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培優(yōu)點二十 框圖 1.求運行結(jié)果 例1：閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】循環(huán)的流程如下： ①，，②，，③，，④，，循環(huán)終止，∴． 2．補全框圖 例2：某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)，，，是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試中的成績（成績不為0），如圖所示的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：，男生平均分：，女生平均分：．為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其相反數(shù)，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【答案】首先解決判斷框， 由框圖可得，滿足判斷框條件則進入男生的成績統(tǒng)計，不滿足條件則進入女生成績統(tǒng)計， 依題意男生成績記為正，女生成績記為負(fù)， ∴判斷框應(yīng)填入對于矩形框，要得出的值，即全班的平均值， ∴可將男女生成績作和并除以人數(shù)．但因為女生成績?yōu)樨?fù)數(shù)，∴， ∴． 對點增分集訓(xùn) 一、單選題 1．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的k的值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【解析】由框圖可知，， 當(dāng)時，，； 當(dāng)時，，， 輸出，故選C． 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ） A．14 B．15 C．24 D．30 【答案】C 【解析】結(jié)合流程圖可知流程圖運行過程如下： 首先初始化數(shù)據(jù)：，， 第一次循環(huán)，滿足，執(zhí)行， 此時不滿足為奇數(shù)，執(zhí)行； 第二次循環(huán)，滿足，執(zhí)行， 此時滿足為奇數(shù)，執(zhí)行； 第三次循環(huán)，滿足，執(zhí)行， 此時不滿足為奇數(shù)，執(zhí)行； 第四次循環(huán)，滿足，執(zhí)行， 此時滿足為奇數(shù)，執(zhí)行； 第五次循環(huán)，不滿足，跳出循環(huán)， 輸出的值為24．故選C． 3．某程序框圖如圖所示，若輸出，則判斷框中為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由框圖程序可知， ∵， ∴ ∴，解得，即當(dāng)時程序退出，故選B． 4．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，則輸出的值為（ ）(參考數(shù)據(jù)：，，) A．96 B．48 C．24 D．12 【答案】C 【解析】模擬執(zhí)行程序，可得：，， 不滿足條件，，， 不滿足條件，，， 滿足條件，退出循環(huán)，輸出的值為24．故選C． 5．根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：)畫出的莖葉圖（圖1），其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，設(shè)計一個程序框圖（圖2），用表示第個同學(xué)的身高，計算這些同學(xué)身高的方差，則程序框圖①中要補充的語句是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 ， 循環(huán)退出時，知．∴， 故程序框圖①中要補充的語句是．故選B． 6．相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào)．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?，如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的的值為1，輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，，，，結(jié)束循環(huán)， 輸出結(jié)果，故選B． 7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩六，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”．若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如．現(xiàn)將該問題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（ ） A．13 B．11 C．15 D．8 【答案】A 【解析】第一步：，，， 第二步：，，， 第三步：，，， 第四步：，，， 最后：，，，輸出的值，故選A． 8．如圖①，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面．設(shè)移完片金片總共需要的次數(shù)為，可推得．如圖②是求移動次數(shù)的程序框圖模型，則輸出的結(jié)果是（ ） ① ② A．1022 B．1023 C．1024 D．1025 【答案】B 【解析】記個金屬片從2號針移動到3號針最少需要次；則據(jù)算法思想有； 第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，，， 第九次循環(huán)，，輸出，故選B． 9．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，，則輸出的，的值分別為（ ） A．4，7 B．4，56 C．3，7 D．3，56 【答案】C 【解析】執(zhí)行如圖所示的程序框圖， 輸入，， 滿足，都是偶數(shù)，，，， 滿足，都是偶數(shù)，，，， 滿足，都是偶數(shù)，，，， 不滿足，都是偶數(shù)， 滿足，，，， 滿足，，，， 不滿足，退出循環(huán)，輸出，，故選C． 10．《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊． 齊去長安三千里． 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計框圖如下圖． 若輸出的 S的值為 350，則判斷框中可填（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】模擬程序的運行，可得，； 執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，，； 由題意，此時，應(yīng)該滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出的值為350． 可得判斷框中的條件為， 故選B． 11．的值為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】第一次執(zhí)行判斷前，，； 第二次執(zhí)行判斷前，，； 第三次執(zhí)行判斷前，，， 以此類推，有， 故，，因此判斷框應(yīng)填，故選A． 12．我國古代名著《莊子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完．現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【解析】算法為循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)7次，每次對長度折半計算，也就是， 因此②填，又①填判斷語句，需填，③填．故選D． 二、填空題 13．某程序框圖如圖所示， 則輸出的結(jié)果是__________． 【答案】 【解析】由題意得． 14．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入，，的值分別為8，6，1，輸出和的值，若正數(shù)，滿足，則的最小值為__________． 【答案】49 【解析】輸入，，的值分別為8，6，1； 第一次循環(huán)，，；第二次循環(huán)，，； 第三次循環(huán)，，；第四次循環(huán)，，； 退出循環(huán)，輸出，， ， 當(dāng)時，等號成立，即的最小值為49，故答案為49． 15．某網(wǎng)店代理銷售一種面膜，主要收入為提成費用和獎勵費用．當(dāng)月銷售額不超過5000元，提成；超過5000元但不超過20000元，提成并獎勵500元；超過20000元，提成并獎勵1000元．設(shè)銷售額為元，收入為元，相應(yīng)的程序框圖如圖所示，則圖中空白處應(yīng)填入的式子為____________． 【答案】 【解析】由題意可知，, ∴空白處應(yīng)填入的式子為． 16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入_____． 【答案】 【解析】模擬程序的運行，可得，，， 執(zhí)行循環(huán)體，，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；，， 由題意，此時滿足條件，退出循環(huán)，輸出的結(jié)果為80， 則判斷框內(nèi)應(yīng)填入．