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第3講　自　感 [目標(biāo)定位]　1.了解自感現(xiàn)象及自感現(xiàn)象產(chǎn)生的原因.2.知道自感現(xiàn)象中的一個(gè)重要概念——自感系數(shù)，了解影響其大小的因素.3.了解自感現(xiàn)象的利弊及其利用和防止． 一、自感現(xiàn)象 1．實(shí)驗(yàn)與探究 (1)斷電自感 實(shí)驗(yàn)電路 實(shí)驗(yàn)要求 電路穩(wěn)定時(shí)A1、A2亮度相同 A2立刻熄滅 線(xiàn)圈中的電流在原來(lái)電流值基礎(chǔ)上逐漸減小 IL＞IA1 A1猛然亮一下再逐漸熄滅 IL＝IA1 A1由原來(lái)亮度逐漸熄滅 IL＜IA1 A1先立即變暗一些再逐漸熄滅 (2)通電自感 實(shí)驗(yàn)電路 實(shí)驗(yàn)要求 電路穩(wěn)定時(shí)A1、A2亮度相同 S閉合的瞬間 A1先亮 由于A1支路為純電阻電路，不產(chǎn)生自感現(xiàn)象 A2逐漸變亮，最后與A1一樣亮 由于L的自感作用阻礙A2支路電流增大，出現(xiàn)“延遲”現(xiàn)象 2.定義：由導(dǎo)體自身的電流變化所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象． 二、自感電動(dòng)勢(shì) 1．定義：由導(dǎo)體自身的電流變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)． 2．作用：總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化，即總是起著推遲電流變化的作用，當(dāng)電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大；當(dāng)電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減?。? 三、自感系數(shù) 1．物理意義：描述線(xiàn)圈本身特性的物理量，簡(jiǎn)稱(chēng)自感或電感． 2．影響因素：線(xiàn)圈的形狀、橫截面積、長(zhǎng)短、匝數(shù)、有無(wú)鐵芯．線(xiàn)圈越粗、越長(zhǎng)，匝數(shù)越多，其自感系數(shù)就越大；有鐵芯時(shí)線(xiàn)圈的自感系數(shù)比沒(méi)鐵芯時(shí)大得多． 3．單位：亨利，簡(jiǎn)稱(chēng)亨，符號(hào)是H.常用的較小單位有mH和μH. 1mH＝10－3H,1μH＝10－6H. 一、對(duì)通電自感現(xiàn)象的分析 1．通電瞬間通過(guò)線(xiàn)圈的電流增大，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相反，阻礙電流的增加，但不能阻止增加． 2．通電瞬間自感線(xiàn)圈處相當(dāng)于斷路；電流穩(wěn)定時(shí)，自感線(xiàn)圈相當(dāng)于導(dǎo)體． 3．與線(xiàn)圈串聯(lián)的燈泡在通電后會(huì)逐漸變亮，直到穩(wěn)定． 例1　如圖1所示，燈A、B完全相同，帶鐵芯的線(xiàn)圈L的電阻可忽略，則(　　) 圖1 A．S閉合的瞬間，A、B同時(shí)發(fā)光，接著A變暗，B更亮，最后A熄滅 B．S閉合瞬間，A不亮，B立即亮 C．S閉合瞬間，A、B都不立即亮 D．穩(wěn)定后再斷開(kāi)S的瞬間，B熄滅，A閃亮一下再熄滅 答案　AD 解析　S接通的瞬間，L所在支路中電流從無(wú)到有發(fā)生變化，因此，L中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增加。由于有鐵芯，自感系數(shù)較大，對(duì)電流的阻礙作用也就很強(qiáng)，所以S接通的瞬間L中的電流非常小，即干路中的電流幾乎全部流過(guò)A，所以A、B會(huì)同時(shí)亮；又由于L中電流逐漸穩(wěn)定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸消失，A逐漸變暗，線(xiàn)圈的電阻可忽略，對(duì)A起到“短路”作用，因此A最后熄滅．這個(gè)過(guò)程電路的總電阻比剛接通時(shí)小，由恒定電流知識(shí)可知，B會(huì)比以前更亮．穩(wěn)定后S斷開(kāi)瞬間，由于線(xiàn)圈的電流較大，L與A組成回路，A要閃亮一下再熄滅，B立即熄滅． 二、對(duì)斷電自感現(xiàn)象的分析 1．?dāng)嚯姇r(shí)自感線(xiàn)圈處相當(dāng)于電源． 2．?dāng)嚯姇r(shí)燈泡會(huì)不會(huì)閃亮一下再熄滅取決于通過(guò)燈泡前后電流大小的關(guān)系．若斷電前，自感線(xiàn)圈電流大小IL大于燈泡的電流ID則燈泡會(huì)閃亮一下再熄滅；若斷電前，自感線(xiàn)圈中的電流IL小于燈泡中的電流ID則燈泡不會(huì)出現(xiàn)閃亮，而是逐漸熄滅． 3．要注意斷電前后通過(guò)燈泡的電流方向可能變化． 例2　如圖2(a)、(b)所示的電路中，電阻R和自感線(xiàn)圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) 圖2 A．在電路(a)中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 B．在電路(a)中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 C．在電路(b)中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 D．在電路(b)中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 答案　AD 解析　在電路(a)中，燈泡A和線(xiàn)圈L串聯(lián)，它們的電流相同，斷開(kāi)S時(shí)，線(xiàn)圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原電流的減小，但流過(guò)燈泡A的電流仍逐漸減小，從而燈泡A只能漸漸變暗；在電路(b)中，電阻R和燈泡A串聯(lián)，燈泡A的電阻大于線(xiàn)圈L的電阻，電流則小于線(xiàn)圈L中的電流，斷開(kāi)S時(shí)，電源不再給燈供電，而線(xiàn)圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，通過(guò)R、A形成回路，燈泡A中電流突然變大，燈泡A先變得更亮，然后漸漸變暗．故A、D正確． 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開(kāi)S，下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是(　　) 圖3 答案　B 解析　在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，由于電感L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流通過(guò)，電源輸出電流較小，路端電壓較高，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電路穩(wěn)定，電源輸出電流較大，路端電壓較低．在t＝t1時(shí)刻斷開(kāi)S，電感L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，與燈泡構(gòu)成閉合回路，燈泡D中有反向電流通過(guò)，所以表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中正確的是B. 三、對(duì)自感電動(dòng)勢(shì)及自感系數(shù)的理解 1．對(duì)自感電動(dòng)勢(shì)的理解 (1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化，可概括為“增反減同”． (2)由E＝L知自感電動(dòng)勢(shì)與L和有關(guān)，與ΔI、Δt無(wú)關(guān)． 2．對(duì)自感系數(shù)的理解 (1)自感系數(shù)的大小由線(xiàn)圈本身的特性決定，線(xiàn)圈越長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)越多，橫截面積越大，自感系數(shù)越大． (2)自感系數(shù)與E、ΔI、Δt等均無(wú)關(guān)系． 例3　關(guān)于線(xiàn)圈的自感系數(shù)，下面說(shuō)法正確的是(　　) A．線(xiàn)圈的自感系數(shù)越大，自感電動(dòng)勢(shì)就一定越大 B．線(xiàn)圈中電流等于零時(shí)，自感系數(shù)也等于零 C．線(xiàn)圈中電流變化越快，自感系數(shù)越大 D．線(xiàn)圈的自感系數(shù)由線(xiàn)圈本身的因素及有無(wú)鐵芯決定 答案　D 解析　線(xiàn)圈的自感系數(shù)是由線(xiàn)圈本身的因素及有無(wú)鐵芯決定的，與有無(wú)電流、電流變化情況都沒(méi)有關(guān)系，故B、C錯(cuò)誤，D正確；自感電動(dòng)勢(shì)的大小除了與自感系數(shù)有關(guān)，還與電流的變化率有關(guān)，故A錯(cuò)誤． 四、電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng) 閉合回路的部分導(dǎo)體在做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律，安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，于是產(chǎn)生電磁阻尼． 電磁阻尼是一種十分普遍的物理現(xiàn)象，任何在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，只要給感應(yīng)電流提供回路，就會(huì)存在電磁阻尼作用． 例4　位于光滑水平面的小車(chē)上放置一螺線(xiàn)管，一個(gè)比螺線(xiàn)管長(zhǎng)的條形磁鐵沿著螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)水平穿過(guò)，如圖4所示，在此過(guò)程中(　　) 圖4 A．磁鐵做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．磁鐵做減速運(yùn)動(dòng) C．小車(chē)向右做加速運(yùn)動(dòng) D．小車(chē)先加速后減速 答案　BC 解析　磁鐵水平穿入螺線(xiàn)管時(shí)，管中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律知螺線(xiàn)管左端相當(dāng)于S極，與磁鐵S極相斥，阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)．同理，磁鐵穿出時(shí)，由楞次定律知螺線(xiàn)管右端為S極，與磁鐵的N極相吸，阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，故整個(gè)過(guò)程中，磁鐵做減速運(yùn)動(dòng)，B正確；而對(duì)于小車(chē)上螺線(xiàn)管來(lái)說(shuō)，在此過(guò)程中，螺線(xiàn)管會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使螺線(xiàn)管受到的安培力都是水平向右，這個(gè)安培力使小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)起來(lái)，且一直做加速運(yùn)動(dòng)，C正確． 對(duì)通、斷電自感現(xiàn)象的分析 1．如圖5所示的電路中A1和A2是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線(xiàn)圈，其阻值與電阻R相同．在開(kāi)關(guān)S接通和斷開(kāi)時(shí)，燈泡A1和A2亮暗的順序是(　　) 圖5 A．接通時(shí)A1先達(dá)最亮，斷開(kāi)時(shí)A1后滅 B．接通時(shí)A2先達(dá)最亮，斷開(kāi)時(shí)A1后滅 C．接通時(shí)A1先達(dá)最亮，斷開(kāi)時(shí)A1先滅 D．接通時(shí)A2先達(dá)最亮，斷開(kāi)時(shí)A2先滅 答案　A 解析　當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，A1和A2同時(shí)亮，但由于自感現(xiàn)象的存在，流過(guò)線(xiàn)圈的電流由零變大時(shí)，線(xiàn)圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大，使通過(guò)線(xiàn)圈的電流從零開(kāi)始慢慢增加，所以開(kāi)始時(shí)電流幾乎全部從A1通過(guò)，而該電流又將同時(shí)分兩路通過(guò)A2和R，所以A1先達(dá)最亮，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電路穩(wěn)定后，A1和A2達(dá)到一樣亮；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電源電流立即為零，因此A2立即熄滅，而對(duì)A1，由于通過(guò)線(xiàn)圈的電流突然減小，線(xiàn)圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，使線(xiàn)圈L和A1組成的閉合電路中有感應(yīng)電流，所以A1后滅． 對(duì)自感電動(dòng)勢(shì)的理解 2．關(guān)于線(xiàn)圈中自感電動(dòng)勢(shì)大小的說(shuō)法中正確的是(　　) A．電感一定時(shí)，電流變化越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大 B．電感一定時(shí)，電流變化越快，自感電動(dòng)勢(shì)越大 C．通過(guò)線(xiàn)圈的電流為零的瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)為零 D．通過(guò)線(xiàn)圈的電流為最大值的瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)最大 答案　B 解析　電感一定時(shí)，電流變化越快，越大，由E＝L知，自感電動(dòng)勢(shì)越大，A錯(cuò)，B對(duì)；線(xiàn)圈中電流為零時(shí)，電流的變化率不一定為零，自感電動(dòng)勢(shì)不一定為零，故C錯(cuò)；當(dāng)通過(guò)線(xiàn)圈的電流最大時(shí)，電流的變化率為零，自感電動(dòng)勢(shì)為零，故D錯(cuò)． 3．一個(gè)線(xiàn)圈中的電流均勻增大，這個(gè)線(xiàn)圈的(　　) A．磁通量均勻增大 B．自感系數(shù)均勻增大 C．自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)均勻增大 D．自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)、磁通量都不變 答案　A 解析　電流均勻增大時(shí)，線(xiàn)圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，所以磁通量均勻增大，而自感電動(dòng)勢(shì)取決于磁通量的變化率，所以自感電動(dòng)勢(shì)不變；自感系數(shù)取決于線(xiàn)圈本身的因素，也保持不變，只有選項(xiàng)A正確． 對(duì)電磁阻尼的理解 4．如圖6所示，使一個(gè)銅盤(pán)繞其豎直的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，且假設(shè)摩擦等阻力不計(jì)，轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的。現(xiàn)把一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤(pán)，則(　　) 圖6 A．銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢 B．銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)將變快 C．銅盤(pán)仍以原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng) D．銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)速度是否變化，要根據(jù)磁鐵的上、下兩端的極性來(lái)決定 答案　A 解析　當(dāng)一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤(pán)時(shí)，銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知感應(yīng)電流所受的安培力阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢．本題也可以從能量守恒的角度去分析，因?yàn)殂~盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤(pán)的機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化成電能，銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)逐漸變慢．選項(xiàng)A正確．