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大題精做九 電功 電功率 1．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖。電動機內(nèi)阻r＝0.8Ω，電路中另一電阻R＝10Ω，直流電壓U＝160V，電壓表示數(shù)UV＝110V。試求： (1)通過電動機的電流； (2)輸入電動機的電功率； (3)若電動機以v＝1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。(g取10m/s2) 【解析】(1)由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V 流過電阻R的電流IR＝＝A＝5A 即通過電動機的電流，IM＝IR＝5A。 (2)電動機的分壓UM＝UV＝110V 輸入電動機的功率P電＝IMUM＝550W。 (3)電動機的發(fā)熱功率P熱＝Ir＝20W 電動機輸出的機械功率P出＝P電－P熱＝530W 又因P出＝mgv，所以m＝＝53kg。 2．有一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得流過電動機的電流是0.4 A；若把電動機接入2.0 V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1.0 A。則電動機正常工作時的輸出功率多大？如果在電動機正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動機的發(fā)熱功率是多大？ 【解析】當電動機轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時，電動機無機械能輸出，故電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，相當于純電阻電路，歐姆定律成立。當電動機轉(zhuǎn)動時，一部分電能轉(zhuǎn)化成機械能輸出，但因線圈有電阻，故又在線圈上產(chǎn)生內(nèi)能，輸入的電功率P電＝P熱＋P機。 接U＝0.2 V電壓時，電動機不轉(zhuǎn)，電流I＝0.4 A，根據(jù)歐姆定律，線圈電阻R＝＝＝0.5 Ω 當接U′＝2.0 V電壓時，電流I′＝1.0 A，故 輸入電功率P電＝U′I′＝2.01.0 W＝2.0 W 消耗熱功率P熱＝I′2R＝1.020.5 W＝0.5 W 故輸出功率即機械功率 P機＝P電－P熱＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。 如果正常工作時轉(zhuǎn)子被卡住，則電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，故其發(fā)熱功率P熱′＝＝ W＝8 W 1．有一電動機，其銘牌上標有“100V50W”，當給此電動機接上100V的電源使其正常工作時，測得它可以將重10N的物體以4m/s的豎直速度勻速提起，求： (1)此電動機的線圈電阻為多大； (2)為了讓此電動機和一個“100V30W”的白熾燈在一個輸出電壓為200V的電源帶動下都能正常工作，有人設(shè)計了如圖電路，請計算電路中的附加電阻的阻值。 【解析】（1）電動機正常工作時輸出的機械功率為：P機＝Gv＝104W＝40W 所以其正常工作發(fā)熱功率為：P熱＝P-P機＝50-40＝10W 正常工作電流為：I＝PU＝50100A＝0.5A 根據(jù)焦耳定律：P熱＝I2r 根據(jù)以上可得電動機內(nèi)阻：r＝100．52Ω＝40Ω。 （2）白熾燈泡正常工作時的電流為：IL＝PLUL＝30100A＝0.3A 所以分流電阻R上應(yīng)流過的電流為IR＝I-IL＝0.5-0.3＝0.2A 根據(jù)歐姆定律，分流電阻R的阻值應(yīng)為R＝UIR＝1000.2Ω＝500Ω。 2．利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E＝6V，電源內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R＝3Ω，重物質(zhì)量m＝0.10kg，當將重物固定時，理想電壓表的示數(shù)為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數(shù)為5.5 V，求：(不計摩擦，g取10m/s2) (1)串聯(lián)入電路的電動機內(nèi)阻； (2)重物勻速上升時的速度大小； (3)勻速提升重物3m需要消耗的電能。 【解析】 (1)由題，電源電動勢E＝6V，電源內(nèi)阻r＝1Ω，當將重物固定時，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得 電路中電流為I＝E-Ur＝6-51＝1A 電動機的電阻RM＝U-IRI＝5-131Ω＝2Ω (2)當重物勻速上升時，電壓表的示數(shù)為U＝5.5V，電路中電流為I＝E-Ur＝0.5A 電動機兩端的電壓為UM＝E-I(R+r)＝6-0.5(3+1)V＝4V 故電動機的輸入功率P＝UMI＝40.5＝2W 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得 UMI＝mgv+I2R 代入解得，v＝1.5m/s (3)勻速提升重物3m所需要的時間t＝hv＝31.5＝2s 則消耗的電能W＝EIt＝60.52＝6J 3．如圖所示，A為電解槽，M為電動機，N為電爐子，恒定電壓U＝12V，電解槽內(nèi)阻rA＝2 Ω，當S1閉合，S2、S3斷開時，電流表示數(shù)為6 A；當S2閉合，S1、S3斷開時，電流表示數(shù)為5 A，且電動機的內(nèi)阻rM＝1 Ω；當S3閉合，S1、S2斷開時，電流表示數(shù)為4 A。求： (1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率； (2)電動機的機械效率； (3)在電解槽工作時，電能轉(zhuǎn)化為化學能的功率。 【解析】（1）電爐子為純電阻元件，由歐姆定律得：R＝UI1＝126Ω＝2Ω 其發(fā)熱功率：P＝I1U＝126W＝72W （2）電動機為非純電阻元件，由能量守恒定律：I2U＝I22rM+P輸出 所以：η＝I2U-I22rMI2U＝512-521512＝58.3% （3）電解槽為非純電阻元件，由能量守恒定律：P化學＝I3U-I32rA 所以：P化學＝(124-422)W ＝16W 4．用一個標有“12 V24 W”的燈泡做實驗，測得燈絲電阻隨燈泡兩端電壓變化關(guān)系圖象如圖所示。 (1)在正常發(fā)光條件下，燈泡的電功率為多大？ (2)設(shè)燈絲電阻與絕對溫度成正比，室溫為300 K，求正常發(fā)光條件下燈絲的溫度。 (3)將一定值電阻與燈泡串聯(lián)后接到20 V電壓上，要使燈泡能正常發(fā)光，串聯(lián)的電阻為多大？ (4)當合上開關(guān)后，需要0.5 s燈泡才能達到正常亮度，為什么這時電流比開始時小？計算電流的最大值。 【解析】（1）由題圖知，正常發(fā)光時R＝8Ω，故電功率為：P＝U2R＝1228＝18W （2）由題圖知，室溫時電阻R′＝1Ω，由TT＝RR得：T＝RRT＝81300＝2400K （3）電阻的電壓為：U′＝20-12＝8V 電阻的電流為：I＝UR＝128＝1.5A 串聯(lián)電路電阻為：Rx＝UI＝81.5＝5.33Ω； （4）閉合開關(guān)后，燈絲溫度升高，電阻增大，電壓不變，因此電流減?。? 由圖示可知，最小電阻為1歐姆，最大電流：I＝UR最?。?21A＝12A。 5．如圖所示，用電動勢E＝14 V電源的電路控制電動機，帶動傳送帶向高處傳送物品，電路中接有一標有“6 V　12 W”字樣的小燈泡L?，F(xiàn)將一質(zhì)量kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶的A點，此后燈泡正常發(fā)光，電動機正常工作，其額定電壓為6 V，電動機帶動傳送帶以v＝4m/s的速度勻速運動，傳送帶長為20 m，與水平面之間的夾角θ＝37，小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，g＝10m/s2。在傳送帶將小物體從A點傳送到最高點B點的過程中，求： (1)電源內(nèi)阻r； (2)為傳送小物體，電動機輸出多少能量? （設(shè)傳送帶無貨物時，電動機輸出功率為零） 【解析】（1）電源內(nèi)電壓U內(nèi)＝E-UL-UM＝14V-6V-6V＝2V 電流I＝U內(nèi)r＝PLUL 即2r＝126 解得電源內(nèi)阻r＝1Ω （2）物體剛放上A點時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，物體作勻加速直線運動，此時： a＝μmgcosθ-mgsinθm＝0.4m/s2 假設(shè)物體能與皮帶達到相同的速度，則物體加速上滑的位移為：x1＝v22a＝4220.4m＝20m＝L 說明到達B點時速度為v＝4m/s 從A到B，傳送帶對物體做的功，根據(jù)動能定理W傳＝mgh+12mv2＝50J；t1＝va＝40.4s＝10s 相對位移為：S相＝x傳-x1＝vt1-12vt1＝12vt1＝12410m＝20m 所以由功能關(guān)系得電動機輸出能量：E電＝W傳+μmgcosθ?S相＝100J。