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探究電場的力的性質
一、選擇題（一）
1.(多選)由電場強度的定義式E=Fq可知,在電場中的同一點 ( )
A.電場強度E跟F成正比,跟q成反比
B.無論試探電荷電荷量如何變化,Fq始終不變
C.電場中某點的電場強度為零,則在該點的電荷受到的靜電力一定為零
D.一個不帶電的小球在P點受到的靜電力為零,則P點的電場強度一定為零
解析:電場強度是由電場本身所決定的物理量,是客觀存在的,與放不放試探電荷無關。電場的基本性質是它對放入其中的電荷有靜電力的作用,F=Eq。若電場中某點的電場強度E=0,那么F=0,若小球不帶電q=0,F也一定等于零,選項B、C正確。電場強度是描述電場強弱和方向的物理量,是描述電場本身性質的物理量。
答案:BC
2.如圖是表示在一個電場中A、B、C、D四點分別引入試探電荷時,測得的試探電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關系圖像,那么下列敘述中正確的是( )
A.這個電場是勻強電場
B.A、B、C、D四點的電場強度大小關系是ED>EB>EA>EC
C.A、B、C、D四點的電場強度大小關系是EA>EB>ED>EC
D.無法確定這四點的電場強度大小關系
解析:對圖像問題要著重理解它的物理意義,對于電場中給定的位置,放入的試探電荷的電荷量不同,它受到的靜電力不同。但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值Fq即電場強度E是不變的量,因為F=qE,所以F跟q的關系圖線是一條過原點的直線,該直線斜率的大小即表示電場強度的大小,由此可得ED>EB>EA>EC,選項B正確。
答案:B
3.如圖所示是靜電場的一部分電場線分布,下列說法中正確的是( )
A.這個電場可能是負點電荷的電場
B.點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大
C.點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)
D.負電荷在B點處受到的靜電力的方向沿B點切線方向
解析:因為(孤立)負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負電荷的球對稱分布,而圖中的電場線分布不具備這種特點,所以它不可能是負點電荷的電場,選項A錯誤;因電場線越密處電場強度越大,故由題圖知電場強度EA>EB,又因點電荷q在電場中所受靜電力F=qE,F∝E,故靜電力FA>FB,選項B正確;由牛頓第二定律知,加速度a=Fm,a∝F,而FA>FB,故aA>aB,選項C錯誤;因“B點切線方向”即B點電場強度方向,而負電荷所受靜電力的方向與電場強度方向相反,選項D錯誤。
答案:B
4.一負電荷從電場中A點由靜止釋放,只受靜電力作用,沿電場運動到B點時,它運動的v-t圖像如圖所示,則A、B兩點所在區(qū)域的電場分布情況可能是下圖中的( )
解析:由負電荷的v-t圖像可知:負電荷做加速度增大的加速運動,則說明負電荷從A向B運動時受到與運動方向相同且不斷增大的靜電力的作用,故一定有EA
EB>EC
B.EB>EA>EC
C.EA>EC>EB
D.EC>EB>EA
解析:導體殼處于靜電平衡狀態(tài),內部電場強度為零,故EB=0,由電場線的分布疏密可判斷出A點電場強度大于C點電場強度,選項C正確。
答案:C
6.AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑,圓心為O。將電荷量分別為+q和-q的兩點電荷放在圓周上,其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑,如圖所示。要使圓心處的電場強度為零,可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷Q,則該點電荷Q( )
A.應放在A點,Q=2q
B.應放在B點,Q=-2q
C.應放在C點,Q=-q
D.應放在D點,Q=-q
解析:由平行四邊形定則得出+q和-q在O點產(chǎn)生的合電場強度水平向右,大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度的大小。要使圓心處的電場強度為零,則應在C點放一個電荷量Q=-q的點電荷,故選項C正確。
答案:C
7.在勻強電場中,有一質量為m、所帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點,然后從O點自由釋放,其運動軌跡為一直線,直線與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,那么關于勻強電場的電場強度大小,下列說法中正確的是( )
A.唯一值是mgtanθq
B.最大值是mgtanθq
C.最小值是mgsinθq
D.不可能是mgq
解析:帶電小球在勻強電場中受到重力mg和電場力qE的作用。由平行四邊形定則可知,依據(jù)一個分力(mg)的大小、方向和合力的方向,可以作無數(shù)多個平行四邊形,如圖所示。在這無數(shù)個平行四邊形中,mg是一個固定的邊,其另一個鄰邊qE只有與合力F垂直時才能取得最小值,此時qE=mgsinθ,E=mgsinθq,選項C正確。
答案:C
二、非選擇題（一）
8.如圖所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+210-14 C和Q2=-210-14 C。在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=610-2 m。求:
(1)C點的電場強度;
(2)如果有一個電子靜止在C點,它所受的靜電力的大小和方向如何。
解析:(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場。因此C點的電場強度是由Q1在C處電場強度E1C和Q2在C處的電場強度E2C的合電場強度。根據(jù)E=kQr2得
E1C=kQ1r12=9.0109210-14(610-2)2N/C=0.05N/C
方向如圖所示。同理求得E2C=kQ2r12=0.05N/C,方向如圖所示。
根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合電場強度如圖所示。
△CE1CEC是等邊三角形,故EC=E1C=0.05N/C,方向與AB平行指向右。
(2)電子在C點所受的力的大小為
F=qEC=1.610-190.05N=0.810-20N
因為電子帶負電,所以方向與EC方向相反。
答案:(1)0.05 N/C,方向與AB平行指向右
(2)0.810-20 N ,方向與EC方向相反
9.如圖,A為帶正電荷Q的金屬板,沿金屬板的垂直平分線在距離板r處放一質量為m、電荷量為q的小球,小球受水平向右的電場力作用而偏轉θ角后靜止。設小球是用絕緣絲線懸掛于O點,求小球所在處的電場強度。
解析:分析小球的受力如圖所示,由平衡條件得
F電=mgtanθ
由電場強度的定義式得,小球所在處的電場強度
E=F電q=mgtanθq
由于小球帶正電,所以小球所在處的電場強度方向為水平向右。
答案:mgtanθq
三、選擇題（二）
1.(多選)如圖所示,在真空中把一原來不帶電的絕緣導體向帶負電的小球P緩緩靠近(不相碰),下列說法正確的是 ( )
A.B端的感應電荷越來越多
B.導體內電場強度越來越大
C.導體的感應電荷在M點產(chǎn)生的電場強度恒大于N點產(chǎn)生的電場強度
D.導體的感應電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電場強度相等
解析:在絕緣導體向帶電小球移動過程中,導體中電荷受到外電場的作用力變大,使電荷不斷定向移動,故選項A正確。由于導體緩慢移動,所以移動過程中導體可視為總是處于靜電平衡狀態(tài),其內部電場強度應等于零,故選項B錯誤。要使合電場強度等于零,感應電荷在M、N兩端的電場強度應與帶電小球A在M、N兩端產(chǎn)生的電場強度大小相等,方向相反,由E=kQr2可知選項C正確,選項D錯誤。
答案:AC
2.如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有帶異種電荷的小球A、B,把它們置于水平向右的勻強電場中,保持相對靜止并共同向右做勻加速直線運動。設A、B的電荷量絕對值分別為QA、QB,則下列判斷正確的是( )
A.小球A帶正電,小球B帶負電,且QA>QB
B.小球A帶正電,小球B帶負電,且QAQB
D.小球A帶負電,小球B帶正電,且QA
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電場與示波器
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