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專題1.1 速度 ?知識點撥 1、速度 (1)速度的定義 物理學中用位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度。 速度υ等于位移△x與發(fā)生這段位移所用時間△t的比值：v=△x/△t (2)速度的物理意義 速度是表示物體運動快慢的物理量。 (3)速度的符號和單位 符號：υ 單位：在國際單位制中是米每秒，符號是m/s或ms－1，常用的單位還有千米每時（km/h或kmh－1）等。 (4)速度是矢量而非標量，其運算遵循平行四邊形定則。 (5)速度的方向就是物體運動的方向。 2、平均速度和瞬時速度 (1)平均速度 在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，叫做這段時間內(nèi)（或這段位移內(nèi)）的平均速度。 平均速度只是粗略的描述變速運動的快慢?！鱰 越小，平均速度越接近質(zhì)點運動的真實速度，描述越精確。 對于變速直線運動，不同時間內(nèi)（或不同位移上）的平均速度的值可能不一樣。所以提到平均速度必須要指明是哪一段時間或哪一段位移內(nèi)的平均速度。 平均速度是矢量，方向與這段時間內(nèi)發(fā)生的位移方向相同。 平均速度概念與速度的平均值概念是完全不相同的。 (2)瞬時速度 由于υ=△x/△t，若△t越小，則描述越精確；想象△t非常小時，可以認為此時的平均速度△x/△t就是瞬時速度。 定義： 運動物體經(jīng)過某一時刻(或某一位置)的速度。 瞬時速度能對變速運動做精確描述。 瞬時速度是矢量，方向是軌跡上物體所在點的切線方向（與軌跡在該點的延伸方向一致）。 【原型】求運動物體的速度 在倫敦奧運會中，牙買加選手博爾特是公認的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.63s和19.32s的成績獲得兩枚金牌。關(guān)于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是( ) A.200m決賽中的路程是100m決賽的兩倍 B.200m決賽中的平均速度約為10.35m/s C.100m決賽中的平均速度約為10.38m/s D.100m決賽中的最大速度約為20.76m/s 解析：200m決賽路徑是曲線，指路程，A正確。由于200m決賽的位移x1<200m，故B錯誤。100m決賽的平均速度2＝＝m/s≈10.38m/s，故C正確。100m決賽中的最大速度無法求得，故D錯誤。 ★點評：計算平均速度要緊扣定義。 變型1、求兩特殊時間段內(nèi)的平均速度 【延伸1】物體做直線運動，前一半時間的平均速度是30米/秒，后一半時間的平均速度是60米/秒，則物體在整個時間中的平均速度為多少？ 變型2、求兩特殊位移段內(nèi)的平均速度 【延伸2】一物體做同向直線運動，前一半路程以速度v1勻速運動，后一半路程以速度v2勻速運動，則該物體的平均速度為______。 解析：設(shè)總位移為2x，則 前一半位移所用時間為：t1= 后一半位移所用時間為：t2= 平均速度為：v== ★點評：解決本題應(yīng)先根據(jù)題意畫出情境圖。 變型3、利用圖像求平均速度 【延伸3】某同學星期天上午9時，從學校騎自行車出發(fā)，沿平直公路去拜訪甲、乙兩名同學，下午1時結(jié)束拜訪開始沿原路返回，下午2時回到學校，整個過程他騎車走了三段位移，其位移—時間圖象如圖所示，則在這三段運動過程中，他騎車的速度分別為v1＝________，v2＝________，v3＝________。 解析：由xt圖象知第一階段的速度v1＝＝15 km/h 第二段的速度v2＝＝15 km/h 第三段的速度v3＝＝－30 km/h。 ★點評：求平均速度必須指明是哪一段時間或哪一段位移的平均速度。 ?跟蹤練習： 1．有關(guān)瞬時速度、平均速度、平均速率，以下說法正確的是（ ）。 A．瞬時速度是指物體在某一位置或某一時刻的速度 B．平均速度是物體在一段時間內(nèi)位移與所用時間的比值 C．做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小 D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值 2．2009年12月11日，在香港東亞運動會男子110米欄決賽中，飛人劉翔以13秒66的成績奪得冠軍，繼2001年在日本大阪和2005年在中國澳門之后，在東亞運動會上實現(xiàn)三連冠。劉翔之所以能夠取得冠軍，取決于他在110米中（ ）。 A．某時刻的瞬時速度大 B．撞線時的瞬時速度大 C．平均速度大 D．起跑時的速度大 3．甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速運動，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點的速度為2 m/s，乙質(zhì)點的速度為－4 m/s，則可知（ ）。 A．乙質(zhì)點的速率大于甲質(zhì)點的速率 B．因為＋2>－4，所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度 C．這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點相距60 m 4．某賽車手在一次野外訓練中，先測量出出發(fā)地和目的地在地圖上的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當他經(jīng)過某路標時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是（ ）。 A．在整個過程中賽車手的平均速度是108 km/h B．在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h C．在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h D．經(jīng)過路標時的瞬時速度是150 km/h 5．如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的xt圖象，下面說法正確的是（ ）。 A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0 B．甲、乙兩物體都做勻速直線運動 C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1 s D．甲、乙兩物體向同方向運動 6．在2009年第12屆世界田徑錦標賽上，牙買加閃電博爾特以9.58 s的成績刷新男子100 m世界紀錄，以19.19 s的成績刷新男子200 m世界紀錄，他也成為歷史上第一個在奧運會、世錦賽上同時以打破世界紀錄的方式奪得男子100 m、200 m冠軍的運動員。關(guān)于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是（ ）。 A．200 m決賽中的位移小于100 m決賽中位移的兩倍 B．200 m決賽中的平均速度約為10.42 m/s C．100 m決賽中的平均速度約為10.44 m/s D． 100 m決賽中的最大速度約為20.64 m/s 7．一質(zhì)點的xt圖象如圖所示，在O～t1時間內(nèi)質(zhì)點做________直線運動，在t1～t2時間內(nèi)質(zhì)點________，在t2～t3時間內(nèi)質(zhì)點做________直線運動，在O～t1時間內(nèi)的速度方向和t2～t3時間內(nèi)的速度方向________（填“相同”或“相反”）。 8．某同學星期天上午9時，從學校騎自行車出發(fā)，沿平直公路去拜訪甲、乙兩名同學，下午1時結(jié)束拜訪開始沿原路返回，下午2時回到學校，整個過程他騎車走了三段位移，其位移—時間圖象如圖所示，則在這三段運動過程中，他騎車的速度分別為v1＝________，v2＝________，v3＝________。 9．一質(zhì)點在x軸上只朝著x軸的正方向運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質(zhì)點開始運動后： t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x/m 2 4 6 8 8 8 12 16 20 24 （1）質(zhì)點在前10 s內(nèi)的位移、路程各為多大？ （2）質(zhì)點在8 s末的瞬時速度為多大？ （3）質(zhì)點在0到18 s這段時間內(nèi)的平均速度為多大？ 10．如圖所示為高速攝影機拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)放大后分析出，在曝光時間內(nèi)，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%～2%。已知子彈飛行速度約為500 m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時間大約是多少？ 答案與解析： 早出發(fā)時間為t1 s，C對；甲、乙圖線的斜率分別為負值和正值，表明甲向負方向運動，乙向正方向運動，甲、乙運動方向相反，D錯。 6．AC 解析：100 m決賽的跑道是直線，200 m決賽的跑道是曲線，200 m決賽中位移小于100 m決賽中位移的兩倍，A正確；平均速度為位移與時間的比值，C選項正確；B選項中的數(shù)值為路程與時間的比值，不是平均速度(是平均速率)；由題中的信息不能計算出100 m決賽中的最大速度，D錯誤。 7．勻速 靜止 勻速 相反 8．15 km/h 15 km/h －30 km/h