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功率 A組 基礎(chǔ)練(建議用時20分鐘) 1.(多選)(2018長沙高一檢測)甲、乙兩臺起重機分別以v甲=0.6 m/s和v乙= 0.2 m/s的速度勻速提升同樣重的物體,使兩物體都升高18 m,則 (　B、C　) A.甲做的功多 B.甲、乙做的功一樣多 C.甲的功率大 D.乙的功率大 2.共享電動自行車已成為許多城市便捷的日常交通工具。張老師騎電動自行車沿平直公路行駛,因為想鍛煉身體,故改用腳蹬騎車?，F(xiàn)設(shè)張老師與車的總質(zhì)量為100 kg,人與車的速度恒為5 m/s,騎行過程中所受阻力約為人與車總重力的0.02倍,g取10 m/s2。此時人騎電動車做功的功率約為 (B) A.10 W　　　 B.100 W C.1 000 W　 D.10 000 W 3.(2018長春高一檢測)假設(shè)列車從靜止開始勻加速運動,經(jīng)500米的路程后,速度達(dá)到360千米/時,列車的質(zhì)量為1105 kg,如果不計阻力,在勻加速階段,牽引力的最大功率為 (B) A.4.67106 kW B.1.0 105 kW C.1.0108 kW D.4.67 109 kW 4.(2018濟南高一檢測)質(zhì)量為0.1 kg的金屬塊從距水平地面50 m高處由靜止開始下落,不計空氣阻力,g取10 m/s2,則該金屬塊所受重力在從初始時刻算起的第2 s內(nèi)所做的功和第2 s末的功率分別為 (B) A.20 J,20 W B.15 J,20 W C.20 J,10 W D.15 J,15 W 5.質(zhì)量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛,如果發(fā)動機的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小一定。當(dāng)汽車速度為v時,汽車做勻速運動;當(dāng)汽車速度為v4時,汽車的瞬時加速度的大小為 (C) A.Pmv B.2Pmv C.3Pmv D.4Pmv 6.平坦路面上行駛的汽車所受到的阻力大小Ff與汽車行駛的速率成正比。若汽車從靜止出發(fā),先做勻加速直線運動,達(dá)到額定功率后保持額定功率行駛,則在整個行駛過程中,汽車受到的牽引力大小F與阻力大小Ff關(guān)系圖象是 (A) 7.如圖是小孩滑滑梯的情景,假設(shè)滑梯是固定光滑斜面,傾角為30,小孩質(zhì)量為m,由靜止開始沿滑梯下滑,滑行距離為x時,重力的瞬時功率為 (B) A.mggx B.12mggx C.mg2gx D.12mg6gx 8.(2018西安高一檢測)質(zhì)量為5 kg的物體置于粗糙水平地面上,受到水平恒力F作用一段時間后撤去,運動的v-t圖象如圖所示。(g取10 m/s2)求: (1)物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ。 (2)全過程物體克服摩擦力做的功W克。 (3)水平恒力F的最大功率Pm。 【解析】(1)撤去拉力后物體的加速度大小a2=2 m/s2,物體所受的摩擦力Ff=ma2=10 N, Ff=μmg,μ=0.2。 (2)由圖線與坐標(biāo)軸包圍面積等于物體運動位移可知,全過程物體的位移x=50 m,克服摩擦力做的功 W克=Ffx=500 J。 (3)物體受F作用時的加速度a1=2 m/s2 由F-Ff=ma1得F=20 N 故Pm=Fvm=200 W。 答案:(1)0.2　(2)500 J　(3)200 W B組 提升練(建議用時20分鐘) 9.(多選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器,艦載機總質(zhì)量為3.0104 kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0105 N,彈射器有效作用長度為100 m,推力恒定,要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達(dá)到80 m/s。彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則 (　A、B、D　) A.彈射器的推力大小為1.1106 N B.彈射器對艦載機所做的功為1.1108 J C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8107 W D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 10.(2018福州高一檢測)如圖是一汽車在平直路面上啟動的速度-時間圖象,整個啟動過程中汽車受到的阻力恒定不變,其中t1時刻起汽車的功率保持不變。由圖象可知 (D) A.0～t1時間內(nèi),汽車的牽引力增大,功率增大 B.0～t1時間內(nèi),汽車的牽引力不變,功率不變 C.t1～t2時間內(nèi),汽車的牽引力減小,功率減小 D.t1～t2時間內(nèi),汽車的牽引力減小,功率不變 11.(2018唐山高一檢測)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發(fā)動機功率為P?？爝M入鬧市區(qū)時,司機減小了油門,使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面四個圖象中表示從司機減小油門開始,汽車的速度與時間關(guān)系的是 (B) 12.某測試員測試汽車啟動、加速、正常行駛及剎車的性能。前4 s逐漸加大油門,使汽車做勻加速直線運動,4～15 s保持油門位置不變,可視為發(fā)動機保持恒定功率運動,達(dá)到最大速度后保持勻速,15 s 時松開油門并踩剎車,經(jīng)3 s停止。已知汽車的質(zhì)量為1 200 kg,在加速及勻速過程中汽車所受阻力恒為Ff,剎車過程汽車所受阻力為5Ff,根據(jù)測試數(shù)據(jù)描繪v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是 (D) A.Ff=1 200 N B.0～4 s內(nèi)汽車所受牽引力為3.6103 N C.4～15 s汽車功率為360 kW D.0～4 s汽車牽引力做的功為1.44105 J C組 培優(yōu)練(建議用時20分鐘) 13.(2018雅安高一檢測)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重 機將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速 直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。g取10 m/s2,不計額外功。求: (1)起重機允許輸出的最大功率。 (2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。 (3)假設(shè)起重機以最大功率起吊重物,先加速運動緊接著勻速運動,經(jīng)歷的總時間為12秒,求整個過程中起重機所做的功。 【解析】(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為Pmax,重物達(dá)到最大速度時,拉力F0等于重力。Pmax=F0vm F0=mg,代入數(shù)據(jù),有Pmax=5.1104 W (2)勻加速運動結(jié)束時,起重機達(dá)到允許輸出的最大功率,設(shè)此時重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有:P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),得t1=5 s t2=2 s時,重物處于勻加速運動階段,設(shè)此時速度為v2,輸出功率為P,則v2=at2,P=Fv2 聯(lián)立代入數(shù)據(jù),得:P=2.04104 W。 (3)起重機保持功率一定,則整個過程中做功: W=Pmaxt=5.110412 J=6.12105 J 答案:(1)5.1104 W　(2)5 s　2.04104 W (3)6.12105 J 14.(2018上饒高一檢測)汽車發(fā)動機的功率為60 kW,汽車的質(zhì)量為4 t,當(dāng)它行駛在傾角正弦值為0.02的長直公路上時,如圖所示,所受阻力為車重的0.1倍(g取10 m/s2),求: (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm。 (2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動,則此過程能維持多長時間? (3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時,汽車做功多少? (4)在10 s末汽車的瞬時功率為多大? 【解析】(1)汽車在坡路上行駛,所受阻力由兩部分構(gòu)成,即:Ff=kmg+mgsinα= 4 800 N; 又因為F=Ff時,P=Ffvm, 所以vm=Pkmg+mgsinα=12.5 m/s (2)汽車從靜止開始,以a=0.6 m/s2的加速度勻加速行駛,由F=ma,有F′-Ff=ma。 所以F′=ma+kmg+mgsinα=41030.6 N+4 800 N=7.2103 N,保持這一牽引力,汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度v′m, 有v′m=PF=601037.2103 m/s=8.33 m/s 由運動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移: t=vma=8.330.6 s=13.9 s s=(vm)22a=(8.33)220.6 m=57.82 m (3)由W=Fs可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為W=F′s=7.2103 57.82 J=4.16105 J (4)當(dāng)t=10 s<13.9 s時,汽車做勻加速直線運動, v=at′=0.610 m/s=6 m/s P′=F′v=7 2006 W=43 200 W 答案:(1)12.5 m/s　(2)13.9 s (3)4.16105 J　(4)43.2 kW