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分層規(guī)范快練(十)　曲線運動　運動的合成與分解 [雙基過關(guān)練] 1．(多選)關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是(　　) A．它所受的合外力一定不為零 B．它所受的合外力一定是變力 C．其速度可以保持不變 D．其速度的大小可以保持不變 解析：曲線運動物體的速度方向是該點的切線方向，時刻在變化，故一定具有加速度，合力一定不為零，故A正確；如果是勻速圓周運動，其速度的大小可以保持不變． 答案：AD 2．[2019欽州模擬]在無限大的光滑水平桌面上有一小球(可視為質(zhì)點)處于平衡狀態(tài)，從某時刻起，小球受到水平方向的恒力作用，關(guān)于小球以后的運動，下列說法正確的是(　　) A．小球可能做勻速直線運動　B．小球只能做勻變速運動 C．小球可能做勻速圓周運動 D．小球可能做變速圓周運動 解析：在無限大的光滑水平桌面上有一小球(可視為質(zhì)點)處于平衡狀態(tài)，可能靜止，也可能做勻速直線運動．從某時刻起，小球受到水平方向的恒力作用，產(chǎn)生的加速度也是恒定的，所以小球一定做勻變速運動，可能是直線，也可能是曲線，要根據(jù)合力與初速度的方向確定，故選項B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 3．[2019武威檢測]若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定合外力F的方向，圓中M、N、P、Q表示物體運動的軌跡，其中正確的是(　　) 解析：曲線運動的速度方向沿著運動軌跡的切線方向，由此可以判斷A、C錯誤；做曲線運動的物體受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷D錯誤，B正確． 答案：B 4．一只小船渡河，運動軌跡如圖所示，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊，小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船相對于靜水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變，由此可以確定船(　　) A．沿AD軌跡運動時，船相對于靜水做勻減速直線運動 B．沿三條不同路徑渡河的時間相同 C．沿AB軌跡渡河所用的時間最短 D．沿AC軌跡船到達對岸的速度最小 解析：當沿AD軌跡運動時，則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于水做勻減速直線運動，故A正確；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)不同，則渡河時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡，做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿AC軌跡運動渡河時間，故C錯誤；沿AC軌跡，船是勻加速運動，則船到達對岸的速度最大，故D錯誤． 答案：A 5．[2019廈門模擬]如圖所示，在一次海上救援行動中，直升機用懸索系住傷員，直升機和傷員一起在水平方向以v1＝8 m/s的速度勻速運動，同時懸索將傷員在豎直方向以v2＝6 m/s的速度勻速上拉，則傷員實際運動速度v的大小是(　　) A．6 m/s　　B．8 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析：傷員參與了兩個分運動，水平方向勻速移動，豎直方向勻速上升，合速度是兩個分速度的矢量和，遵循平行四邊形定則，如圖所示，由于兩個分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正確，A、B、D錯誤． 答案：C [技能提升練] 6．(多選)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，并放入一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α，則紅蠟塊R的(　　) A．分位移y與x成正比 B．分位移y的平方與x成正比 C．合速度v的大小與時間t成正比 D．tanα與時間t成正比 解析：設(shè)運動的時間為t，由運動學公式可得y＝v0t，x＝at2，聯(lián)立可得x＝，選項A錯誤，選項B正確；將蠟塊的速度進行分解如圖所示，由圖中幾何關(guān)系，可得：v＝，α在變化，選項C錯誤；at＝v0tanα，a和v0為定值，選項D正確． 答案：BD 7．[2019陜西模擬](多選)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在如圖甲所示的xOy平面內(nèi)運動，在x方向的速度—時間圖象和y方向的位移—時間(y－t)圖象分別如圖乙、丙所示，由此可知(　　) A．t＝0 s時，質(zhì)點的速度大小為12 m/s B．質(zhì)點做加速度恒定的曲線運動 C．前兩秒，質(zhì)點所受的合力大小為10 N D．t＝1.0 s時，質(zhì)點的速度大小為7 m/s 解析：A項，由v－t圖可知，物體在x方向上初速度為12 m/s，而在y方向上，物體做速度為：vy＝＝ m/s＝－5 m/s的勻速運動，故在前2 s內(nèi)物體做勻變速的曲線運動，物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，則初速度大?。簐0＝ m/s＝13 m/s；故A項錯誤，B項正確；C項，由v－t圖可知，前2秒，物體的加速度為：a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，前兩秒物體所受合外力大小為：F＝ma＝25 N＝10 N，故C項正確；D項，t＝1.0 s時，x方向的速度為7 m/s，而y方向速度為5 m/s，因此質(zhì)點的速度大小為 m/s＝ m/s，故D項錯誤． 答案：BC 8．[2019領(lǐng)航高考沖刺卷]如圖所示，河兩岸有A、B、C三點，A、C兩點在河岸同一側(cè)，B點在A點的正對岸，BC與AC的夾角為30.甲、乙兩船分別同時從A、C兩點出發(fā)渡河，乙船船頭始終垂直于河岸，甲船沿垂直于河岸的方向運動，兩船同時到達B點，則下列說法正確的是(　　) A．甲、乙兩船在靜水中的速度大小相等 B．乙船的合速度大小等于甲船的合速度大小 C．甲船船頭指向河岸上游且與河岸AC的夾角為30 D．調(diào)整乙船船頭的指向，乙船可以到達C點的正對岸 解析：設(shè)河水的流速為v1，河岸間距為d，甲船在靜水中的速度為v2，合速度為v甲，乙船在靜水中的速度為v3，合速度為v乙，兩船渡河過程的速度方向如圖所示，由兩船渡河的時間相等，有t＝＝，得v乙＝2v甲，B錯誤；乙船渡河時有v1＝v乙cos30，乙船在靜水中的速度v3＝v1tan30，甲船渡河時有v1＝，v2＝，解得α＝30，甲船在靜水中的速度v2＝2v3，A錯誤，C正確；由于v3＜v1，所以乙船不能到達C點的正對岸，D錯誤． 答案：C