江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與平面向量 規(guī)范答題示例1 解三角形學(xué)案.doc
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規(guī)范答題示例1 解三角形 典例1 (14分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋. (1)求b的值； (2)求△ABC的面積． 審題路線圖 (1)→→ (2)方法一→ 方法二→ 規(guī) 范 解 答分 步 得 分 構(gòu) 建 答 題 模 板 解 (1)在△ABC中，由題意知，sin A＝＝，2分 又因為B＝A＋，所以sin B＝sin＝cos A＝.4分 由正弦定理，得b＝＝＝3.7分 (2)方法一 由余弦定理，得cos A＝＝，所以c2－4c＋9＝0， 解得c＝或3，10分 又因為B＝A＋為鈍角，所以b>c，即c＝，12分 所以S△ABC＝acsin B＝3＝.14分 方法二 由(1)知cos A＝，sin A＝，9分 sin B＝，cos B＝cos＝－sin A＝－，10分 所以sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋sin Bcos A ＝＋＝，12分 所以S△ABC＝absin C＝33＝.14分 第一步 找條件：尋找三角形中已知的邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向． 第二步 定工具：根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用的定理和公式，實施邊角之間的轉(zhuǎn)化． 第三步 求結(jié)果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果． 第四步 再反思：轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化的方向，審視結(jié)果的合理性. 評分細(xì)則 (1)第(1)問：沒求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；寫出正弦定理，但b計算錯誤，得1分． (2)第(2)問：寫出余弦定理，但c計算錯誤，得1分；求出c的兩個值，但沒舍去，扣2分；面積公式正確，但計算錯誤，只給1分；若求出sin C，利用S＝absin C計算，同樣得分． 跟蹤演練1 (2018江蘇南京師大附中模擬)已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，向量m＝(－1，)，n＝(cos A，sin A)，且mn＝1. (1)求A的值； (2)若＝－3，求tan C的值． 解 (1)因為mn＝1， 所以(－1，)(cos A，sin A)＝1， 即sin A－cos A＝1， 則2＝1， 即sin＝， 又0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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