2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題5 數(shù)列 第1講 基礎(chǔ)小題部分真題押題精練 理.doc
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第1講 基礎(chǔ)小題部分 1. (2018高考北京卷)設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),若ad=bc,則=,此時(shí)a,b,c,d不一定成等比數(shù)列;反之,若a,b,c,d成等比數(shù)列,則=,所以ad=bc,所以“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件,故選B. 答案:B 2.(2017高考全國卷Ⅱ)我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈 ( ) A.1盞 B.3盞 C.5盞 D.9盞 解析:每層塔所掛的燈數(shù)從上到下構(gòu)成等比數(shù)列,記為{an},則前7項(xiàng)的和S7=381,公比q=2,依題意,得S7==381,解得a1=3. 答案:B 3.(2017高考全國卷Ⅰ)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若a4+a5=24,S6=48,則{an}的公差為 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 解析:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d, 則由得 即 解得d=4. 答案:C 4.(2017高考全國卷Ⅲ)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公差不為0.若a2,a3,a6成等比數(shù)列,則{an}前6項(xiàng)的和為 ( ) A.-24 B.-3 C.3 D.8 解析:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,因?yàn)閍2,a3,a6成等比數(shù)列,所以a2a6=a,即(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)2,又a1=1,所以d2+2d=0,又d≠0,則d=-2,所以a6=a1+5d=-9,所以{an}前6項(xiàng)的和S6=6=-24,故選A. 答案:A 1. 已知等比數(shù)列{xn}的公比為q,若恒有|xn|>|xn+1|,且=,則首項(xiàng)x1的取值范圍是 ( ) A.(,1) B.(0,1) C.(0,) D.(0,)∪(,1) 解析:由|xn|>|xn+1|得1>||=|q|, 故-1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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