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萬有引力理論的成就 A組 基礎練(建議用時20分鐘) 1.(多選)假如一顆做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍,仍做勻速圓周運動,則 ( C、D ) A.根據公式v=ωr,可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍 B.根據公式F=mv2r可知衛(wèi)星所需的向心力將減少到原來的12 C.根據公式F=GMmr2可知地球提供的向心力將減少到原來的14 D.根據上述B和C給出的公式,可知衛(wèi)星運動的線速度將減少到原來的22 2.火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為T1,神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為T2,火星質量與地球質量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q,則T1、T2之比為 (D) A.pq3　　　B.1pq3　　　C.pq3　　　D.q3p 3.一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得,其運行周期為T,速度為v,引力常量為G,則下列關系式錯誤的是 (B) A.恒星的質量為v3T2πG　　 　 B.行星的質量為4π2v3GT2 C.行星運動的軌道半徑為vT2π D.行星運動的加速度為2πvT 4.(多選)若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,則下列說法正確的是 (　B、D　) A.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運行速度越大 B.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運行速度越小 C.衛(wèi)星的質量一定時,軌道半徑越大,它需要的向心力越大 D.衛(wèi)星的質量一定時,軌道半徑越大,它需要的向心力越小 B組 提升練(建議用時20分鐘) 5.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統,質量比約為7∶1,同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知,冥王星繞O點運動的 (A) A.軌道半徑約為卡戎的17 B.角速度大小約為卡戎的17 C.線速度大小約為卡戎的7倍 D.向心力大小約為卡戎的7倍 6.地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,萬有引力常量為G,則地球的平均密度為 (A) A.3g4πRG　　　B.3g4πR2G　　　C.gRG　　　D.gR2G 7.設太陽質量為M,某行星繞太陽公轉周期為T,軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足 (A) A.GM=4π2r3T2 B.GM=4π2r2T2 C.GM=4π2r2T3 D.GM=4πr3T3 C組 培優(yōu)練(建議用時20分鐘) 8.(多選)如圖所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動,旋轉方向相同,A行星的周期為T1,B行星的周期為T2,在某一時刻兩行星相距最近,則 (　B、D　) A.經過時間t=T1+T2,兩行星再次相距最近 B.經過時間t=T1T2T2-T1,兩行星再次相距最近 C.經過時間t=T1+T22,兩行星相距最遠 D.經過時間t=T1T22(T2-T1),兩行星相距最遠 9.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經過時間5t小球落回原處。(地球表面重力加速度g取10 m/s2,空氣阻力不計) (1)求該星球表面附近的重力加速度g′的大小。 (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地=14,求該星球的質量與地球質量之比M星∶M地。 【解析】(1)在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球,經過時間t小球落 回原處,根據運動學公式有t=2v0g,同理,在某星球表面以相同的初速度豎直上拋 同一小球,經過時間5t小球落回原處,則5t=2v0g 根據以上兩式,解得g′=15g=2 m/s2。 (2)在天體表面時,物體的重力近似等于萬有引力,即 mg=GMmR2,所以M=gR2G, 由此可得M星M地=ggR星2R地2=15142=180。 答案:(1)2 m/s2　(2)1∶80