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暑假作業(yè)2 勻變速直線運動的研究 參考時間：50分鐘 完成時間： 月 日　 一．單選題（共6小題） 1．一個靜止的質點，在0～5s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F 隨時間t的變化圖線如圖所示．則質點在（　?。? A．第2s末速度方向改變 B．第2s末加速度為零 C．第4S末運動速度為零 D．第4s末回到原出發(fā)點 *2．甲、乙兩物體相距S，同時同向運動，甲在前做初速度為v1、加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后做初速度為v2、加速度為 a2的勻加速直線運動，若運動范圍不受限制，下列說法正確的是（　　） A．若a2＞a1，兩物體一定會相遇 B．若a2＜a1，兩物體一定不會相遇 C．若v2＞v1，兩物體一定會相遇 D．若v2＜v1，兩物體一定會不相遇 3．一物體做加速直線運動，依次經過A、B、C三位置，B為AC的中點，物體在AB段的加速度為a1，在BC段的加速度為a2．現測得B點的瞬時速度 vB=（vA+vC），則a1與a2的大小關系為（　?。? A．a1＞a2 B．a1=a2 C．a1＜a2 D．無法比較 4．一物體從t0=0時刻開始做勻減速直線運動，設位移中點時刻為t1，速度為v1，中間時刻為t2，速度為v2，下列說法正確的是（　?。? A．t1=t2，v1=v2 B．t1＞t2，v1＞v2 C．t1＜t2，v1＜v2 D． t1＜t2，v1＞v2 5．如圖所示，AB段是一質點勻變速直線運動的s﹣t圖象，從圖象中所給的數據可以確定（　　） A．質點在AB段的平均速度大于4m/s B．質點在3.5s時的速度等于4m/s C．質點在8m時的速度等于4m/s D．質點在8m時的速度小于4m/s 6．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有（　　） A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比 B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比 C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關 D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關 二．多選題（共2小題） 7．把A、B兩小鐵球從樓頂的P點釋放．第一種方式：A比B早1s從P點釋放；第二種方式：把兩球用lm長的輕繩拴起來，在P點手握B球把A球提起同時釋放，如閣所示．從A被釋放起計時，則在A、B下落的過程中，下列判斷正確的是（取g=10m/s2）（　?。? A．第一種方式，以B為參考系，A相對B靜止，且A、B間隔保持5m不變 B．第一種方式，以B為參考系，A以l0m/s速度勻速下落 C．第二種方式，若H=6m，h=3m，則A、B全部通過窗戶用時（﹣）s D．不論采用哪種方式，若從更高處釋放兩小球，兩球落地時間差都將減小 8．質點A從某一高度開始自由下落的同時，由地面豎直上拋質點B（不計空氣阻力）．兩質點在空中相遇時速率相等，假設A、B互不影響，繼續(xù)各自的運動．對兩物體的運動情況有以下判斷正確的是（　?。? A．兩物體落地速率相等 B．相遇時A、B的位移大小之比為1：3 C．兩物體在空中運動時間相等 D．落地前任意時刻兩物體的機械能都相等 三．填空題（共2小題） 9．如圖甲所示，打點計時器固定在斜面上，讓一滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下圖乙是某同學實驗時打出的某條紙帶的一段． （1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測出的數據可得滑塊下滑的加速度大小a=　 　m/s2（保留兩位有效數字） （2）為了測出滑塊與斜面間的摩擦力，該同學已經測出斜面的長度l和高度h及加速度a，又已知重力加速g，他還需要測量的物理量是　 　，利用已知量和測得的量表示摩擦力的大小f=　 ?。? 10．利用水滴下落可以測出當地的重力加速度g，調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調節(jié)盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴．測出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第N個水滴落在盤中，共用時間為t，則重力加速度g=　 ?。? 四．解答題（共2小題） 11．在限速110km/h的高速公路上有一超聲波測速儀正對一輛行駛的小汽車進行測速，測速儀每間隔T=1s發(fā)射一個超聲波脈沖，測速儀接收到第一個脈沖的時間是t1=0.60s，接收到第二個脈沖的時間是t2=0.44s，問此汽車是否超速？（超聲波在空氣中的傳播速度為v1=340m/s） 12．如圖所示的水平傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把一煤塊從A運送到B，A、B相距L=10m，若煤塊在A處是由靜止放在皮帶上，經過6s可以到達B處，求： （1）煤塊在A、B間運動的加速度． （2）煤塊在皮帶上留下的痕跡的長度． （3）若改變傳送帶的速度為另一數值，則到達B的時間亦改變，求煤塊以最短時間到達B時傳送帶的最小速度． 　  參考答案與試題解析　　 1． 【解答】解：根據題意可知合力隨時間周期性變化， 故根據牛頓第二定律F=ma可得 物體的加速度a=， 故在0﹣1s內物體做加速度為a1勻加速直線運動， 在1﹣2s內物體做加速度為a2的勻減速直線運動， 由于F1=﹣F2 故a1=﹣a2≠0。 故B錯誤。 由于加速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體速度的變化量， 而物體的初速度為0，加速度a大于零， 故物體運動的方向保持不變，即一直向前運動。 故A、D錯誤。 由于a1=﹣a2，故0﹣1s內增加的速度等于1﹣2s內減少的速度。 故第2s末物體的速度等于t=0時的速度。即第二秒末物體的速度為0。 同理t=4s時物體運動速度為零。 故C正確。 故選：C。 2． 【解答】解：設經過t相遇 解得：t= A、當a2＞a1，t一定有一個正實數解，A正確。 B、當a2＜a1，若v1＜v2，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S≥0 t可能有一個正實數解，B錯誤； C、若v2＞v1，當a2＜a1，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S＜0則t無解，C錯誤； D、若v2＜v1，當a2＞a1，t一定有一個正實數解，D錯誤。 故選：A。 3． 【解答】解：如果物體從A至C的過程中是作勻加速直線運動，則物體的速度圖線如圖1所示， ∵B點是AC的中點，很顯然可以看出圖線下所對應的面積 s1≠s2，要滿足s1=s2的條件，時間t1必須要向右移 至圖2所示的位置，又∵vB=（vA+vC），這是從A 至B勻加速運動過程中的中間時刻的瞬時速度，即 t1=t2時刻的瞬時速度，但t1時刻所對應的位置又不 是AC的中點（∵s1≠s2），要同時滿足s1=s2和vB=（vA+vC）的條件，將圖1中的時刻t1沿t軸向右移至滿足s1=s2位置處，如圖2所示，再過vB=（vA+vC）點作平行于時間軸t的平行線交于B點，連接AB得到以加速度a1運動的圖線，連接BC得到以加速度a2運動的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a2＞a1，∴C選項正確 故選：C。 4． 【解答】解：對于前一半路程，有 2a=① 整個勻減速過程，有 2ax=② 由①②得：③ 而中點時刻的速度等于平均速度， 所以④ 由③④得：=﹣= 因為是勻減速運動，v＜v0 所以＞0 所以v1＞v2 因為物體做勻減速運動，且v1＞v2，所以物體先運動到位移中點，后到中間時刻 所以t1＜t2 故選：D。　 5． 【解答】解：A、圖線AB段對應時間內物體的位移為4m，時間為1s，故物體的平均速度為4m/s，故A錯誤； B、質點做勻變速直線運動，根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度得到第四秒內的平均速度等于3.5s時物體的瞬時速度，故質點在3.5s時的速度等于4m/s，故B正確； C、位移時間圖線上某點的斜率表示該點對應時刻物體的速度，由于圖線向上傾斜，故物體做加速運動，故第4s內的前一半時間內物體的位移小于后一半時間物體的位移，故物體到達第8m時刻在后一半時間，故質點在8m時的速度大于3.5s的速度，故C錯誤，D也錯誤； 故選：B?！? 6． 【解答】解：A、B、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A錯誤，B正確； C、不論斜面光滑與不光滑，當斜面的長度一定時，小球滑到斜面地的速度都與斜面的傾角有關，且傾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C錯誤； D、斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤； 故選：B。 【點評】本題關鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應該是一致的，故可結合勻變速運動的知識求解． 7． 【解答】解：A、選取向下為正方向，小球A下落1s時刻的速度：v0=gt0=101=10m/s； 下落的距離：m 1s后A的位移與時間的關系： B的位移與時間的關系： 則A與B之間的距離：△x=xA﹣xB=v0t 可知，B與A之間的距離將越來越大。故A錯誤； B、1s后A的速度隨時間的變化：vA=v0+gt B的速度隨時間的變化：vB=gt 則有：vA﹣vB=v0 可知，以B為參考系，A以l0m/s速度勻速下落。故B正確； C、第二種方式，若H=6m，h=3m，A到達窗戶上沿的時間：s B到達窗戶的下沿的時間：s 則A、B全部通過窗戶用時：（s）。故C正確； D、第一種方式時，A先下落1s，由于運動的規(guī)律相同，所以B球將落后1s時間到達地面，與下落的高度無關； 第二種方式它們的距離差不變，若從更高處釋放兩小球，兩球落地時間差將減小。故D錯誤。 故選：BC。 8． 【解答】解： A、兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，有上拋運動的對稱性知A豎直上拋運動的最高點位置是B自由落體運動的拋出點，故兩物體落地速率相等，故A正確； B、自由落體運動在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內的位移之比為1：3，故相遇時A、B的位移大小之比為1：3，故B正確； C、兩物體在空中相遇時（即到達同一水平高度）的速率都是v，有上拋運動的對稱性知A豎直上拋運動的最高點位置是B自由落體運動的拋出點，故物體A在空中運行的總時間是物體B的兩倍，所以落地時刻不同。故C錯誤； D、兩個物體的質量不一定相等，故機械能不一定相等，故D錯誤； 故選：AB。 9． 【解答】解： （1）交流電的頻率為50Hz，故兩點之間的時間為0.02s，由△x=aT2可得滑塊的加速度為： （2）滑塊受重力和摩擦力作用而下滑，由牛頓第二定律可得： mgsinθ﹣f=ma sinθ= 解得： 故需要測量滑塊的質量m． 故答案為：（1）4.0； （2）滑塊的質量m；． 10． 【解答】解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=，所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=，根據h=gt′2，g====． 故本題答案為：．　 11． 【解答】解：第一次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：； 第二次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：； 汽車在兩次接收到聲波時的運動時間為：t=T﹣t1+（）=T+=； 故汽車速度為：v=； 故汽車不超速． 答：汽車不超速．　 12． 【解答】解：（1）煤塊從A處無初速度放在傳送帶上以后，將在摩擦力作用下做勻加速運動，若一直做勻加速直線運動，整個過程的平均速度小于等于，因為＞，這表明煤塊從A到B先做勻加速運動，后做勻速運動． 設煤塊做勻加速運動的加速度為a，加速的時間為t1，相對地面通過的位移為x，則有 v=at1，x=，x+v（t﹣t1）=L． 數值代入得a=1 m/s2． （2）當煤塊的速度達到2m/s時，煤塊的位移．煤塊運行的時間． 此時傳送帶的位移x2=vt=22m=4m． 則煤塊相對于傳送帶的位移△x=x2﹣x1=2m． 所以痕跡的長度為2m． （3）要使煤塊從A到B得時間最短，須使它始終做勻加速直線運動，至B點時速度為運送時間最短所對應的皮帶運行的最小速度． 由v2=2aL，得v=． 故煤塊以最短時間到達B時傳送帶的最小速度為．