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基礎課1　運動的描述 一、選擇題(1～8題為單項選擇題，9～12題為多項選擇題) 1．2016年第31屆夏季奧運會在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行。下列比賽中可把研究對象看成質點的是(　　) A．研究蘇炳添在百米跑比賽時的起跑技術 B．研究乒乓球男子單打冠軍馬龍的發(fā)球動作 C．研究女子3米板冠軍施廷懋的跳水動作 D．研究女子50米步槍三姿比賽中杜麗射出的子彈軌跡 解析　質點是理想化的物理模型，當物體的大小和形狀對研究的問題沒有影響或影響很小可忽略不計時，物體可以看做質點，研究蘇炳添在百米比賽時的起跑技術，馬龍的發(fā)球動作，施廷懋的跳水動作，他們的形狀不能忽略，故不能看成質點；而研究杜麗射出的子彈軌跡時，子彈的大小、形狀可以忽略，所以D正確。 答案　D 2．金麗溫高鐵的開通，大幅縮短了沿線各城市的時空距離，金華到溫州線路全長188千米，從麗水乘坐動車到杭州只需要1小時34分，最高時速可達300 km/h，下列說法正確的是(　　) A．1小時34分是指時刻 B．全長188千米指位移 C．300 km/h指瞬時速度 D．研究動車完全通過短隧道的時間，動車可看成質點 解析　1小時34分是時間間隔，A錯誤；全長188千米是軌跡的長度，是路程，B錯誤；最高時速可達300 km/h，指瞬時速度，C正確；動車在通過短隧道時，動車的長度不能被忽略，動車不能看作質點，D錯誤。 答案　C 3．中國是掌握空中加油技術的少數(shù)國家之一。如圖1所示是我國自行研制的第三代戰(zhàn)斗機“殲－10”在空中加油的情景，以下列的哪個物體為參考系時加油機是運動的(　　) 圖1 A．“殲－10”戰(zhàn)斗機 B．地面上的房屋 C．加油機中的飛行員 D．“殲－10”戰(zhàn)斗機里的飛行員 解析　選取不同的物體為參考系，對同一物體運動的描述可能不同?？罩屑佑蜁r戰(zhàn)斗機和加油機保持相對靜止，以“殲－10”戰(zhàn)斗機、加油機中的飛行員、“殲－10”戰(zhàn)斗機里的飛行員為參考系時加油機都是靜止的；以地面上的房屋為參考系時加油機是運動的。 答案　B 4．由加速度的公式a＝可知(　　) A．加速度a與速度變化量Δv成正比 B．物體的加速度大小由Δv決定 C．加速度a的方向與速度變化量Δv的方向相反 D.叫做速度的變化率，也即加速度 解析　a＝，Δt是標量，可知a的方向與Δv的方向相同。選項D正確。 答案　D 5．(2015浙江理綜)如圖2所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) 圖2 A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導軌與水平面的夾角 解析　表示的是Δt時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。 答案　A 6．(2017自貢檢測)沿直線運動的一列火車和一輛汽車速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如下表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出(　　) t/s 0 1 2 3 4 v1/(ms－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(ms－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火車的速度變化較慢 B．汽車的加速度較小 C．火車的位移在減小 D．汽車的位移在減小 解析　由題表中數(shù)據(jù)可得a1＝＝－0.5 m/s2，a2＝＝1.2 m/s2，由于|a1|＜|a2|，故A正確，B錯誤；因為汽車和火車的速度方向一直未變，所以汽車和火車的位移都在增大，C、D錯誤。 答案　A 7．(2017安徽示范高中聯(lián)考)在機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0，0)出發(fā)，沿直線運動到點(3，1)，然后又由點(3，1)沿直線運動到點(1，4)，然后又由點(1，4)沿直線運動到點(5，5)，最后又由點(5，5)沿直線運動到點(2，2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s，則(　　) A．機器人的運動軌跡是一條直線 B．機器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機器人的位移大小為 m D．整個過程中機器人的位移與由點(5，5)運動到點(2，2)的位移方向相反 解析　根據(jù)題意建立坐標系，描出機器人在不同時刻的位置然后連線，得到如圖所示的軌跡，根據(jù)軌跡圖易知選項D正確。 答案　D 8．(2017自貢檢測)沿直線做勻變速運動的質點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度比它在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度大2.45 m/s，以質點的運動方向為正方向，則質點的加速度為(　　) A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2 解析　設第一個0.5 s內(nèi)的平均速度為v1，即t1＝0.25 s時的速度為v1；第一個1.5 s內(nèi)的平均速度為v2，即t2＝0.75 s 時的速度為v2。由題意得v1－v2＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正確。 答案　D 9．(2017江南十校聯(lián)考)關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中正確的是(　　) A．速度變化的方向為正，加速度的方向也為正 B．物體加速度增大，速度一定越來越大 C．速度越來越大，加速度一定越來越大 D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向 解析　由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，選項A正確；物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，選項B錯誤；若物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，選項C錯誤；在曲線運動中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，可以與速度方向垂直，選項D正確。 答案　AD 10．(2017綿陽診斷)甲、乙兩車從A地出發(fā)經(jīng)歷不同的時間后都到達B地，甲運動的時間較長，則(　　) A．甲的平均速度一定比乙的大 B．甲的平均速度一定比乙的小 C．甲的瞬時速度一定比乙的小 D．甲、乙通過的位移一定相等 解析　位移只決定于初、末位置，故甲、乙通過的位移一定相等，選項D正確；由平均速度公式＝知，位移x相同，而甲運動的時間較長，故甲的平均速度比乙的小，選項A錯誤，B正確；因為甲和乙不一定做勻速直線運動，所以瞬時速度的大小和方向無法確定，選項C錯誤。 答案　BD 11．(2016無錫模擬)如圖3所示，一人騎自行車晨練，由靜止開始沿直線運動，她在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　) 圖3 A．她在4 s末的瞬時速度為4 m/s B．她在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s C．她在4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s D．她在1 s末的速度為1 m/s 解析　由＝可得該人在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s，選項B正確；前4 s內(nèi)的平均速度為＝ m/s＝2.5 m/s，C正確；因該人的運動不是勻變速直線運動，故無法確定其瞬時速度大小，選項A、D均錯誤。 答案　BC 12．如圖4所示，物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動，經(jīng)過2 s速度大小變?yōu)? m/s，則物體的加速度(　　) 圖4 A．大小為1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小為1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小為4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小4 m/s2，方向沿斜面向上 解析　取初速度方向為正方向，則v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，vt＝3 m/s，則a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小為1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，vt＝－3 m/s，則a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下。故選項A、D錯誤，B、C正確。 答案　BC 二、非選擇題 13．一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動，司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5 s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10 s司機第二次鳴笛，3 s后聽到回聲。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算一下客車的速度，看客車是否超速行駛。已知此高速公路的最高限速為120 km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s。 解析　設客車行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時與懸崖的距離為L，由題意知： 2L－v15 s＝v25 s① 當客車第二次鳴笛時，客車距懸崖為L′，則 2L′－v13 s＝v23 s 又因為L′＝L－v115 s 則2(L－v115 s)－v13 s＝v23 s② 由①②聯(lián)立解得 v1＝≈87.43 km/h＜120 km/h 故客車未超速。 答案　未超速 14．一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度： 時刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/(ms－1) 3 6 9 12 12 9 3 (1)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間是多少？ (2)汽車通過的總路程是多少？ 解析　(1)汽車勻減速運動的加速度 a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2 設汽車從3 m/s經(jīng)t′停止，t′＝＝ s＝0.5 s 故汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間為 t＝10.5 s＋0.5 s＝11 s。 (2)汽車勻加速運動的加速度 a1＝＝ m/s2＝3 m/s2 汽車勻加速運動的時間t1＝＝ s＝4 s 汽車勻減速運動的時間t3＝＝ s＝2 s 汽車勻速運動的時間t2＝t－t1－t3＝5 s 汽車勻速運動的速度為v＝12 m/s 則汽車總共運動的路程 s＝t1＋vt2＋t3＝(4＋125＋2) m＝96 m。 答案　(1)11 s　(2)96 m