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第1講　力學(xué)實驗 [限訓(xùn)練通高考]　　　　　　　　　　　　　　 　科學(xué)設(shè)題　拿下高考高分 (45分鐘) 1．用螺旋測微器測圓柱體的直徑時，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為_____ mm，用20分度的游標(biāo)卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為_____ mm. 解析：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)6 mm，可動刻度讀數(shù)為0.01 mm12.5＝ 0.125 mm，所以最終讀數(shù)為6 mm＋0.125 mm＝6.125 mm；游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為6.3 cm＝63 mm，游標(biāo)尺上第12個刻度與主尺上某一刻度對齊，因此游標(biāo)讀數(shù)為0.05 mm12＝0.60 mm，所以最終讀數(shù)為63 mm＋0.60 mm＝63.60 mm. 答案：6.125(0.002均可)　63.60 2．(2017高考全國卷Ⅱ)某同學(xué)研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器． 實驗步驟如下： ①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑； ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt； ③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②③； ⑤多次重復(fù)步驟④； ⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出　Δt圖，如圖(c)所示． 完成下列填空： (1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為＝________. (2)由圖(c)可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 解析：(1)由于滑塊做勻變速運動，在擋光片通過光電門的過程中，由運動學(xué)公式得Δt＝vAΔt＋a(Δt)2，則＝vA＋aΔt.(2)由＝vA＋aΔt結(jié)合題圖(c)可知，圖線與縱軸的交點的縱坐標(biāo)即為vA，將圖線延長與縱軸相交，得vA＝52.1 cm/s，圖線的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.4 cm/s2. 答案：(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.4 3．在“驗證動量守恒定律”的實驗中，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B，遮光板的寬度相同，測得滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2.如圖a所示，實驗中，用細線將兩個滑塊拉近使輕彈簧壓縮，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得滑塊A、B通過光電門的時間分別為t1、t2. (1)圖b所示為甲、乙兩同學(xué)用螺旋測微器測遮光板寬度d時所得的不同情景．由該圖可知甲同學(xué)測得的示數(shù)為________ mm，乙同學(xué)測得的示數(shù)為________ mm. (2)用測量的物理量表示動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被壓縮彈簧開始貯存的彈性勢能Ep＝________. 解析：(1)題圖b中甲測得的螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3.5 mm，可動刻度讀數(shù)為0.01 mm0.5＝0.005 mm，所以最終讀數(shù)為3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm.同理，乙的讀數(shù)為3 mm＋0.485 mm＝3.485 mm. (2)根據(jù)動量守恒定律可知，設(shè)向右為正方向，則應(yīng)滿足的表達式為0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根據(jù)光電門的性質(zhì)可知v1＝，v2＝，代入上式可得＝，根據(jù)功能關(guān)系可知，壓縮彈簧貯存的彈性勢能等于后來滑塊A、B獲得的動能，則有Ep＝m1v＋m2v＝()2＋()2. 答案：(1)3.505(3.503～3.507均可)　3.485(3.483～3.487均可)　(2)＝　()2＋()2 4．(2016高考全國卷Ⅱ)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能． (1)實驗中涉及下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直?、谒墒轴尫盼飰K　③接通打點計時器電源?、芟蜃笸莆飰K使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)． (2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果．打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為______m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大． 解析：(1)實驗中應(yīng)先向左推物塊使彈簧壓縮，測量彈簧的壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點計時器電源，等打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，使其向右滑動，因此步驟為④①③②.(2)由于物塊離開彈簧時的速度最大，因此M紙帶對應(yīng)的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為v＝＝1.29 m/s.由于彈簧壓縮量越大，彈性勢能越大，因此推開物塊后，彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化成物塊的動能越多，物塊離開彈簧后獲得的速度越大，打的點間距越大，因此M紙帶對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大． 答案：(1)④①③②　(2)1.29　M 5．利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置示意圖如圖所示． 實驗主要步驟如下： ①在水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌，將它調(diào)至水平； ②用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d； ③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離L； ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待托盤靜止不動時，釋放滑塊，從固定在滑塊上的拉力傳感器讀出細線拉力的大小F，從數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1的時間Δt1，通過光電門2的時間Δt2； ⑤用天平稱出滑塊、遮光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M. 回答下列問題： (1)以滑塊(包含遮光條和拉力傳感器)為研究對象，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式__________(用測量的物理量的字母表示)，則可認為驗證了動能定理； (2)關(guān)于本實驗，某同學(xué)提出如下觀點，其中正確的是________； A．理論上，遮光條的寬度越窄，遮光條通過光電門的平均速度越接近瞬時速度 B．牽引滑塊的細繩應(yīng)與導(dǎo)軌平行 C．需要考慮托盤和砝碼受到的空氣阻力對實驗結(jié)果產(chǎn)生的影響 D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m必須遠小于滑塊、遮光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M (3)不計空氣阻力，已知重力加速度g和實驗測得的物理量，根據(jù)“mg－F＝ma”，可以計算托盤和砝碼的總質(zhì)量m.若不考慮遮光條寬度的影響，計算出托盤和砝碼的總質(zhì)量為m1；若考慮遮光條寬度的影響，計算出托盤和砝碼的總質(zhì)量為m2，則m1________m2(選填“大于”“等于”或“小于”)． 解析：(1)滑塊經(jīng)過兩光電門的速度分別為v1＝、v2＝，對滑塊運用動能定理有FL＝M()2－M()2. (2)理論上，遮光條的寬度越窄，通過光電門的時間越短，遮光條通過光電門的平均速度越接近瞬時速度，故A正確；牽引滑塊的細繩應(yīng)與導(dǎo)軌平行，若不平行，則細繩對滑塊拉力方向就在不停變化，其做功變?yōu)樽兞ψ龉Γ瑢?dǎo)致計算結(jié)果不準(zhǔn)確，故B正確；本實驗的研究對象是滑塊，故不需要考慮托盤和砝碼受到的空氣阻力做功，故C錯誤；該實驗細繩拉力直接可以用傳感器測量，故托盤和砝碼的總質(zhì)量m不用必須遠小于滑塊、遮光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M，故D錯誤． (3)不考慮遮光條寬度的影響，設(shè)滑塊的加速度為a1，則()2－()2＝2a1L 考慮遮光條寬度的影響，設(shè)滑塊的加速度為a2，則 ＝v1＋a2，＝v2＋a2，2a2L＝v－v 聯(lián)立以上幾式得 2a2L＝()2－()2－a[(Δt1)2－(Δt2)2] 故2a1L>2a2L，a1>a2，由m＝，得m1>m2. 答案：(1)FL＝M()2－M()2　(2)AB　(3)大于 6.某實驗小組的同學(xué)制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球(小球與彈簧不連接)，壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中(管徑略大于兩球直徑)，金屬管水平固定在離地面一定高度處，如圖所示．解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射．現(xiàn)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，并探究彈射過程所遵循的規(guī)律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，并按下述步驟進行實驗： ①用天平測出兩球質(zhì)量分別為m1、m2；②用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在水平地面上的落點M、N. 根據(jù)該小組同學(xué)的實驗，回答下列問題： (1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有________． A．彈簧的壓縮量Δx B．兩球落地點M、N到對應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2 C．小球直徑 D．兩球從彈出到落地的時間t1、t2 (2)根據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢能的表達式為_______________________________ ___________________________________________________________________. (3)用測得的物理量來表示，如果滿足關(guān)系式________________，則說明彈射過程中系統(tǒng)動量守恒． 解析：(1)彈簧彈出兩球過程中，系統(tǒng)機械能守恒，要測定壓縮彈簧的彈性勢能，可轉(zhuǎn)換為測定兩球被彈出時的動能，實驗中顯然可以利用平拋運動測定平拋初速度以計算初動能，因此在測出平拋運動下落高度的情況下，只需測定兩球落地點M、N到對應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2，所以選B.(2)平拋運動的時間t＝ ，初速度v0＝，因此初動能Ek＝mv＝，由機械能守恒定律可知，壓縮彈簧的彈性勢能等于兩球平拋運動的初動能之和，即Ep＝＋.(3)若彈射過程中系統(tǒng)動量守恒，則m1v01＝m2v02，代入初速度得m1x1＝m2x2. 答案：(1)B　(2)Ep＝＋ (3)m1x1＝m2x2 7．某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則． 實驗步驟：①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向． ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測力計示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧測力計的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧測力計示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′. ④在掛鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在掛鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使掛鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________ cm. (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________ N. (3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖丁中作出FOA和FOB的合力F′的圖示． (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論． 解析：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出F l圖線，圖線的橫截距即表示橡皮筋原長，因此l0＝10.0 cm. (2)橡皮筋總長l＝OA＋OB＝13.60 cm，根據(jù)F l圖線，可讀出橡皮筋長度l＝ 13.60 cm時橡皮筋的拉力為1.80 N. (3)根據(jù)平行四邊形定則作圖，對角線表示合力F′. (4)若F′與FOO′在誤差范圍內(nèi)大小相等、方向相同，就表明力的平行四邊形定則是正確的． 答案：(1)如圖所示　10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均正確) (3)如圖所示 (4)FOO′