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第3節(jié) 平拋運動3 平拋運動的臨界問題剖析 （答題時間：20分鐘） 1. 如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd。從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點。若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ） A. c點 B. b與c之間某一點 C. d點 D. c與d之間某一點 2. 某同學對著墻壁練習打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10m至15m之間。忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。則球在墻面上反彈點的高度范圍是（ ） A. 0.8m至1.8m B. 0.8m至1.6m C. 1.0m至1.6m D. 1.0m至1.8m 3. 如圖所示，水平固定半球形的碗的球心為O點，最低點為B點。在碗的邊緣向著球心以速度v0水平拋出一個小球，拋出點及O、B點在同一個豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（ ） A. v0大小適當時小球可以垂直打在B點左側(cè)內(nèi)壁上 B. v0大小適當時小球可以垂直打在B點 C. v0大小適當時小球可以垂直打在B點右側(cè)內(nèi)壁上 D. 小球不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置 4. 一戰(zhàn)斗機進行投彈訓練，戰(zhàn)斗機沿水平方向以恒定速度飛行，先后釋放甲、乙兩顆炸彈，分別擊中豎直崖壁上的P、Q兩點。釋放兩炸彈的時間間隔為t，擊中P、Q兩點的時間間隔為，不計空氣阻力。關(guān)于兩時間間隔大小，正確的是（ ） A. ＝0 B. 0＜＜t C. ＝t D. ＞t 5. 隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂，如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風力作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴，則（　?。? A. 球被擊出后做平拋運動 B. 該球在空中運動的時間為 C. 該球被擊出時的初速度大小為L D. 該球被擊出后受到的水平風力大小為 6. 如圖，斜面上有a、b、c三點且ab＝bc，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動恰落在b點。若小球初速變?yōu)関，其落點位于c，則（ ） A. v0＜v＜2v0 B. v＝2v0 C. 2v0＜v＜3v0 D. v＞3v0 7. 如圖所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為θ的斜面連接，一小球以速度v從平面的右端P點向右水平拋出，則小球在空中運動的時間t（　?。? A. 一定與v的大小有關(guān) B. 一定與v的大小無關(guān) C. 當v大于cot θ，t與v無關(guān) D. 當v小于cot θ，t與v無關(guān) 8. 《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。假設(shè)小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。（取重力加速度g＝10m/s2） （1）若，，，要使小鳥飛出去能直接打中肥豬的堡壘，小鳥的初速度應(yīng)為多大？ （2）如果小鳥彈出后，先掉到平臺上（此時小鳥距拋出點的水平距離為），接觸平臺瞬間豎直速度變?yōu)榱?，水平速度不變，小鳥在平臺上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺間的動摩擦因數(shù)與小鳥彈出時的初速度之間應(yīng)滿足什么關(guān)系（用題中所給的符號、、、、g表示）？  1. B 解析：過b作一條與水平面平行的直線，若沒有斜面，當小球從O點以速度2v水平拋出時，小球?qū)⒙湓谖覀兯嬎骄€上c點的正下方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷c之間，故B正確。 2. A 解析：球做平拋運動，在水平方向上：x＝v0t；由初速度是25m/s，水平位移是10m至15m之間，所以球的運動時間是0.4s~0.6s之間，在豎直方向上做自由落體運動：，所以可以求得高度的范圍是0.8m至1.8m，所以A正確。 3. D 解析：因為平拋運動的速度等于水平速度和豎直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能與A垂直相撞，也不可能垂直撞在B，故A、B錯誤；假設(shè)小球垂直打在C點，設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向上的夾角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：θ＝2β，根據(jù)平拋運動的推論，tanθ＝2tanβ，與θ＝2β相矛盾，所以小球不可能撞在C點，可知小球一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置，故D正確，C錯誤。 4. A 解析：平拋運動水平方向做勻速直線運動，故先后釋放甲、乙兩顆炸彈始終在豎直方向是一條直線，故會同時擊中P、Q，即t′＝0，故B、C、D錯誤，A正確。 5. BD 解析：該球被擊出后受到重力和水平風力的作用，不是平拋運動，A錯；豎直方向做自由落體運動，由得t＝，B對；水平方向做勻減速直線運動，由，得，C錯；水平方向上有，由牛頓第二定律有，代入解得，D對，所以本題選擇BD。 6. A 解析：小球做平拋運動，由題可知，小球落到C點時，水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，若時間不變，初速度也應(yīng)為原來的2倍，但題中abc為斜面，時間會變長，則初速度小于2v0，A對，BCD錯，所以本題選擇A。 7. C 解析：球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點處，則滿足hcot θ＝vt，h＝gt2，聯(lián)立可得v＝cot θ，故當v大于cot θ時，小球落在水平面上，t＝，與v無關(guān)；當v小于cot θ時，小球落在斜面上，x＝vt，y＝gt2，＝tan θ，聯(lián)立可得t＝，即與v有關(guān)，故選項C正確。 8. 解：（1）設(shè)小鳥以v0水平彈出后能直接擊中堡壘，由平拋運動規(guī)律得： 小鳥在豎直方向上的位移有 小鳥在水平方向上的位移 解得：v0＝4 m/s （2）小鳥在平臺上滑行初速度仍為v0，若剛好擊中堡壘，則有末速度為v＝0， 則有 解得： 可見，μ與v0應(yīng)滿足才能打中堡壘