kg的物體，豎直向上拉繩子，使物體由靜止開始以5 m/s2的加速度上升，不計(jì)動(dòng)滑輪及繩子的質(zhì)量和一切摩擦，則拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為(取g＝10 m/s2)(　　) A．75 W B．25 W C．12.5 W D．37.5 W 答案：A 解析：由牛頓第二定律得2F－mg＝ma，得F＝7.5 N,1 s末物體的速度為v1＝at＝5 m/s，力F作用點(diǎn)的速度v2＝2v1＝10 m/s，則拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為P＝Fv2＝75 W，故A正確． 課時(shí)測(cè)評(píng)? 綜合提能力　課時(shí)練　贏高分 一、選擇題 1. [2019江蘇南通模擬](多選)如圖所示，有三個(gè)相同的小球A、B、C，其中小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，小球B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，小球C在同等高度處以初速度v0水平拋出，則(　　) A．小球A到達(dá)地面時(shí)的速度最大 B．從開始至落地，重力對(duì)它們做功相同 C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力對(duì)它們做功的平均功率一定相同 D．三個(gè)小球到達(dá)地面時(shí)，小球B重力的瞬時(shí)功率最大 答案：BD 解析：三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過程中都是只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知三個(gè)小球落地時(shí)動(dòng)能相等，速度的大小相等．故A錯(cuò)誤；重力做功只與初、末位置有關(guān)，三個(gè)小球的起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度差一樣，所以重力做的功相同，故B正確；由題可知，B與C在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間顯然不同，平均功率等于做功的大小與所用時(shí)間的比值，小球重力做的功相同，但是時(shí)間不同，所以重力做功的平均功率不同，故C錯(cuò)誤；小球落地時(shí)的速度的大小相等而方向不同，由于A、C兩球都有水平方向的分速度，而B球沒有水平方向的分速度，所以B球豎直方向的速度最大，由瞬時(shí)功率的公式可以知道，B球的重力的瞬時(shí)功率最大，故D正確． 2．如圖所示，一架自動(dòng)扶梯以恒定的速度v1運(yùn)送乘客上同一樓層，某乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次以相對(duì)扶梯v2的速度勻速往上走．扶梯兩次運(yùn)送乘客所做的功分別為W1、W2，牽引力的功率分別為P1、P2，則(　　) A．W1W2，P1＝P2 答案：D 解析：功等于力和在力的方向上通過的距離的乘積，由于都是勻速運(yùn)動(dòng)，兩種情況力的大小相等；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯運(yùn)動(dòng)的距離長，故兩次扶梯運(yùn)客所做的功不同，有W1>W2；功率等于力與沿力方向的速度的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相等，扶梯移動(dòng)的速度也相同，電機(jī)驅(qū)動(dòng)扶梯做功的功率相同，即P1＝P2，故選D. 3．[2019河北五個(gè)一名校聯(lián)盟模擬](多選)放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內(nèi)其速度隨時(shí)間變化的圖象和該拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象分別如圖甲、乙所示．下列說法正確的是(　　) A．0～6 s內(nèi)物體的位移大小為30 m B．2～6 s內(nèi)拉力做的功為40 J C．合外力在0～6 s內(nèi)做的功與0～2 s內(nèi)做的功相等 D．滑動(dòng)摩擦力的大小為5 N 答案：ABC 解析：0～6 s內(nèi)物體的位移大小x＝6 m＝30 m，故A正確；2～6 s內(nèi)拉力做的功W＝Pt＝104 J＝40 J，故B正確；在2～6 s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力為零，合外力做的功為零，則合外力在0～6 s內(nèi)做的功與0～2 s內(nèi)做的功相等，故C正確；在2～6 s內(nèi)，v＝6 m/s，P＝10 W，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力f＝F，得到f＝F＝＝ N，故D錯(cuò)誤． 4．[2019湖南師大附中模擬]一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0、車對(duì)軌道的壓力為mg.設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，則(　　) A．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為mg B．車運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一直不變 C．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為3P0 D．車從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，人和車重力做功的功率不變 答案：C 解析：在最高點(diǎn)，向心力大小為Fn＝N1＋mg＝2mg，摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小不變，則在最低點(diǎn)N2－mg＝Fn，得N2＝3mg，根據(jù)牛頓第三定律得車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率P0＝F1v＝μN(yùn)1v＝μmgv，在最低點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P＝F2v＝μN(yùn)2v＝3μmgv，則有P＝3P0，故B錯(cuò)誤，C正確；摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，重力大小不變，車從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，重力方向和速度方向的夾角先變小再變大，重力功率先變大再變小，故D錯(cuò)誤． 5．[2019安徽安慶二中月考](多選)一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上．從t＝0開始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，下列說法正確的是(　　) A．木塊在經(jīng)歷時(shí)間t1的過程中，水平恒力F做的功為 B．木塊在經(jīng)歷時(shí)間t1的過程中，在t1時(shí)刻力F的瞬時(shí)功率為 C．木塊在經(jīng)歷時(shí)間t1的過程中，在t1時(shí)刻力F的瞬時(shí)功率為 D．木塊在經(jīng)歷時(shí)間t1的過程中，水平恒力F做功的平均功率為 答案：AC 解析：由牛頓第二定律可以得到，F(xiàn)＝ma，所以a＝，t1時(shí)刻的速度為v＝at1＝t1，t1時(shí)間內(nèi)通過的位移為x＝at＝，做的功為W＝Fx＝，故A正確；所以t1時(shí)刻F的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝Ft1＝，故B錯(cuò)誤，C正確；平均功率為＝＝，故D錯(cuò)誤． 6. [2019四川資陽檢測(cè)](多選)一質(zhì)量為800 kg的電動(dòng)汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為18 m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F－圖象，圖中AB、BC均為直線．若電動(dòng)汽車行駛過程中所受的阻力恒定，由圖象可知下列說法正確的是(　　) A．電動(dòng)汽車由靜止開始一直做變加速直線運(yùn)動(dòng) B．電動(dòng)汽車的額定功率為10.8 kW C．電動(dòng)汽車由靜止開始經(jīng)過2 s，速度達(dá)到6 m/s D．電動(dòng)汽車行駛中所受的阻力為600 N 答案：BD 解析：AB段牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，電動(dòng)汽車的加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；額定功率P＝Fminvmax＝60018 W＝10.8 kW，故B正確；勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2，到達(dá)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)時(shí)的速度v＝＝ m/s＝3.6 m/s，所以勻加速的時(shí)間t＝＝1.2 s，若電動(dòng)汽車在2 s內(nèi)由靜止開始一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過2 s時(shí)的速度v＝at＝6 m/s，所以電動(dòng)汽車由靜止開始經(jīng)過2 s，速度小于6 m/s，故C錯(cuò)誤；當(dāng)最大速度vmax＝18 m/s時(shí)，牽引力為Fmin＝600 N，故恒定阻力f＝Fmin＝600 N，故D正確． 7．如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)纜繩與水平方向的夾角為θ，小船的速度大小為v0，則此時(shí)小船加速度大小a和纜繩對(duì)船的拉力F為(纜繩質(zhì)量忽略不計(jì))(　　) A．a(chǎn)＝，F(xiàn)＝ B．a(chǎn)＝，F(xiàn)＝ C．a(chǎn)＝，F(xiàn)＝ D．a(chǎn)＝，F(xiàn)＝ 答案：B 解析：根據(jù)P＝Fv0cosθ得F＝，根據(jù)牛頓第二定律Fcosθ－f＝ma得a＝，所以選項(xiàng)B正確． 8．用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是(　　) A．(－1)d B．(－1)d C.d D.d 答案：B 解析：在將釘子釘入木板的過程中，隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功問題，由于力與位移成正比，可求出力對(duì)位移的平均值，將變力轉(zhuǎn)化為恒力來處理．根據(jù)題意可得，第一次做功W＝F1d＝d；第二次做功W＝F2d′＝d′，且d′＞0，聯(lián)立解得d′＝(－1)d，B正確． 9．質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度－時(shí)間圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點(diǎn)后為平行于橫軸的直線．已知從t1時(shí)刻開始汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力的大小恒為Ff，以下說法正確的是(　　) A．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力為m B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于v2 C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于 D．汽車運(yùn)動(dòng)的最大速率為v1 答案：D 解析：由題圖可以知道，0～t1階段，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝，F(xiàn)1－Ff＝ma，聯(lián)立得，F(xiàn)1＝m＋Ff，A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率P＝F1v1＝v1，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，B錯(cuò)誤；由v－t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可以知道，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于，C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v2，此時(shí)刻F2＝Ff，P＝F2v2，得v2＝v1，所以D正確． 10．(多選)在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v，重力加速度大小為g，則此時(shí)(　　) A．m2gsinθ＝kd B．物塊A的加速度大小為 C．重力對(duì)物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)v D．彈簧的彈力對(duì)物塊A做功的功率為(kd－m2gsinθ)v 答案：BC 解析：開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當(dāng)B剛離開C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsinθ＝kx2，但由于開始時(shí)彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故A錯(cuò)誤；物塊A的加速度a＝， 開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量x1＝，又x1＋x2＝d，解得a＝，故B正確；由于速度v與重力夾角不為零，故重力的瞬時(shí)功率等于m1gvsinθ，則由m1gsinθ＝kx1、m2gsinθ＝kx2及x1＋x2＝d得，m1gsinθ＋m2gsinθ＝kd，所以重力做功的功率P＝(kd－m2gsinθ)v，故C正確；當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的彈力為m2gsinθ，則彈力對(duì)物塊A做功的功率為m2gsinθv，故D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 11．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t．汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．(g取10 m/s2) (1)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時(shí)，其加速度是多少？ (2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動(dòng)，則這一過程能維持多長時(shí)間？ 答案：(1)12 m/s　1.4 m/s2　(2)16 s 解析：(1)汽車前進(jìn)的過程中阻力不變 F阻＝0.1mg＝0.1510310 N＝5103 N 牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度：vm＝＝ m/s＝12 m/s 當(dāng)v＝5 m/s時(shí)，F(xiàn)牽＝＝ N＝1.2104 N 所以此刻加速度a＝＝ m/s2＝1.4 m/s2. (2)當(dāng)汽車以恒定加速度a′＝0.5 m/s2啟動(dòng)時(shí)所需恒定的牽引力 F′牽＝ma＋F阻＝51030.5 N＋5103 N＝7.5103 N 當(dāng)功率達(dá)到汽車額定功率時(shí)v′＝＝ m/s＝8 m/s 勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間t′＝＝ s＝16 s. 12. 如圖是一架小型四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的遙控飛行器，具有體積小、使用靈活、飛行高度低、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)．現(xiàn)進(jìn)行試驗(yàn)：無人機(jī)從地面由靜止開始以額定功率豎直向上起飛，經(jīng)t＝20 s上升到h＝47 m，速度達(dá)到v＝6 m/s之后，不斷調(diào)整功率繼續(xù)上升，最終懸停在高H＝108 m處．已知無人機(jī)的質(zhì)量m＝4 kg，無論動(dòng)力是否啟動(dòng)，無人機(jī)上升、下降過程中均受空氣阻力，且大小恒為f＝4 N，取g＝10 m/s2. (1)求無人機(jī)的額定功率； (2)當(dāng)懸停在H高處時(shí)，突然關(guān)閉動(dòng)力設(shè)備，無人機(jī)由靜止開始豎直墜落，2 s末啟動(dòng)動(dòng)力設(shè)備，無人機(jī)立即獲得向上的恒力F，使其到達(dá)地面時(shí)速度恰好為0，則F是多大？ 答案：(1)107 W　(2)43.2 N 解析：(1)無人機(jī)以額定功率向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理可得： Pt－(mg＋f)h＝mv2解得P＝107 W (2)關(guān)閉動(dòng)力設(shè)備后，無人機(jī)加速下落，設(shè)下落的加速度為a1，由牛頓第二定律可得mg－f＝ma1 經(jīng)過2 s后，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得，速度v1＝a1t1 下落高度h1＝a1t 啟動(dòng)動(dòng)力設(shè)備后，無人機(jī)減速下降，設(shè)加速度為a2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得0－v＝2a2(H－h(huán)1) mg－F－f＝ma2 聯(lián)立解得F＝43.2 N