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課時分層作業(yè) 四十機　械　波 (45分鐘　100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分) 1.(多選)(2018哈爾濱模擬)如圖所示,S為波源,M、N為兩塊擋板,其中M板固定,N板可上下移動,兩板中間有一狹縫,此時測得A點沒有振動,為了使A點能發(fā)生振動,可采用的方法是 (　　) A.增大波源的頻率 B.減小波源的頻率 C.移動N使狹縫的間距減小 D.移動N使狹縫的間距增大 【解析】選B、C。要使A點發(fā)生振動,即在狹縫處要產生明顯的衍射,可增大波長或減小狹縫寬度,由λ=得可減小波源頻率,故B、C正確,A、D錯誤。 【加固訓練】 如圖,P為橋墩,A為靠近橋墩浮出水面的葉片,波源S連續(xù)振動,形成水波,此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動,可用的方法是 (　　) A.提高波源頻率 B.降低波源頻率 C.增加波源距橋墩的距離 D.減小波源距橋墩的距離 【解析】選B。葉片A之所以不動,是因為水波不能繞過橋墩傳過來,也就是說水波衍射不太明顯,而發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長小或差不多,所以要讓葉片A動起來的方法只能是減小橋墩的尺寸或增大水波的波長,水波的速度一定,減小頻率會增長波長,增大頻率會減小波長,故A錯誤,B正確;改變波源與橋墩的距離不會讓衍射現象更明顯,所以C、D錯誤。 2.(多選)如圖所示,一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播,實線a為t=0時刻的波形圖線,虛線b為t=Δt時刻的波形圖線。已知該簡諧橫波波源振動的頻率為f=2.5 Hz,虛線b與x軸交點P的坐標為xP=1 m。則下列說法正確的是 (　　) A.這列波的傳播速度大小一定為20 m/s B.這列波一定沿x軸正向傳播 C.可能有Δt=1.25 s D.可能有Δt=1.45 s E.若該列波遇到寬度為6 m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現象 【解析】選A、C、E。由橫波的圖象可知λ=8 m,而v==λf=20 m/s,A正確。由圖得波可能沿x軸正向或x軸負向傳播,B錯誤。若波沿x軸正向傳播,則距離1 m=λ,故Δt=+nT(n=0,1,2…),當n=3時,Δt=1.25 s,若波沿x軸負向傳播,則距離7 m=λ,故Δt=+mT(m=0,1,2,…),Δt取值為0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s,故C正確、D錯誤。障礙物寬度d=6 m與波長8 m差不多,則能發(fā)生明顯的衍射,E正確。故選A、C、E。 3.(多選)(2018揭陽模擬)在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速v=10 m/s,已知在t=0時刻的波形如圖所示,此時波剛好傳播到x= 5 m處。下列說法中正確的是 (　　) A.這列波的波長為4 m B.這列波的振幅為20 cm C.這列波的頻率為2.5 Hz D.波源起振方向沿y軸正方向 E.再經過0.2 s的時間,質點a到達質點b現在所處的位置 【解析】選A、C、D。從圖中可得波長為λ=4 m,振幅為A=10 cm,頻率f== Hz= 2.5 Hz,A、C正確,B錯誤;波上所有質點的起振方向和波源起振方向相同,x=5 m 處的質點的起振方向為y軸正方向,所以振源的起振方向為沿y軸正方向,D正確;質點只在自己的位置上下振動,不會沿x軸運動,故質點a不能到達質點b所處的位置,故E錯誤。 4.(多選)在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速v= 200 m/s。已知t=0時,波剛好傳播到x=40 m處,如圖所示,在x=400 m處有一接收器(圖中未畫出),則下列說法正確的是 (　　) A.波源開始振動時方向沿y軸正方向 B.從t=0開始經過0.15 s,x=40 m處的質點運動路程為0.6 m C.接收器在t=1.8 s時才能接收到此波 D.若波源向x軸負方向運動,根據多普勒效應,接收器接收到的波源頻率可能為11 Hz E.若該波與另一列頻率為10 Hz、波源在x=350 m 處的沿x軸負方向傳播的簡諧橫波相遇,能夠產生穩(wěn)定的干涉圖樣 【解析】選B、C、E。根據波的圖象和波的傳播方向可知,波源開始振動時方向沿y軸負方向,A錯誤;根據波的圖象可知波長λ=20 m,振幅A=10 cm,周期T==0.1 s,從t=0開始經過0.15 s(1.5個周期),x=40 m處的質點運動路程為6個振幅,即6A=60.1 m=0.6 m,B正確;接收器在t== s=1.8 s時能夠接收到此波,C正確。波源頻率為f==10 Hz,若波源向x軸負方向運動,根據多普勒效應,接收器接收到的頻率小于10 Hz,D錯誤;根據頻率相同的兩列波相遇才能產生穩(wěn)定干涉的條件,若該波與另一列頻率為10 Hz的簡諧橫波相遇,能夠產生穩(wěn)定的干涉圖樣,E正確。 5.(多選)(2018寶雞模擬)圖甲為某一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t= 1.0 s時刻的波形圖,圖乙為參與波動的某一質點的振動圖象,則下列說法正確的是(　　) A.該簡諧橫波的傳播速度為4 m/s B.從此時刻起,經過2 s,P質點運動了8 m的路程 C.從此時刻起,P質點比Q質點先回到平衡位置 D.乙圖可能是甲圖x=2 m處質點的振動圖象 E.此時刻M質點的振動速度小于Q質點的振動速度 【解析】選A、C、D。由甲圖可得λ=4 m,由乙圖中可得t=1.0 s,所以該簡諧橫波的傳播速度為v==4 m/s,A正確;t=2 s=2T,則從此時刻起,經過2 s,P質點運動的路程為s=8A=80.2 m=1.6 m,故B錯誤;簡諧橫波沿x軸正向傳播,此時刻Q質點向上運動,而P質點直接向下運動,所以P質點比Q質點先回到平衡位置,C正確;由乙圖知t=1.0 s時刻質點的位移為0,振動方向沿y軸負方向,與甲圖x= 2 m處t=1.0 s時刻的狀態(tài)相同,所以乙圖可能是甲圖x=2 m處質點的振動圖象,D正確;質點越靠近平衡位置速度越大,則此時刻M質點的振動速度大于Q質點的振動速度,故E錯誤。 6.(多選)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質點的橫坐標分別為xa=2 m和xb=6 m,圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是 (　　) A.該波沿-x方向傳播,波速為1 m/s B.質點a經4 s振動的路程為4 m C.此時刻質點a的速度沿+y方向 D.此時刻質點a的速度沿-y方向 E.質點a在t=2 s時速度為零 【解析】選A、D、E。由題圖甲可知,該波的波長為8 m,由題圖乙可知,波振動的周期為8 s,并且質點b在開始計時時刻沿+y軸方向運動,則該波沿-x方向傳播,且波速v== m/s=1 m/s,故選項A正確;質點a經4 s振動半個周期,振動的路程為兩個振幅,即振動的路程為2A=20.5 m=1 m,故選項B錯誤;該波沿-x方向傳播,則開始計時時刻質點a的速度沿-y軸方向運動,故選項C錯誤,D正確;質點a在t=2 s時,處于波谷,其速度為零,故選項E正確。 7.(多選)波源質點在坐標原點O沿y方向上下振動,已知t=0時刻波恰好傳到x=20 cm的質點處,波形如圖,波沿x軸正向傳播,波速為2 m/s,由此可知 (　　) A.波源質點的振動周期一定為0.2 s B.介質中各質點的振幅一定為4 cm C.波源質點的起振方向一定沿y軸負方向 D.再經過0.4 s波恰好傳到x=60 cm的P點 E.當波源質點沿著x軸正向運動時,站在x軸正向相對于地面靜止的觀察者接收到的波的頻率在變大 【解析】選B、C、E。波源質點的振動周期等于波的周期,大小為T== s= 0.1 s,A錯誤;介質中各質點的振幅一定為4 cm,B正確;波傳到x=20 cm的質點處時,此質點的振動方向向下,故波源質點的起振方向一定沿y軸負方向,C正確;波傳到x=60 cm的P點需要的時間是t== s=0.2 s,D錯誤;根據多普勒效應可知,當波源質點沿著x軸正向運動時,站在x軸正向相對于地面靜止的觀察者接收到的波的頻率在變大,E正確;故選B、C、E。 二、計算題(本題共3小題,共44分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 8.(14分)(2018長沙模擬)在某介質中形成一列簡諧波,t=0時刻的波形如圖中的實線所示。若波向右傳播,零時刻剛好傳到B點,且再經過0.6 s,P點也開始起振,求: (1)該列波的周期T。 (2)從t=0時刻起到P點第一次到達波峰時止,O點相對平衡位置的位移y0及其所經過的路程s0各為多少? 【解析】由圖象可知,λ=2 m,A=2 cm。 當波向右傳播時,點B的起振方向豎直向下,包括P點在內的各質點的起振方向均為豎直向下。 (1)波速v== m/s=10 m/s,由v=,得T==0.2 s。 (2)由t=0至P點第一次到達波峰,經歷的時間Δt2=Δt1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0時O點的振動方向豎直向上(沿y軸正方向),故經過Δt2時間,O點振動到波谷,即: y0=-2 cm,s0=n4A=(3+)4A=0.3 m。 答案:(1)0.2 s　(2)-2 cm　0.3 m 9.(14分)一列橫波在x軸上傳播,a、b是x軸上相距xab=6 m的兩質點,t=0時,b正好到達正方向最大位移處,且b到x軸的距離為4 cm,而此時a恰好經過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25 Hz。 (1)求經過時間1 s,a運動的路程。 (2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長,求該波的波速。 【解析】(1)a在一個周期內運動的路程s0=4A=0.16 m 1 s內的周期數是n==25(個) 1 s內運動的路程s=ns0=4 m (2)由題意可知,若波由a傳向b,xab=(n+)λ(n=1,2,3,…) v=λf= m/s(n=1,2,3,…) 若波由b傳向a,xab=(n+)λ(n=1,2,3…) v=λf= m/s(n=1,2,3,…) 答案:(1)4 m　(2)若波由a傳向b,則波速為 m/s(n=1,2,3…)　若波由b傳向a,則波速為 m/s(n=1,2,3…) 10.(16分)如圖所示是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t=0.25 s時刻的波形圖,已知波的傳播速度v=4 m/s。 (1)畫出x=2.0 m處質點的振動圖象(至少畫出一個周期)。 (2)求x=2.5 m處質點在t=4.5 s內通過的路程及t=4.5 s時的位移。 (3)此時A點的縱坐標為2 cm,試求從圖示時刻開始經過多少時間A點第三次出現波峰。 【解題指導】解答本題應把握以下三點: (1)由波形圖可以求得λ和T。 (2)質點在一個周期內的路程為4A。 (3)利用y=Asin ωx和Δx=vΔt計算運動時間。 【解析】(1)根據圖中信息可得λ=2 m,T==0.5 s,如圖,t=0時刻,x=2.0 m處質點正從平衡位置向上振動。 (2)4.5 s=9T,一個周期內質點通過的路程是4A,s=94A=1.44 m t=4.5 s時,距離現在圖示時刻T,與現在所處位置關于x軸對稱x=-4 cm (3)設此時波動方程為y=Asin ωx 4=4sin(ω0.5),ω=π y=4sin πx,2=4sin πx x= m,波向x軸正方向傳播 A從現在位置到達波峰所需時間為 s=x+λ t=+2T= s=1.42 s 答案:(1)見解析　(2)1.44 m　-4 cm (3)1.42 s