《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題七 概率與統(tǒng)計(jì) 2.7.3 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題七 概率與統(tǒng)計(jì) 2.7.3 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 理.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.7.3 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 1．(2017全國(guó)卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖： 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) [解析]　折線圖呈現(xiàn)出的是一個(gè)逐漸上升的趨勢(shì)，但是并不是每個(gè)月都在增加，故A說(shuō)法錯(cuò)誤；折線圖中按照年份進(jìn)行劃分，可以看出每年的游客量都在逐年增加，故B說(shuō)法正確；折線圖中每年的高峰出現(xiàn)在每年的7,8月，故C說(shuō)法正確；每年的1月至6月相對(duì)于7月至12月的波動(dòng)性更小，變化的幅度較小，說(shuō)明變化比較平穩(wěn)，故D說(shuō)法正確． [答案]　A 2．(2017山東卷)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為＝x＋，已知i＝225，i＝1600，＝4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為(　　) A．160 B．163 C．166 D．170 [解析]　由題意可得＝22.5，＝160，∴＝160－422.5＝70，即＝4x＋70.當(dāng)x＝24時(shí)，＝424＋70＝166，故選C. [答案]　C 3．(2018江蘇卷)已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為_(kāi)_______． [解析]　5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別為89,89,90,91,91，則這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(89＋89＋90＋91＋91)＝90. [答案]　90 4．(2017全國(guó)卷Ⅱ)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下： (1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”，估計(jì)A的概率； (2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 箱產(chǎn)量<50 kg 箱產(chǎn)量≥50 kg 舊養(yǎng)殖法 新養(yǎng)殖法 (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01)． 附： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 K2＝. [解]　(1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”． 由題意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C)． 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)5＝0.62， 故P(B)的估計(jì)值為0.62. 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg的頻率為(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)5＝0.66， 故P(C)的估計(jì)值為0.66. 因此，事件A的概率估計(jì)值為0.620.66＝0.4092. (2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表 箱產(chǎn)量<50 kg 箱產(chǎn)量≥50 kg 舊養(yǎng)殖法 62 38 新養(yǎng)殖法 34 66 K2＝≈15.705. 由于15.705>6.635，故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)． (3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于50 kg的直方圖面積為(0.004＋0.020＋0.044)5＝0.34<0.5，箱產(chǎn)量低于55 kg的直方圖面積為(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)5＝0.68>0.5，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為50＋≈52.35(kg)． 1.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例在選擇或填空題中的命題熱點(diǎn)主要集中在隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體以及變量間的相關(guān)性判斷等，難度較低，常出現(xiàn)在3～4題的位置． 2．統(tǒng)計(jì)的解答題多在第18或19題的位置，多以交匯性的形式考查，交匯點(diǎn)主要有兩種：頻率分布直方圖、莖葉圖擇一與隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差、正態(tài)分布相交匯考查；頻率分布直方圖、莖葉圖擇一與線性回歸或獨(dú)立性檢驗(yàn)相交匯來(lái)考查，難度中等．