《【北師大版數學】步步高大一輪復習練習：專題1 函數圖象與性質的綜合應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【北師大版數學】步步高大一輪復習練習：專題1 函數圖象與性質的綜合應用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 專題一　函數圖像與性質的綜合應用 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是 (　　) A．y＝x3＋x B．y＝－log2x C．y＝3x D．y＝－ 2.函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數y＝f(x)的圖象大致是 (　　) 3．由方程x|x|＋y|y|＝1確定的函數y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是 (　　) A．增函數 B．減函數

2、 C．先增后減 D．先減后增 4．函數f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3為偶函數，則f(x)在區(qū)間(－5，－3)上(　　) A．先減后增 B．先增后減 C．單調遞減 D．單調遞增 5．已知函數f(x)＝2x－2，則函數y＝|f(|x|)|的圖像可能是(　　) 二、填空題(每小題6分，共24分) 6． f(x)＝，則f ＋f 的值為________． 7．已知函數f(x)＝ 則不等式f(x)＋2>0的解集是________． 8．設a>0，a≠1，函數f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，則不等式loga(x－1

3、)>0的解集為 _____________． 9．已知x2>x，則實數x的取值范圍是______________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)已知a>0，且a≠1，f(logax)＝. (1)求f(x)； (2)判斷f(x)的單調性； (3)求f(x2－3x＋2)<0的解集． 11.(14分)設不等式2x－1>m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值 范圍． 12．(14分)已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)． (1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍； (2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f

4、(x)＝0有兩個相異實根． 答案 1．A　2．C 3．B 4．D　5.A　 6．3 7．(－2，＋∞) 8．(2，＋∞) 9．{x|x<0或x>1} 10．解　(1)令t＝logax (t∈R)，則x＝at， 且f(t)＝. ∴f(x)＝(ax－a－x) (x∈R)． (2)當a>1時，ax－a－x為增函數， 又>0，∴f(x)為增函數； 當0

5、＋2)<0＝f(0)． 由(2)知：x2－3x＋2<0，∴1

6、. 方法三　解方程由g(x)＝m，得x2－mx＋e2＝0. 此方程有大于零的根，故 等價于，故m≥2e. (2)(－e2＋2e＋1，＋∞) 2.7　對數與對數 函數 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．函數y＝的定義域是 (　　) A．{x|0

7、C．b>a>1 D．a>b>1 3．(2010天津)設a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 (　　) A．a

8、小題6分，共24分) 6．已知a＝ (a>0)，則loga＝________. 7．已知00，a≠1)． (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明； (3)

9、求使f(x)>0的x的取值范圍． 12．(14分)若函數y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值 及相應的x的值． 答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C　 6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3] 10．解　(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1| ＝lglg(25)＋1－lg＝1. 11．解　(1)∵f(x)＝loga，需有>0， 即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－1

10、)的定義域為(－1,1)． (2)f(x)為奇函數，證明如下： ∵f(－x)＝loga＝loga－1 ＝－loga＝－f(x)，∴f(x)為奇函數． (3)loga>0 (a>0，a≠1)， ①當00的x的取值范圍為(－1,0)． ②當a>1時，可得>1，解得01時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)． 綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是： a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}， f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2. 令2x＝t，∵x<1或x>3， ∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)， 當2x＝t＝，即x＝log2時， f(x)max＝. 綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值． [來源于：星火益佰高考資源網()]