《安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓的一般方程學(xué)案新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓的一般方程學(xué)案新人教A版必修2.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

圓的一般方程 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題：1、正確理解圓的一般方程及一般方程的特點(diǎn)，能判斷圓心的位置及半徑； 2、進(jìn)一步學(xué)會根據(jù)題目條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 【定向?qū)W(xué)互動展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開式 ①展開圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 你能發(fā)現(xiàn)展開式有什么特點(diǎn)？ ②觀察方程，通過配方法，配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，思考：此方程能不能表示圓？ 概念生成 ①對于方程，通過上面配方的方法，討論什么條件下能表示圓？ ②學(xué)習(xí)圓的一般方程的概念； 師友對子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①圓的一般式方程 ②通過圓的一般式方程得到圓心和半徑 檢測性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點(diǎn)識記】 配方過程： 配成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式： 圓的一般方程： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動預(yù)展； 非板書組： 組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：圓的一般方程的應(yīng)用 ?板書：呈現(xiàn)例4,5的解題過程； ?展示例4,5； ③注重例題展示過程，總結(jié)軌跡求法的一般步驟； 主題二：例題導(dǎo)析 【看例題明已知知問題】 1、 例4中，已知圓過 、 、 三點(diǎn)； 2、 例5中，已知線段B點(diǎn)坐標(biāo) ，以及圓的方程 ； 【看解答理思路】 1、 例4中，已知三點(diǎn)可以設(shè)圓的一般方程為 ，代點(diǎn)聯(lián)立方程組求出參數(shù)D= E= F= ； 2、 例5中，求AB中點(diǎn)的軌跡方程，可以設(shè)AB中點(diǎn)坐標(biāo)M（ ）；利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解； 【看過程再總結(jié)】 △拓展：對于例題5，總結(jié)求點(diǎn)的軌跡的一般思路 預(yù)時(shí)12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 已知表示一個(gè)圓. （1）求t的取值范圍； （2）若圓的直徑為6，求t的值. 【規(guī)范解題區(qū)】 圓的一般方程學(xué)習(xí)報(bào)告 圓的一般方程知識點(diǎn)梳理 梳理與圓的一般方程的精選題型 自研自探中遇到的困惑  高一 堂 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 圓的一般方程 考查主題： 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題 考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘，請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓，則m的取值范圍是(　　) A．0＜m＜1 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1 2．已知圓的方程是x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么經(jīng)過圓心的一條直線的方程是(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x＋y－1＝0 3．圓x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周長等于(　　) A.π B．2π C．2π D．4π 4．若圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0與x軸切于原點(diǎn)，則(　　) A．D＝0，E＝0，F(xiàn)≠0 B．F＝0，D≠0，E≠0 C．D＝0，F(xiàn)＝0，E≠0 D．E＝0，F(xiàn)＝0，D≠0 5．(2013連云港高一檢測)已知兩點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，點(diǎn)C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積最小值是(　　) A．3－ B．3＋ C．3－ D. 發(fā)展提升 6．圓x2＋y2＋2x－4y＋m＝0的直徑為3，則m的值為________． 7．已知圓C：x2＋y2－2x＋2y－3＝0，AB為圓C的一條直徑，點(diǎn)A(0,1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________． 8．當(dāng)動點(diǎn)P在圓x2＋y2＝2上運(yùn)動時(shí)，它與定點(diǎn)A(3,1)連線中點(diǎn)Q的軌跡方程為________． 9.已知圓x2＋y2－4x＋3＝0，則x2＋y2的最大值是________． 10.設(shè)直線2x＋3y＋1＝0和圓x2＋y2－2x－3＝0相交于點(diǎn)A，B，則弦AB的垂直平分線方程是________________． 拓展提高 1．求經(jīng)過三點(diǎn)A(1，－1)，B(1,4)，C(4，－2)的圓的一般方程． 2．若方程x2＋y2－4λ2x＋2（λ－1）y＋4λ4＋1＝0表示的圓的圓心在直線y＝x上，求λ的值． 3.已知圓的方程為x2＋y2－8x－2y＋12＝0，在圓上求一點(diǎn)M使它到點(diǎn)P(1,1)的距離最大？圓上哪一點(diǎn)到P點(diǎn)的距離最小呢？