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6.4萬(wàn)有引力理論的成就 1.把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星(　　) A. 周期越小 B. 線速度越小 C. 角速度越小 D. 加速度越小 【答案】BCD 【解析】 設(shè)行星的質(zhì)量為m，公轉(zhuǎn)半徑為r，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：T=2π，r越大，T越大。故A錯(cuò)誤。v=，r越大，v越小。故B正確。ω=，可知，r越大，ω越小。故C正確。a=，r越大，a越小。故D正確。故選BCD。 2. 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 ( ) A. 與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓 B. 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C. 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的 D. 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的 【答案】CD 【解析】 試題分析：衛(wèi)星在圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，一個(gè)最明顯的特點(diǎn)是軌道的圓心是地心，而萬(wàn)有引力總是地心與衛(wèi)星連線方向上的，所以衛(wèi)星軌道平面必過(guò)地心．故A錯(cuò)誤．衛(wèi)星通過(guò)南北極上空，某時(shí)刻在某一經(jīng)線上，由于地球的自轉(zhuǎn)下一時(shí)刻衛(wèi)星將不在原來(lái)的經(jīng)線上，故B錯(cuò)誤．與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對(duì)地面是靜止的，該衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故C正確．與地球表面上赤道線是共面同心圓，周期與地球自轉(zhuǎn)周期不相同，衛(wèi)星相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，故D正確． 故選CD 考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系． 點(diǎn)評(píng)：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)是萬(wàn)有引力提供向心力，故圓周運(yùn)動(dòng)的圓心應(yīng)在地球的中心．衛(wèi)星是相對(duì)地心作圓周運(yùn)動(dòng)，而經(jīng)線是相對(duì)地軸隨時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的．也就是說(shuō)，相對(duì)地心來(lái)說(shuō)，經(jīng)線是一直轉(zhuǎn)動(dòng)的，而極低衛(wèi)星則不然．因此是找不到這樣的衛(wèi)星的． 3.在繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上，下列那些儀器不能正常使用（ ） A. 天平 B. 彈簧秤 C. 擺鐘 D. 水銀氣壓計(jì) 【答案】ACD 【解析】 【分析】 地球附近的物體都受到地球的吸引，即重力；在太空中，宇宙飛船處于失重狀態(tài)，即不受重力作用；結(jié)合選項(xiàng)中哪些工具是依靠重力來(lái)使用的，排除后可得答案． 【詳解】天平是根據(jù)杠桿平衡條件制成的，在太空中，物體和砝碼所受重力完全提供向心力，天平的左右兩盤無(wú)論放多少物體，天平都是平衡的。所以無(wú)法用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，所以不能使用。故A錯(cuò)誤；彈簧秤的原理是根據(jù)胡克定律制作：彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)越長(zhǎng)。與失重狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以彈簧秤仍能在失重狀態(tài)下有效使用。故B正確。鐘擺是利用單擺的等時(shí)性做成的，跟重力有關(guān)系，在太空中不能擺鐘。故C錯(cuò)誤；在失重狀態(tài)下，水銀不會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng)，所以不能在失重狀態(tài)下有效使用水銀氣壓計(jì)。故D錯(cuò)誤。本題選不能工作的，故選ACD。 【點(diǎn)睛】太空中能使用的測(cè)量工具：刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度、水銀溫度計(jì)測(cè)溫度、電流表測(cè)電流、電壓表測(cè)電壓、電子表測(cè)時(shí)間、電能表測(cè)量耗電量、彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力等等． 4.一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是 ( ) A. 4年 B. 6年 C. 8年 D. 年 【答案】C 【解析】 解：根據(jù)得，T=，行星的公轉(zhuǎn)半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則周期是地球周期的8倍，地球的周期為1年，則小行星的周期為8年． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題． 5.一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，只需要(　　) A. 測(cè)定飛船的運(yùn)行周期 B. 測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑 C. 測(cè)定行星的體積 D. 測(cè)定飛船的運(yùn)行速度 【答案】A 【解析】 宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，飛船軌道半徑等于行星的半徑即 設(shè)飛船繞行星飛行的周期是T，行星質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，則，解得： 行星的密度 則要測(cè)定該行星的密度，僅僅需要測(cè)定的物理量是飛船繞行星飛行的運(yùn)行周期。故A項(xiàng)正確。 6. 太陽(yáng)由于輻射，質(zhì)量在不斷減小.地球由于接受太陽(yáng)輻射和吸收宇宙中的塵埃，其質(zhì)量在增加.假定地球增加的質(zhì)量等于太陽(yáng)減小的質(zhì)量，且地球的軌道半徑不變，地球的質(zhì)量始終小于太陽(yáng)的質(zhì)量，則（ ） A. 太陽(yáng)對(duì)地球的引力變大 B. 太陽(yáng)對(duì)地球的引力變小 C. 地球運(yùn)行的周期變長(zhǎng) D. 地球運(yùn)行的周期變短 【答案】AC 【解析】 試題分析：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，太陽(yáng)減小的質(zhì)量為△m，開(kāi)始引力為：， 質(zhì)量變化后，引力為：，因?yàn)镸-m-△m＞0，可知引力增大．故A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)得：周期，太陽(yáng)的質(zhì)量減小，則周期增大．故C正確，D錯(cuò)誤．故選AC。 考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】解決此題要建立地球運(yùn)動(dòng)的模型，分析其向心力的來(lái)源，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式列式分析．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知條件或所求解的物理量靈活選取。 7. 宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站，可以采取的方法是( ) A. 飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接 B. 飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接 C. 飛船加速至一個(gè)較高軌道再減速追上空間站完成對(duì)接 D. 無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接 【答案】B 【解析】 試題分析：飛船在加速的過(guò)程中，軌道半徑要增大，所以飛船要從原軌道減速至一個(gè)較低軌道,再加速追上軌道空間站,完成對(duì)接，B對(duì)，ACD錯(cuò)。 考點(diǎn)：離心運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力不足以提供向心力時(shí)的離心運(yùn)動(dòng)，通過(guò)分析飛船加速后要離心運(yùn)動(dòng)，從而選出正確選項(xiàng)。 8.太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星上一晝夜的時(shí)間是6h，在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。 【答案】 【解析】 【分析】 此行星上一晝夜的時(shí)間是t，故其自轉(zhuǎn)周期為t；在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10%，對(duì)赤道物體物體受到的萬(wàn)有引力和重力的合力提供向心力列式，兩極位置根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力列式；最后聯(lián)立求解． 【詳解】由題意知行星自轉(zhuǎn)的周期為T=6h．設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，平均密度為，則： 兩極的重力為物體受到的萬(wàn)有引力，m是一個(gè)假定的物體的質(zhì)量 物體在赤道隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為： 彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為由題意得到： 則有： 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得： 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合萬(wàn)有引力定律提供向心力列式后聯(lián)立求解． 9.高空遙感探測(cè)衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，如果地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G，試求： （1）人造衛(wèi)星的線速度多大？ （2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少？ （3）人造衛(wèi)星的向心加速度多大？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 試題分析： (1) 地球表面上的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力， 即=mg（2分） （3分） （2）周期：（3分） （3）（3分） 考點(diǎn)：人造衛(wèi)星