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第66講 磁場對通電導(dǎo)線的作用 [方法點(diǎn)撥]　(1)判斷安培力的方向時，充分利用F安⊥B、F安⊥I；(2)受力分析時，要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖． 1．(2017福建大聯(lián)考)如圖1，在勻強(qiáng)磁場中，兩根平行固定放置的長直導(dǎo)線a和b通有大小相等、方向相反的電流，勻強(qiáng)磁場方向與兩根導(dǎo)線所在平面平行且垂直于兩根導(dǎo)線，此時a受到的安培力大小為F1.若撤去b，保留勻強(qiáng)磁場，則a受到的安培力大小為F2；若撤去勻強(qiáng)磁場，保留b，則a受到的安培力大小為(　　) 圖1 A．F1－F2 B．F1＋F2 C. D. 2．(多選)(2018四川成都模擬)如圖2所示，紙面內(nèi)AB兩點(diǎn)之間連接有四段導(dǎo)線：ACB、ADB、AEB、AFB，四段導(dǎo)線的粗細(xì)相同、材料相同；勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向內(nèi)，現(xiàn)給AB兩端加上恒定電壓，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．四段導(dǎo)線受到的安培力的方向相同 B．四段導(dǎo)線受到的安培力的大小相等 C．ADB段受到的安培力最大 D．AEB段受到的安培力最小 3．(2018廣東東莞模擬)如圖3所示，A、B、C是等邊三角形的三個頂點(diǎn)，O是A、B連線的中點(diǎn)．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B連線為x軸，O、C連線為y軸，建立坐標(biāo)系．過A、B、C、O四個點(diǎn)各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等、方向向里的電流．則過C點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)?　　) 圖3 A．沿y軸正方向 B．沿y軸負(fù)方向 C．沿x軸正方向 D．沿x軸負(fù)方向 4．(多選)(2017廣東佛山高三教學(xué)質(zhì)檢一)長L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，被兩輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，靜置于勻強(qiáng)磁場中；當(dāng)ab中通過如圖4所示的恒定電流I時，ab棒擺離原豎直面，在細(xì)線與豎直方向成θ角的位置再次處于靜止?fàn)顟B(tài)；已知ab棒始終與磁場方向垂直，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能是(　　) 圖4 A. B. C. D. 5．(多選)(2017江西上饒一模)某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖5所示，質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度．MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度．MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g.以下說法正確的是(　　) 圖5 A．當(dāng)電流表的示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為Δx＝ B．為使電流表正常工作，金屬桿中電流的方向應(yīng)從N指向M C．勁度系數(shù)k減小，此電流表量程會更小 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，此電流表量程會更小 6．(多選)如圖6所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN.現(xiàn)從t＝0時刻起，給棒通以圖示方向的電流且電流強(qiáng)度與時間成正比，即I＝kt，其中k為常量，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．下列關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖像，可能正確的是(　　) 圖6 圖7 7．(2017山東臨沂一模)如圖7所示，質(zhì)量為m的銅棒長為L，棒的兩端各與長為a的不可伸長的細(xì)線相連，靜止懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)棒中通過恒定電流后，銅棒向上擺動，最大偏角為θ，重力加速度g已知，則下列說法正確的是(　　) A．銅棒擺動過程中，擺角為時，棒受力平衡 B．銅棒擺動過程中，安培力逐漸變小 C．銅棒擺動過程中，機(jī)械能守恒 D．根據(jù)題中所給條件可以求出棒中的電流 8．(多選)(2017廣東肇慶第二次模擬)如圖8甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場，取垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t＝0時導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動 B．在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動 C．在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小 D．在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小 9．(多選)如圖9所示為實(shí)驗(yàn)室電磁炮的模型圖，在傾角θ＝37的絕緣斜面上固定兩條不計(jì)電阻、寬d＝1m的平行金屬導(dǎo)軌．導(dǎo)軌處在垂直斜面向下B＝2T的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)軌下端接有電動勢E＝24V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源，滑動變阻器的阻值變化范圍為0～10Ω，允許通過的最大電流為5A．導(dǎo)軌上放置一(連同金屬桿PQ)質(zhì)量m＝1kg的電磁炮，金屬桿PQ垂直兩金屬導(dǎo)軌放置，金屬桿電阻R0＝2Ω，與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．閉合開關(guān)S使電磁炮在斜面上靜止，則變阻器連入電路的阻值可能是(取g＝10m/s2，sin37＝0.6)(　　) 圖9 A．2ΩB．4ΩC．6ΩD．8Ω 10．(2017河北衡水中學(xué)七調(diào))利用如圖10所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。媒^緣輕質(zhì)絲線把底部長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的“U”形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質(zhì)導(dǎo)線連接線框與電源，導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)．當(dāng)有拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時，拉力顯示器可以直接顯示力敏傳感器所受的拉力．當(dāng)線框接入恒定電壓為E1時，拉力顯示器的示數(shù)為F1；接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相反)，拉力顯示器的示數(shù)為F2.已知F1>F2，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(　　) 圖10 A．B＝ B．B＝ C．B＝ D．B＝ 答案精析 1．C 2．AC　[導(dǎo)線的粗細(xì)相同、材料相同，由電阻定律R＝可知：導(dǎo)線越長，電阻越大，由I＝可知：ACB導(dǎo)線中電流最小，而ADB導(dǎo)線中電流最大，四段導(dǎo)線的有效長度都相同，由F＝BIL可知，ADB段導(dǎo)線受到的安培力最大，而ACB段導(dǎo)線受到的安培力最小，由左手定則可知，四段導(dǎo)線受到的安培力的方向均相同，故A、C正確，B、D錯誤．] 3．B　[由安培定則可得：A、B處的通電導(dǎo)線在C處的合磁場水平向右，O處的通電導(dǎo)線在C處的磁場也是水平向右，故A、B、O處的三條通電導(dǎo)線在C處的合磁場方向水平向右．再由左手定則可得：C點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向豎直向下，沿著y軸的負(fù)方向，故B正確，A、C、D錯誤．] 4．AB　5.AC　6.BD　7.D 8．AD　[當(dāng)t＝0時，由左手定則可知，MN受到向右的安培力，根據(jù)F安＝BLI，由于B最大，故此時的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時間的延長，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，故加速度減小，而MN的速度在增大，當(dāng)B＝0時，加速度為0，速度最大，當(dāng)B反向時，安培力也會反向，則加速度也反向，MN做減速運(yùn)動，到半個周期時，MN速度減小到0，此時的加速度反向最大，然后MN再反向運(yùn)動，到一個周期時MN又回到原出發(fā)的位置，故在最初的一個周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上往復(fù)運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；在最初的半個周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先減小后反向增大，而其速度則是先增大后減小，故選項(xiàng)C錯誤，D正確．] 9．BC　[電磁炮靜止在導(dǎo)軌上時受重力、支持力、安培力和摩擦力，其中摩擦力可能沿導(dǎo)軌向上，也可能沿導(dǎo)軌向下，由平衡條件可知：mgsinθf＝IdB，又f＝μmgcosθ，代入數(shù)據(jù)并依據(jù)題意可得2.2A≤I≤3.8A，由閉合電路歐姆定律可知I＝，解得Ω≤R≤Ω，故選項(xiàng)B、C正確．] 10．B　[線框接入恒定電壓為E1時，對線框受力分析得出：F1＝mg＋BL；當(dāng)線框接入恒定電壓為E2時，對線框受力分析得出：F2＝mg－BL，聯(lián)立得：B＝，故B正確，A、C、D錯誤．]