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寒假訓(xùn)練01 電荷間的相互作用 電場(chǎng)力的性質(zhì) 1．【2018年云南省云天化中學(xué)高二上學(xué)期期中】如圖所示，把一個(gè)帶正電荷Q的小球A固定在絕緣支座上，另一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量也為Q的帶正電的小球B，用絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30，A、B均視為點(diǎn)電荷，已知A和B位于距地面高為h的水平線上，且OA＝OB。求： (1)小球B所受到的庫(kù)侖力的大小及A、B兩小球間的距離； (2)A、B兩小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向。 一、選擇題 1．【2018年茂名一中高二上學(xué)期期中】(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．庫(kù)侖總結(jié)出庫(kù)侖定律，并測(cè)得靜電力常量k B．法拉第提出用電場(chǎng)線的方法來(lái)表示電場(chǎng) C．如果空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中有許多電場(chǎng)線相交 D．在電場(chǎng)中，等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越小 2．【2018年汕頭市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中】(多選)在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，要使它們間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的４倍，下面方法中可行的是(　　) A．保持距離不變，兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量都加倍 B．只增大距離到原來(lái)的兩倍 C．只減小距離到原來(lái)的一半 D．電量和距離都增大到原來(lái)的兩倍 3．【2018年福建省師大附中高二上學(xué)期期中】如圖所示，左邊是一個(gè)原先不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來(lái)靠近的帶正電的導(dǎo)體球。若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開(kāi)，分導(dǎo)體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的有(　　) A．沿虛線d切開(kāi)，A帶負(fù)電，B帶正電，且QA >QB B．只有沿虛線b切開(kāi)，才有A帶正電，B帶負(fù)電，且QA＝QB C．沿虛線a切開(kāi)，A帶正電，B帶負(fù)電，且QA＜QB D．沿任意一條虛線切開(kāi)，都有A帶正電，B帶負(fù)電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān) 4．【2018年沛鴻民族中學(xué)高二段考】?jī)蓚€(gè)帶同種電荷的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時(shí)釋放兩球，則它們的加速度將(　　) A．保持不變 B．先增大后減小 C．增大 D．減小 5．【2018年瀏陽(yáng)市六校聯(lián)考高二上學(xué)期期中】電場(chǎng)中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右。若在A點(diǎn)放一試探電荷＋q，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，若在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－2q的試探電荷，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?E C．－2q受到的電場(chǎng)力方向水平向左D．－2q受到的電場(chǎng)力大小也為F 6．【2018年杭州八中高三月考】如圖所示，兩個(gè)帶電量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子A懸浮于空中不動(dòng)，此時(shí)A離Q1的距離為，離Q2的距離為。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則(　　) A．Q1與Q2可能為異種電荷 B．Q1＝3Q2 C．Q1＝9Q2 D． 7．【2018年三明市三地三校高二上學(xué)期期中】如圖所示是某靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線分布情況，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng) B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力大 C．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力的方向沿B點(diǎn)切線方向 D．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力) 8．【2018年襄陽(yáng)市第四中學(xué)高三上期11月份聯(lián)考】如圖所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?　　) A．，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．2E，方向由O指向B D．0 9．【2018年濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三11月調(diào)研】如圖所示是在一個(gè)電場(chǎng)中的a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>Ec C．這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>Ed D．無(wú)法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小 二、非選擇題 10．【2018年永春第二中學(xué)高二期中】真空中有兩個(gè)相距0.18 m的點(diǎn)電荷Q1、Q2，Q1的電荷量為＋1.810-12 C。兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力F＝1.010-12 N，則Q2的電荷量為_(kāi)____________C，Q2所處的位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝_________N/C。 11．【2018年上饒市第二中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考】將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則： (1)a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的______（填“大”或“小”）； (2)a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的______（填“高”或“低”）； (3)檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的______（填“大”或“小”）； (4)將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做______功（填“正”“負(fù)”或“不做”）。 12．【2018年南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)高二上學(xué)期10月聯(lián)考】如圖所示，真空中光滑絕緣的水平面上的兩個(gè)等量異號(hào)的點(diǎn)電荷A、B，電荷量為＋4Q和－Q，它們之間的距離為r，為使兩電荷保持靜止，現(xiàn)加入第三個(gè)點(diǎn)電荷C使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)(靜電力常量為k)，求： (1)第三個(gè)點(diǎn)電荷C應(yīng)放在什么位置； (2)第三個(gè)點(diǎn)電荷C的電性及電荷量。  寒假訓(xùn)練01 電荷間的相互作用 電場(chǎng)力的性質(zhì) 1．【解析】(1)對(duì)B進(jìn)行受力分析如圖，則： F=mgtanθ=33mg 由庫(kù)侖定律：F=kQ2r2 所以：r=Q3kmg； (2) 帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等，都是： EA=EB=kQr2=3mg3Q 合場(chǎng)強(qiáng)的方向在二者的角平分線上，大小為：EO＝2Ecos30＝mgQ，方向沿AB的中垂線向上。 一、選擇題 1．【答案】AB 【解析】法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律——庫(kù)侖定律，并測(cè)出了靜電力常量k的值，故A正確；物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)，故B正確；電場(chǎng)線的切線方向即為場(chǎng)強(qiáng)的方向，電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線都不相交，故C錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故D錯(cuò)誤。 2．【答案】AC 3．【答案】D 【解析】靜電感應(yīng)使得A帶正電，B帶負(fù)電。導(dǎo)體原來(lái)不帶電，只是在帶正電的導(dǎo)體球C靜電感應(yīng)的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分轉(zhuǎn)移，使B部分帶了多余的電子而帶負(fù)電，A部分少了電子而帶正電。根據(jù)電荷守恒定律，A部分移走的電子數(shù)目和B部分多余的電子數(shù)目是相同的，因此無(wú)論從哪一條虛線切開(kāi)，兩部分的電荷量總是相等的，電子在導(dǎo)體上的分布不均勻，越靠近右端負(fù)電荷密度越大，越靠近左端正電荷密度越大，所以從不同位置切開(kāi)時(shí)左、右兩部分所帶電荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正確。 4．【答案】D 【解析】?jī)赏N電荷間的庫(kù)侖力為排斥力，兩電荷在排斥力的作用下相互遠(yuǎn)離，由公式F=kq1q2r2可知，兩電荷間的作用力減小，由牛頓第二定律a=Fm可知，加速度減小。 5．【答案】C 【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷的正負(fù)和大小無(wú)關(guān)，故在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)試探電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向仍水平向右，大小仍為E，故A、B錯(cuò)誤；正電荷的受力方向和負(fù)電荷的受力方向相反，故負(fù)電荷-2q所受的電場(chǎng)力方向變?yōu)樗较蜃螅蔆正確；A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定，由F=qE知在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為-2q的試探電荷，則它所受的電場(chǎng)力變?yōu)?F，故D錯(cuò)誤；故選C。 6．【答案】D 【解析】帶電粒子A受重力，Q1對(duì)其庫(kù)侖力，Q2對(duì)其庫(kù)侖力作用，懸浮于空中不動(dòng)，所以Q1與Q2一定為同種電荷，故A錯(cuò)誤；Q1對(duì)其庫(kù)侖力為F1=kQ1q(32d)2=4kQ1q3d2，Q2對(duì)其庫(kù)侖力為F2=kQ2q(12d)2=4kQ2qd2，根據(jù)平衡條件可得F1=mgcos600，F(xiàn)2=mgsin600，聯(lián)立解得：Q1=3Q2=3mgd28kq，故B、C錯(cuò)誤，D正確。 7．【答案】B 【解析】負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是從四周無(wú)限遠(yuǎn)處不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線，故A錯(cuò)；電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，由題圖知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正確；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D錯(cuò)；負(fù)電荷在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向與B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故C錯(cuò)誤。 8．【答案】A 【解析】當(dāng)圓環(huán)的14均勻帶電，電荷量為+q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，如圖所示。由矢量合成可得，當(dāng)半圓ABC的帶電+2q，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E，方向由B到D；當(dāng)另一半圓ADC均勻帶電-2q，同理，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E，方向由O到D；根據(jù)矢量的合成法則，則有圓心O處的電強(qiáng)度的大小為22E，方向由O到D。 9．【答案】B 【解析】對(duì)圖象問(wèn)題要著重理解它的物理意義，對(duì)于電場(chǎng)中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同，但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值即場(chǎng)強(qiáng)E是不變的，因?yàn)镕＝qE，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，該直線斜率的大小即表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec。 二、非選擇題 10．【答案】2.010-12 0.5 【解析】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力F=kQ1Q2r2，則Q2=Fr2kQ1=1.010-120.18291091.810-12C=2.010-12C，Q2所處的位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E=kQ1r2=91091.810-120.182N/C=0.5N/C。 11．【答案】大高小負(fù) 【解析】（1）電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖象知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大；（2）a點(diǎn)所在的電場(chǎng)線從Q出發(fā)到不帶電的金屬球終止，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì)，而b點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線從金屬球發(fā)出到無(wú)窮遠(yuǎn)，所以金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，即a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的；（3）電勢(shì)越高的地方，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能越小，即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小；（4）由（3）可知，-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小，則把-q電荷從電勢(shì)能小的a點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能大的b點(diǎn)，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功。 12．【解析】(1)由于A是正電荷，B是負(fù)電荷，而且A的電量大，C必定要帶正電，并且在A、B電荷的連線的延長(zhǎng)線上，B點(diǎn)的右側(cè)。 (2)設(shè)距離B電荷為x，k4QQC(r+x)2=kQQCx2 再以B電荷為研究對(duì)象k4QQr2=kQQCx2 解得：QC=4Q x=r。