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專題12交變電流與傳感器 第一部分 名師綜述 本章內(nèi)容實(shí)際上是電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的繼續(xù)及其規(guī)律的具體應(yīng)用。其知識特點(diǎn)是了解識記的基本概念較多，主要圍繞交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及表征交變電流的物理量這一中心展開，在此基礎(chǔ)上研究了變壓器的工作原理和遠(yuǎn)距離輸電。另外，簡單介紹了電感、電容對交變電流的影響。本章知識的另一個特點(diǎn)是與科學(xué)技術(shù)和生活實(shí)際聯(lián)系密切，在學(xué)習(xí)的過程中，要注意理論聯(lián)系實(shí)際，要善于知識的遷移、綜合和應(yīng)用。復(fù)習(xí)時應(yīng)特別注意的內(nèi)容為： 1.交變電流的產(chǎn)生及描述(e、u、i的瞬時值表達(dá)式、峰值、有效值、周期、頻率)，特別是交流電的圖象和有效值的計(jì)算是考查的熱點(diǎn). 2.變壓器的原理，電壓比、電流比及功率關(guān)系，遠(yuǎn)距離輸電問題等是考查的重點(diǎn). 3.將本章知識與電磁感應(yīng)知識結(jié)合的力、電綜合題以計(jì)算題為主. 4.掌握傳感器的一些簡單使用和一些敏感元件的基本原理. 第二部分 知識背一背 一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1．交變電流 大小和方向都隨時間做周期性變化的電流．如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖(a)所示． 2．正弦交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． (2)中性面：①定義：與磁場方向垂直的平面． ②特點(diǎn)：a.線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零．b.線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次． (3)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時，其圖像為正弦曲線．如上圖(a)所示． 二、描述交變電流的物理量 1．周期和頻率 (1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)．公式：T＝. (2)頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)． (3)周期和頻率的關(guān)系： 2．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值． (3)有效值：讓交流與恒定電流分別通過相同的電阻，如果它們在交流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交流的有效值． (4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系：有效值為峰值除以 (5)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值. 三、理想變壓器 1．變壓器的構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的． (1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈． (2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級線圈． 2．變壓器的原理：電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向 在不斷變化，鐵芯中的磁場也在不斷變化．變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以盡管兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流．互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)． 3．理想變壓器：沒有能量損失的變壓器，即輸入功率等于輸出功率． 4．基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系：. (2)電壓關(guān)系：＝；有多個副線圈時，＝＝. (3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時，＝ 由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn 四、遠(yuǎn)距離輸電 1．根據(jù)，降低輸電損耗有兩種方法 (1)減小輸電線的電阻． (2)減小輸電導(dǎo)線中的電流：在輸送功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓． 2．遠(yuǎn)距離輸電的功率損失 輸送功率一定時，線路電流I＝，輸電線上的損失功率P損＝I2R線＝，可知P損∝. 遠(yuǎn)距離輸電中的功率關(guān)系：P輸＝P損＋P用戶. 第三部分 技能+方法 一、正弦交流電的變化規(guī)律 1．正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時) 規(guī)律 物理量 函數(shù) 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt ＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt 2.兩個特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變． 3．書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路 (1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值． (2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 如：①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imsin ωt. ②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imcos ωt. 二、交變電流“四值”的比較與理解 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式電流 (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計(jì)算通過電路截面的電荷量 三、　理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系 理想 變壓器 ①沒有能量損失(銅損、鐵損) ②沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中) 基本關(guān)系 功率 關(guān)系 P入＝P出 電壓 關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，與負(fù)載情況、副線圈個數(shù)的多少無關(guān) 電流 關(guān)系 只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比有多個副線圈時，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系 頻率 關(guān)系 原、副線圈中電流的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定 功率 原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定 電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定 四、遠(yuǎn)距離輸電問題 1．遠(yuǎn)距離輸電的處理思路 對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析． 2．遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以下圖為例)： (1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3. (2)電壓、電流關(guān)系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線． (3)輸電電流：I線＝＝＝. (4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝IR線＝()2R線．當(dāng)輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的. 第四部分 基礎(chǔ)練+測 一、單選題 1．在圖乙的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個周期內(nèi)，前三分之一個周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12Ω，電表均為理想電表。下列判斷正確的是（　?。? A．電壓表的示數(shù)為62V B．該交變電流的有效值為43V C．電阻R一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定大于9J D．電流表的示數(shù)為0.5A 【答案】 D 【解析】 【詳解】 由焦耳定律得6222R1+62R2=U2R3，可得電壓有效值U=6V，電表讀數(shù)為有效值，故A錯；電壓變的讀數(shù)為有效值，即U=6V，故B錯誤；熱量根據(jù)有效值進(jìn)行計(jì)算，則Q=U2RT=9J，故C錯誤；電流表讀數(shù)為有效值，則I=UR=612A=0.5A，故D正確。 2．圖示電路中,變壓器為理想變壓器,a、b接在電壓有效值不變的變流電源兩端,R0為定值電阻,R為光敏電阻(阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小).現(xiàn)觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A,電流表A2的示數(shù)增大了1.0 A,則下列說法正確的是( ) A．電壓表V2示數(shù)增大 B．電壓表V3示數(shù)增大 C．R光敏電阻上光照強(qiáng)度在增強(qiáng) D．該變壓器起升壓作用 【答案】 C 【解析】 【詳解】 由于a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，匝數(shù)比不變，所以副線圈電壓不變，即V1，V2示數(shù)不變，故A錯誤；由于R0兩端電壓增大，所以電阻R兩端電壓減小，即電壓表V3示數(shù)減小，故B錯誤；次級電流增大，說明次級電阻減小，即R的阻值減小，則R光敏電阻上光照強(qiáng)度在增強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了1.0A，即原線圈電流增大量小于副線圈電流增大量，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，所以該變壓器起降壓作用，故D錯誤；故選C. 3．如圖所示，理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1100匝，副線圈匝數(shù)n2=220匝，交流電源的電壓u=2202sin100πt(V)，電阻R=44Ω，電表均為理想交流電表。則下列說法中不正確的是( ) A．交流電的頻率為50Hz B．電流表A1的示數(shù)為0.20A C．變壓器的輸入功率為88W D．電壓表的示數(shù)為44V 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A：交流電源的電壓u=2202sin100πt(V)，則ω=100πrad/s，據(jù)ω=2πT=2πf可得，交流電的頻率f=ω2π=100π2πHz=50Hz。故A項(xiàng)正確。 D：交流電源的電壓u=2202sin100πt(V)，則變壓器原線圈兩端電壓U1=220V，據(jù)U1:U2=n1:n2可得，變壓器副線圈兩端電壓U2=n2n1U1=2201100220V=44V，則電壓表的示數(shù)為44V。故D項(xiàng)正確。 B：變壓器副線圈的電流I2=U2R=4444A=1A，據(jù)I1:I2=n2:n1可得，變壓器原線圈的電流I1=n2n1I2=22011001A=0.2A，所以電流表A1的示數(shù)為0.20A。故B項(xiàng)正確。 C：變壓器輸出功率P2=U22R=44244W=44W，變壓器的輸入功率P1=P2=44W。故C項(xiàng)錯誤。 本題選不正確的，答案是C。 4．如圖所示為教學(xué)演示用交流發(fā)電機(jī)。以不太快的速度搖動發(fā)電機(jī)，與發(fā)電機(jī)相連的小燈泡將一閃一閃發(fā)光。現(xiàn)將搖動速度加倍，下列分析正確的是： A．小燈泡閃光周期將加倍，亮度增大 B．小燈泡閃光頻率將加倍，亮度增大 C．小燈泡閃光頻率將不變，亮度增大 D．小燈泡閃光頻率將加倍，亮度不變 【答案】 B 【解析】 【詳解】 搖動速度加倍，則轉(zhuǎn)速變大，則產(chǎn)生交流電的頻率增加，可知小燈泡閃光頻率將加倍；感應(yīng)電流的大小與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)速越大，輸出的電流也越大，則燈泡的亮度增加；故選B。 5．下列關(guān)于物理現(xiàn)象及其在科技中的應(yīng)用的說法正確的是（ ） A．交流感應(yīng)電動機(jī)是利用電磁驅(qū)動的原理工作的 B．穿過線圈的磁通量為0，感應(yīng)電動勢一定為0 C．自感現(xiàn)象是收音機(jī)中“磁性天線”工作的基礎(chǔ) D．磁電式電流表中，極靴與鐵質(zhì)圓柱間產(chǎn)生的是勻強(qiáng)磁場 【答案】 A 【解析】 【詳解】 A．交流感應(yīng)電動機(jī)是利用電磁驅(qū)動的原理工作的，故A正確； B．穿過線圈的磁通量為0，感應(yīng)電動勢最大，故B錯誤； C．收音機(jī)中“磁性天線”工作是利用互感現(xiàn)象，故C錯誤； D．磁電式電流表內(nèi)部的蹄形磁鐵的極靴與圓柱鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的，故D錯誤； 6．LED燈電由于具有發(fā)光效率高、使用壽命長、無輻射和低功耗等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于生活和生產(chǎn)。為了研究LED燈的特性，某科技小組設(shè)計(jì)了如圖所示甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)電路，LED均正常發(fā)光。圖甲將220V交流電經(jīng)整流電路（將交流電轉(zhuǎn)換為直流電裝置，功耗很小可忽略不計(jì)）后讓LED燈與一分壓電阻R串聯(lián)，圖乙經(jīng)理想變壓器變壓、再整流后直接給LED燈供電，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為275:4。則兩種電路消耗的電功率之比為（） A．1:1 B．4:275 C．275:4 D．(275:4)2 【答案】 C 【解析】 【詳解】 圖甲電路消耗的電功率P1=IU，其中I為通過LED燈的電流。圖乙電路消耗的電功率P2=IU，其中I為變壓器原線圈中的電流，由變流比可知I=n2n1I=4275I，解得P1:P2=I:I=275:4，選項(xiàng)C正確。 7．一含有理想降壓變壓器的電路如圖所示，U為正弦交流電源，輸出電壓的有效值恒定，L為燈泡(其燈絲電阻可以視為不變)，R、R1和R2為定值電阻，R3為光敏電阻，其阻值的大小隨照射光強(qiáng)度的增強(qiáng)而減小。現(xiàn)將照射光強(qiáng)度增強(qiáng)，則 A．原線圈兩端電壓不變 B．通過原線圈的電流減小 C．R1兩端的電壓將增大 D．燈泡L將變暗 【答案】 C 【解析】 【詳解】 當(dāng)光照增強(qiáng)時，光敏電阻的阻值減小，總電阻減小，電源輸出的電壓有效值不變，所以原線圈中的電流變大，電阻R兩端的電壓增大，原線圈兩端的電壓減小，故AB錯誤；根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知，副線圈兩端的電壓變小，由電流與匝數(shù)成反比，知副線圈中的電流增大，電阻R1兩端的電壓增大，并聯(lián)部分的電壓減小，電阻R2中的電流減小，燈泡中的電流增大，燈泡L將變亮，故C正確，D錯誤；故選C。 8．面積均為S的線圈以虛線為軸在勻強(qiáng)磁場B中勻速轉(zhuǎn)動，角速度均為ω。下列圖中能產(chǎn)生電動勢為e=BSωsin(ωt)的交變電的是 A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【分析】 根據(jù)題意可知，產(chǎn)生正弦交變電動勢e=BSωsinωt的圖必須切割磁感線，導(dǎo)致磁通量在變化，從而即可求解； 【詳解】 由題意可知，只有B圖在切割磁感線，導(dǎo)致磁通量在變化，從而產(chǎn)生正弦交變電動勢e=BSωsinωt，而ACD圖均沒有導(dǎo)致磁通量變化，故B正確，A、C、D錯誤； 故選B。 【點(diǎn)睛】 在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交變電。 9．如圖所示為一交流電電流隨時間而變化圖像，此交流電電流的有效值為（） A．7 A B．5A C．3.52A D．3.5A 【答案】 B 【解析】 【分析】 根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值． 【詳解】 將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有：(42)2R0.01+(32)2R0.01=I2R0.02，解得I=5A，故選B. 10．如圖1所示，一個矩形導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的固定軸OO以角速度ω=π2rad/s順時針轉(zhuǎn)動。若以線框平面與磁場方向垂直時（如圖2）為計(jì)時起點(diǎn)，并規(guī)定bc邊中電流i的方向由b流向c時為正，則i-t圖像正確的是 A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】 【分析】 由題意可知，線圈從中性面開始旋轉(zhuǎn)，所以是正弦函數(shù)，根據(jù)楞次定律可以判斷出電流方向，寫出電流的瞬時表達(dá)式即可求解。 【詳解】 線圈從中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流為零，在0-1s內(nèi)，電流方向從b到c，為正值，故電流的瞬時電流的表達(dá)式為i=Imsinωt，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，A正確，BCD錯誤。 故選A。 【點(diǎn)睛】 本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律，是一道基礎(chǔ)題。 二、多選題 11．甲、乙兩矩形單匝金屬線圈分別繞與磁感線垂直的軸在同一勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，輸出交流電的感應(yīng)電動勢圖象如圖中甲、乙所示，則( ) A．甲的頻率是乙的頻率的2倍 B．甲線圈的截面積是乙線圈截面積的6倍 C．t=1s時，兩線圈中的磁通量均最大 D．t=2s時，兩線圈均與磁感線平行 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 A、由圖象知甲的周期為2s，乙的周期為1s，所以f甲:f乙=1T甲:1T乙=1:2，故A錯誤； B、甲的感應(yīng)電動勢最大值為6V，乙的感應(yīng)電動勢最大值為2V，所以E甲:E乙=3:1，由Emax=NBSω可知S甲:S乙=6:1，故B正確； CD、當(dāng)線圈處于中性面時磁通量最大，而感應(yīng)電動勢為零；當(dāng)線圈平行磁感線時，通過線圈的磁通量為零，而感應(yīng)電動勢最大，t=1s和t=2s時線圈均處于中性面位置，故C正確，D錯誤； 故選BC。 12．關(guān)于下列器材的原理和用途，敘述正確的是（） A．變壓器既可以改變交流電壓也可以改變穩(wěn)恒直流電壓 B．經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子最大速度與加速電壓大小無關(guān) C．真空冶煉爐的工作原理是通過線圈發(fā)熱使?fàn)t內(nèi)金屬熔化 D．磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 變壓器只能改變交流電壓，不可以改變穩(wěn)恒直流電壓，選項(xiàng)A錯誤；由qvB＝mv2R得：v=qBRm，則最大動能：EKm=12mv2=q2B2R22m；可知經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子最大速度與加速電壓大小無關(guān)，選項(xiàng)B正確；真空冶煉爐的工作原理是爐中金屬產(chǎn)生渦流使?fàn)t內(nèi)金屬熔化，不是線圈發(fā)熱，故C錯誤；磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框中可以產(chǎn)生感應(yīng)電流能起電磁阻尼的作用，故D正確。故選BD. 13．如圖，將手搖交流發(fā)電機(jī)與一理想變壓器的原線圈相連，副線圈電路中接有三個定值電阻、開關(guān)、燈泡及一個壓敏電阻。壓敏電阻具有這樣的特點(diǎn)：只有加在它兩端的電壓大于某一值時，才會有電流通過?，F(xiàn)將手搖發(fā)電機(jī)的手柄勻速轉(zhuǎn)動，小燈泡周期性的閃亮，閉合開關(guān)后，小燈泡不再閃亮。下列說法正確的是( ) A．將滑動頭P向下滑動，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，但閃亮頻率變小 B．將滑動頭P向上滑動，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，且閃亮頻率不變 C．將滑動頭P向上滑動，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，但閃亮頻率變大 D．增大發(fā)電機(jī)手柄的轉(zhuǎn)速，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，但閃亮頻率變大 【答案】 BD 【解析】 【分析】 根據(jù)變壓器原理結(jié)合滑動變阻器的移動情況確定輸出電壓的變化情況；根據(jù)發(fā)動機(jī)輸出電壓最大值的表達(dá)式分析轉(zhuǎn)速增大時產(chǎn)生的交流電的頻率和電壓的變化，由此分析燈泡亮度的變化。 【詳解】 將滑動頭P向上滑動，根據(jù)變壓器原理可得副線圈匝數(shù)增加則輸出電壓增大，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，變壓器變壓不變頻，所以燈泡閃亮頻率不變，故B正確、C錯誤；將滑動頭P向下滑動，根據(jù)變壓器原理可得副線圈匝數(shù)減小則輸出電壓減小，不可能使燈泡繼續(xù)閃亮，故A錯誤；增大發(fā)電機(jī)手柄的轉(zhuǎn)速，則交流電的頻率增大，根據(jù)Em=NBSω=NBS?2πf可知發(fā)電機(jī)輸出電壓變大，根據(jù)變壓器原理可知副線圈兩端電壓增大，可能使燈泡繼續(xù)閃亮，但閃亮頻率變大，故D正確。故選BD。 【點(diǎn)睛】 本題主要是考查了變壓器的知識；解答本題的關(guān)鍵是知道變壓器的電壓之比等于匝數(shù)之比，在只有一個副線圈的情況下的電流之比等于匝數(shù)的反比；知道理想變壓器的輸出功率決定輸入功率且相等。原線圈的電壓決定副線圈的電壓；理想變壓器在改變電壓和電流的同時，不改變功率和頻率。 14．理想變壓器原線圈a匝數(shù)n1＝200匝，副線圈b匝數(shù)n2＝100匝，線圈a接在u＝44sin 314t V的交流電源上，“12 V　6 W”的燈泡恰好正常發(fā)光，電阻R2＝16 Ω，電壓表V為理想電表。下列推斷正確的是 ( 　) A．交變電流的頻率為100 Hz B．穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為25Wb/s C．電壓表V的示數(shù)為22 V D．R1消耗的功率是1 W 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 由表達(dá)式知ω=100π，交變電流的頻率為f=1T=ω2π=50Hz，故A錯誤；副線圈電流的有效值為I2=PU=612A=0.5A，電阻R2兩端的電壓為：U2=I2R2=0.516V=8V，副線圈兩端電壓的有效值為：U2=U2+UL=20V，副線圈電壓的最大值為：Em=202V，根據(jù)Em=n2ΔΦΔt，可得：ΔΦΔt=Emn2=202100=25Wb/s，故B正確；由B可知：電壓表V的示數(shù)為20V，故C錯誤；原線圈的電流強(qiáng)度為：I1=n2n1I2=0.25A，原線圈的電壓為：U1=n2n1U2=40V，電阻R1消耗的功率為：P=（E-U1）I1=（44-40）0.25W=1W，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。 15．如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u=Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器，V1和V2是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；A1和A2是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示，下列說法正確的是 A．滑片P不動，滑片Q向上滑動過程中，U2變小，I1變小 B．滑片P不動，滑片Q向上滑動過程中，U2不變，I1變小 C．滑片Q不動，滑片P向下滑動過程中，U2變大，I1變大 D．滑片Q不動，滑片P向下滑動過程中，U2變大，I1變小 【答案】 BC 【解析】滑片P不動，則變壓器次級電壓不變，即U2不變，滑片Q向上滑動過程中，R變大，則次級電流較小，則根據(jù)I1I2=n2n1可知，初級電流I1變小，選項(xiàng)A錯誤，B正確；滑片Q不動，滑片P向下滑動過程中，初級匝數(shù)減小，根據(jù)U1U2=n1n2則次級電壓變大，即U2變大，次級電流I2變大，則初級電流I1變大，選項(xiàng)C正確，D錯誤；故選BC. 16．如圖甲，交流發(fā)電機(jī)與一理想變壓器連接，給“220V，1100W”的電飯煲和“220V，220W”的抽油煙機(jī)正常供電。交流發(fā)電機(jī)的兩磁極間視為勻強(qiáng)磁場內(nèi)阻不計(jì)的線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢如圖乙所示。所有導(dǎo)線的電阻均不計(jì)，交流電流表是理想電表。下列說法正確的是（） A．變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為L=11002sinl00πt(V) B．正常工作時，電飯鍋和抽煙機(jī)的發(fā)熱功率之比為5︰1 C．t=0時刻，穿過發(fā)電機(jī)線圈的磁通量和A表的示數(shù)均為零 D．電飯鍋和抽油煙機(jī)同時正常工作時，A表示數(shù)為1.2A 【答案】 AD 【解析】A、由圖乙可知，該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交流電的周期為0.02s，則圓頻率為：ω=2πT=2π0.02=100πrad/s，發(fā)電機(jī)的最大值為11002V，所以其瞬時表達(dá)式為：u=11002sin100πt(V)，,即原線圈兩端的電壓瞬時表達(dá)式為：u=11002sin100πt(V)，故A正確； B、抽油煙機(jī)消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以電飯鍋的發(fā)熱功率大于抽煙機(jī)發(fā)熱功率的5倍，故B錯誤； CD、變壓器的輸出功率為1100W+220W=1320W，所以變壓器的輸入功率也是1320W，發(fā)電機(jī)電壓的有效值：U1=Um2=1100V，所以電流表的讀數(shù)：I=P入U1=13201100A=1.2A，故D正確； C、t=0時刻，變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值e=0，穿過發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大，電流表的示數(shù)為有效值，故電流表的讀數(shù)為1.2A，故C錯誤； 故選AD。 【點(diǎn)睛】由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快。 17．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1，原線圈接交流電源和交流電壓表，副線圈通過電阻為R的導(dǎo)線與電飯鍋、空調(diào)連接。已知原線圈兩端的電壓保持不變，副線圈上的電壓按圖乙所示規(guī)律變化，現(xiàn)閉合開關(guān)S接通空調(diào)，下列說法正確的是 A．電壓表示數(shù)為880 V B．電飯鍋的實(shí)際功率增大 C．變壓器的輸入功率增大 D．空調(diào)兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u=2202sin100πtV 【答案】 AC 【解析】U1=n1n2U2=41220=880V，則電壓表示數(shù)為880V，故A正確；接通開關(guān)，副線圈電阻減小，電流增大，R上的分壓增大，電飯鍋兩端的電壓減小，所以實(shí)際功率減小，故B錯誤；接通開關(guān)，電流增大，電壓不變，所以次級線圈消耗的功率增大，輸入功率等于輸出功率，則變壓器的輸入功率增大，故C正確；次級電壓有效值為880V，由于電阻R的分壓，則空調(diào)兩端的電壓小于880V，則空調(diào)兩端電壓的瞬時值表達(dá)式肯定不是u=2202sin100πtV，故D錯誤；故選AC。 18．如圖所示，匝數(shù)為30匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的水平勻強(qiáng)磁場中，線框繞垂直于磁場的軸以角速度=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(線框面積S=0.5m2，線框電阻不計(jì))，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“2.5V、1.5W”的小燈泡，且燈泡正常發(fā)光，下列說法正確的是 A．在圖示位置線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 B．線框中產(chǎn)生電動勢的有效值為30V C．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為12:1 D．流過閉合導(dǎo)線框的電流為0.6A 【答案】 BC 【解析】由圖可知，此時線圈和磁場垂直，此時線框的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，所以A錯誤．矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的最大值為Em=nBSω=300.510=30V，所以交流電的有效值為U1=30V，所以B正確．由于電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為，所以C正確．根據(jù)P1=U1I1=P2=1.5W，解得I1=0.05A，則選項(xiàng)D錯誤；故選BC． 19．如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖線b所示，下列關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是(　　) A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為0 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C．交變電流a的有效值為10 V D．交變電流b的最大值為5 V 【答案】 B 【解析】 由圖可知，t=0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A錯誤；由圖象可知Ta:Tb=2:3，根據(jù)n=1T，得na:nnb=3:2，故B正確；由圖象可知，交流電a的最大值為10V，角速度為ω=2πTA=2π0.4=5π，所以交流電a的瞬時值為u=10sin5πtV，故C正確；交流電最大值Um=NBSω，因ω=2πn，交流電電壓最Uma:Umb=na:nb=3:2，Umb=23Uma=203V，故D錯誤；故選BC. 【點(diǎn)睛】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)交流電周期之間的關(guān)系可以求得線圈的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系和交流電的瞬時值表達(dá)式． 20．鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖甲所示．圖甲中電流表的讀數(shù)為0．9 A，圖乙中用同一電纜線繞了3匝，則 A．這種電流表能測出交變電流的有效值 B．這種電流表既能測直流電流，又能測交變電流 C．這種電流表能測交變電流，圖乙的讀數(shù)為0．3A D．這種電流表能測交變電流，圖乙的讀數(shù)為2．7 A 【答案】 AD 【解析】 試題分析：由于變壓器工作原理是通過原線圈的電流發(fā)生變化，則原線圈產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，故穿過副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故這種電流表只能測交流電流，而且測量的是交變電流的有效值，故A正確B錯誤；根據(jù)輸入功率和輸出功率的關(guān)系有：P1=P2，即U1I1=U2I2，所以：I1I2=n2n1，由題意可知：當(dāng)n1=1，I2=0.9A，即I10.9=n21，當(dāng)n1=3時：I1I2=n23，解得：I2=2.7A，故C錯誤D正確； 考點(diǎn)：考查了理想變壓器 【名師點(diǎn)睛】該知識點(diǎn)題目比較簡單，且題目單一，只要記住了原副線圈的輸入功率和輸出功率關(guān)系，輸入電壓和輸出電壓的關(guān)系一切題目都能順利解出． 三、解答題 21．如圖所示是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖，N=100匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=210πT的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積S=0.48m2．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=100πrad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，并與理想升壓變壓器相連，變壓器副線圈接入一只“12V、24W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，線框、輸電線路的電阻都不計(jì)． （1）將圖示時刻記為t=0，請判斷此刻線圈AB邊中的電流方向，并寫出該線框產(chǎn)生正弦交變電動勢的瞬時值表達(dá)式； （2）求變壓器的原副線圈匝數(shù)比； （3）求燈泡正常發(fā)光時，電流表的讀數(shù)． 【答案】 （1）4802cos100πt(V) （2）40:1（3）0.05A 【解析】 【分析】 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向，根據(jù)Em=nBsω求解電動勢最大值，然后根據(jù)e=Emcosωt求解該正弦交流電的瞬時表達(dá)式；根據(jù)變壓比公式列式求解即可；變壓器的輸入功率和輸出功率相等，先求解功率，再求解電流表讀數(shù)． 【詳解】 （1）線框逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)右手定則，電流俯視為逆時針；電動勢最大值為：Em=nBsω=100210π0.48100π=4802V， 從垂直中性面位置開始計(jì)時，故瞬時值為：e=Emcosωt=4802cos100πt（V） （2）升壓變壓器的輸入電壓為：U1=48022=480V 一只“12V、24W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，根據(jù)變壓比公式，有U1U2=n1n2 解得：n1n2=48012=401 （3）理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，則U1I1=U2R=24W 代入數(shù)據(jù)解得：I1=0.05A. 【點(diǎn)睛】 本題關(guān)鍵是明確交流電的最大值和瞬時值的求解方法，同時要能夠結(jié)合變壓器的變壓比公式、功率關(guān)系列式求解. 22．如下圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e=nBmS2πTcos2πTt，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0~T4時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。 【答案】 (1) Em＝8.0V (2)P＝2.88W (3) Q＝4.010－3C 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)B-t圖象讀出周期T，由公式Em=nBmSω求出線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；（2）根據(jù)歐姆定律求出電流的最大值，再求出電流的有效值，由電流的有效值求解小燈泡消耗的電功率． (1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=3.1410－2s， 所以ω=2πnBmST=8.0V (2)電流的最大值Im=EmR+r=0.80A 有效值I=Im2=225A 小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88W 23．發(fā)電機(jī)的端電壓為220V，輸出功率為44kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為1:10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10:1的降壓變壓器降壓供給用戶. （1）畫出全過程的線路圖； （2）求用戶得到的電壓和功率； （3）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓. 【答案】 (1)略　(2)219.6 V 　43.92 kW (3)36 kW，180 V 【解析】 根據(jù)U1U2=n1n2 ,計(jì)算得出升壓變壓器的輸出電壓為: U2=22010=2200V 則輸電線上的電流為: I2=P2U2=440002200=20A, 損失的功率為: P損=I2R=2020.2=80W . 輸電線上損失的電壓為: ΔU=IR=200.2=4V 則降壓變壓器輸入電壓為: U3=U2-ΔU=2200-4=2196V 根據(jù)U3U4=n3n4 ,得用戶得到的電壓為: U4=219.6V 用戶得到的功率為: P=P2-P損=44000-80=4.392104W . (3)若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶,電流為: I=PU=44000220=200A 用戶得到的功率: P″=P-I2R=44000-20020.2=36KW 用戶得到的電壓為: U=U-IR=220-2000.2=180V 綜上所述本題答案是：（1）219.6V ; 4.392104W（2）180V ；3.6104W