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第二節(jié) 力的分解 一、單選題（共10題；共20分） 1.如圖所示，輕繩MO和NO共同吊起質(zhì)量為m的重物。MO與NO垂直，MO與豎直方向的夾角。已知重力加速度為g。則（）　 A.MO所受的拉力大小為B.MO所受的拉力大小為 C.NO所受的拉力大小為D.NO所受的拉力大小為 2.如圖所示，小球靜止在小車中的光滑斜面A和光滑豎直擋板B之間，原小車向左勻速運動，現(xiàn)在小車改為向左減速運動，那么關于斜面A對小球的彈力FNA的大小和擋板B對小球的彈力FNB的大小，以下說法正確的是( ) A.FNA不變，F(xiàn)NB減小B.FNA增大，F(xiàn)NB不變C.FNB有可能增大D.FNA可能為零 3.如圖所示，傾角為θ的斜面上固定有一豎直擋板，重為G的光滑小球靜止時對擋板的壓力為FN ， 小球的重力按照產(chǎn)生的作用效果可分解為（ ） A.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=Gtanθ B.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=Gsinθ C.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=Gtanθ D.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=Gsinθ 4.放在斜面上的物體，所受重力G可以分解使物體沿斜面向下滑的分力G1和使物體壓緊斜面的分力G2 ， 當斜面傾角增大時（　?。? A.G1和G2都增大B.G1和G2都減小C.G1增大，G2減小D.G1減小，G2增大 5.如圖所示，某人正在用繩子拉動小車，繩對車的拉力，與水平方向的夾角為目，小車沿水平地面做勻速直線運動，則小車受到的阻力大小為( ) A.B.C.D. 6.將一個大小為8N的力分解成兩個分力，下列各組值不可能的是（　　） A.25N和20NB.12N和10NC.10N和17ND.1N和11N 7.如圖，不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細繩懸掛于墻上O點，跨過滑輪的細繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊B移至C點后，A、B仍保持靜止，下列說法正確的是（ ） A.B與水平面間的摩擦力減小B.地面對B的彈力減小 C.懸于墻上的繩所受拉力不變D.A、B靜止時，圖中α、β、θ 三角始終相等 8.如圖所示，一只螞蟻從半球體的底端緩慢地（速度可忽略不計）爬上頂端的過程中，下列說法正確的是（） ? A.螞蟻受到球面的摩擦力逐漸變大B.螞蟻受到球面的支持力逐漸變小 C.螞蟻受到球面的支持力保持不變D.螞蟻受到球面的摩擦力逐漸變小 9.如圖，物體在水平力F作用下靜止在斜面上。若稍許增大F ， 仍使物體靜止在斜面上，則斜面對物體的靜摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′變化情況是（ ） A.Ff不一定增大，F(xiàn)N一定增大，F(xiàn)′一定增大B.Ff一定增大，F(xiàn)N一定增大，F(xiàn)′不變 C.Ff、FN、F′均增大D.Ff、FN不一定增大，F(xiàn)′一定增大 10.已知一個力F=10 N，可分解為兩個分力F1和F2 ， 已知F1方向與F夾角為30（如圖所示），F(xiàn)2的大小為10N，則F1的大小可能是（ ） A.5 NB.10 NC.15ND.20N 二、多選題（共3題；共9分） 11.如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（　　） A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 12.已知某力的大小為10N，則可將此力分解為下列哪些組力（ ） A.3N、3NB.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N 13.已知一個力的大小和方向，把它分解成兩個力，下列情況中有唯一解的是（　　） A.已知兩個分力的方向B.已知一個力的大小和方向 C.已知一個力的大小和另一個分力的方向D.已知一個分力的大小或已知一個分力的方向 三、填空題（共3題；共4分） 14.已知一個力F=100N，把它分解為兩個力，已知其中一個分力F1與F的夾角為600 ， 則另一個分力F2的最小值為________。 15.如圖所示，一個質(zhì)量為20kg的小球沿傾角為30的斜面下滑時重力會產(chǎn)生兩個效果，則重力沿斜面方向的分力是________和垂直于斜面方向的分力是________．（g取10m/s2） 16.將一個100N的力分解成在同一平面內(nèi)相互垂直的兩個分力，其中一個分力的大小為60N，則另一個分力的大小為________N． 四、解答題（共2題；共10分） 17.如圖所示，輕繩OA一端系于天花板上，與豎直方向的夾角為30，水平輕繩OB的一端系于豎直墻上，O點掛一重物．如果繩OA能承受的最大拉力是300N，其余兩繩能承受的拉力足夠大，那么在O點最多能掛多重的重物？此時繩OB的拉力是多大？ 18.如圖所示，帆板船的帆與船身成37角，今有垂直于帆，大小為400N的風力作用于帆面上，求： ( 1 )船在前進方向上獲得的推力大?。? ( 2 )船的側面所受的推力大?。╯in37=0.6，cos37=0.8） 五、綜合題（共2題；共20分） 19.重為40N的物體與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，若用斜向上的推力F=50N支撐住物體，物體處于靜止狀態(tài)，如圖所示． （1）這時物體受到的摩擦力是多少牛？ （2）要使物體勻速下滑，推力的方向不變，則大小應變?yōu)槎啻?？（sin 37=0.6，cos 37=0.8） 20.在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘”的說法，即從全球已發(fā)生的飛機事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設備，逃生成功概率相當高，飛機失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時間。如圖為飛機逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L=8m，斜面傾斜角θ=37，人下滑時與充氣滑梯間動摩擦因素為 =0.5。不計空氣阻力，g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8，求： （1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時間？ （2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節(jié)約了多長時間？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【分析】物體處于平衡狀態(tài)，水平方向，豎直方向，聯(lián)立可得，B對 【點評】本題難度較小，進行受力分析是學生必須掌握的內(nèi)容，根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析受力情況時，方法有：力的合成與分解、正交分解、矢量三角形、相似三角形等 2.【答案】A 【解析】【解答】分析小球的受力，原來受重力和兩個彈力的作用，合力為零；現(xiàn)在還是受重力與兩個彈力的作用，可是小球要在水平向右方向產(chǎn)生加速度，而在豎直方向不產(chǎn)生加速度，把FNA正交分解，它在豎直方向的分力應大小不變，而FNA的方向又不變，所以FNA的大小和方向與原來相同，只有水平向左的彈力FNB減小，選項A正確. 【分析】本題考查了力的平衡條件和正交分解法及牛頓第二定律的綜合應用 3.【答案】A 【解析】【解答】解：按照作用效果分解，可以將重力分解為垂直于 斜面方向和水平方向兩個分力，水平方向上的分力大小等于小球?qū)醢宓膲毫?，根?jù)平行四邊形定則得，F(xiàn)N=Gtanθ．故A正確，B、C、D錯誤． 故選A． 【分析】小球有壓斜面和壓擋板的效果，按照作用效果分解，根據(jù)平行四邊形定則求出對擋板的壓力大小． 4.【答案】C 【解析】【解答】解：斜面上物體的重力，按效果分解的力圖如圖． 根據(jù)數(shù)學知識可知：G1=Gsinθ，G2=Gcosθ．當斜面傾角增大時，則G1增大，G2減小，故C正確，ABD錯誤； 故選：C． 【分析】斜面上物體的重力，按效果分解為為平行于斜面使物體下滑的分力 F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2 ， 作出力的分解圖，由數(shù)學知識求出兩個分力的大?。? 5.【答案】A 【解析】【分析】小車勻速運動，水平方向合力為零，所以小車受到的阻力大小為 ， A正確。 【點評】當物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，物體受到的力是平衡力。 6.【答案】D 【解析】【解答】解：A、25N與20N的合力范圍是5N≤F≤45N．可能為8N．故A正確． B、12N與10N的合力范圍是2N≤F≤22N．可能為8N．故B正確． C、10N與17N的合力范圍是2N≤F≤27N．可能為8N．故C正確． D、1N與11N的合力范圍是10N≤F≤12N．不可能為8N．故D錯誤． 本題選不可能的，故選：D． 【分析】兩個力的合力范圍是大于等于兩個力之差的絕對值，小于等于兩個力之和，根據(jù)該規(guī)律判斷選項的正確與否． 7.【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、對物體A受力分析，受到重力和細線的拉力，根據(jù)平衡條件，拉力等于物體A的重力，當把物體B移至C點后，繩子BO與水平方向的夾角變小，但細線的拉力不變； 再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的靜摩擦力，如圖 根據(jù)共點力平衡條件，有 Tcosθ=f N+Tsinθ=mg 由于角θ變小，故B與水平面間的靜摩擦力變大，支持力N變大，故Ab錯誤； C、對滑輪受力分析，受物體A的拉力（等于其重力），OB繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F，由于重力和OB繩子的拉力相等且夾角變大，故其合力變小，故墻上的繩子的拉力F也變小，故C錯誤； D、對滑輪受力分析，受物體A的拉力（等于重力），OB繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F，由于重力和OB繩子的拉力相等，故合力在角平分線上，故α=β，又由于三力平衡，故OB繩子的拉力T也沿著前面提到的角平分線，繩子拉力沿著繩子方向，故α=β=θ，故D正確； 故選：D． 【分析】當把物體B移至C點后，繩子BO與水平方向的夾角變小，對A和B分別受力分析，然后運用共點力平衡條件結合正交分解法進行分析． 8.【答案】D 【解析】【分析】螞蟻緩慢上爬，受力平衡，向上爬時所處位置傾角減小 A、由于，減小，減小，所以A錯 B、，減小，增大，B錯 C、理由同B，C錯 D、理由同A，D對。 【點評】對物體進行受力分析，注意合力與分力的關系。 9.【答案】A 【解析】【解答】物體受重力、支持力、推力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)；根據(jù)受力分析及正交分解可得： 在垂直斜面方向上，F(xiàn)N=Gcosθ+Fsinθ；增大推力F ， 則支持力一定增大；沿斜面方向上有：Fcosθ=mgsinθ+f；若推力沿斜面向上的分力大于重力的分力，則摩擦力向下，若推力增大，則摩擦力增大；若推力沿斜面向下的分力小于重力的分力，則摩擦力向上，若推力增大，則摩擦力減??；物體處于靜止，合力為零：Ff和FN的合力F′與重力與F的合力等大反向，推力F增大，則重力與F的合力增大，則Ff和FN的合力F′增大；故選：A. 【分析】本題考查了物體的平衡及正交分解法 10.【答案】D 【解析】【解答】解：已知合力F=10 N，F(xiàn)1方向與F夾角為30，F(xiàn)2的大小為10N，以F的箭頭處為圓心，以F2的大小為半徑做圓，則該圓與F1的交點即F1的大小， 如圖，所以 F1的長度為OA時： = 所以：∠OAF=120 則：∠OFA=180﹣30﹣120=30 所以：F1=F2=10N F1的長度為OB時： = 所以：∠OBF=60 則：∠OFA=180﹣30﹣60=90 所以：F1= = =20N，故ABC錯誤，D正確； 故選：D． 【分析】已知合力，一個分力的方向，另一分力的大小，根據(jù)平行四邊形定則作圖分解即可． 二、多選題 11.【答案】B,D 【解析】【解答】AC、由于整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，所以滑輪兩側連接a和b的繩子的夾角不變；物塊a只受重力以及繩子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T保持不變；由于繩子的張力及夾角均不變，所以OO′中的張力保持不變，故AC均錯誤；BD、b處于靜止即平衡狀態(tài)，對b受力分析有：力T與力F與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得： N+Fsinα+Tsinθ﹣mg=0 Fcosα+f﹣Tcosθ=0 由此可得：N=mg﹣Fsinα﹣Tsinθ 由于T的大小不變，可見當F大小發(fā)生變化時，支持力的大小也在一定范圍內(nèi)變化，故B正確 f=Tcosθ﹣Fcosα 由于T的大小不變，當F大小發(fā)生變化時，b靜止可得摩擦力的大小也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，故D正確． 故選：BD． 【分析】本題抓住整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，由a平衡可知，繩子拉力保持不變，再根據(jù)平衡條件由F的大小變化求得物塊b所受各力的變化情況． 12.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、兩個力合成的最大值為3N+3N=6N，小于10N，故A不可能； B、6N與6N合成最大12N，最小0N，可以為10N，故B可能； C、100N與100N合成最大200N，最小0N，可以為10N，故C可能； D、400N與400N合成最大800N，最小0N，可以為10N，故D可能； 故選：BCD 【分析】合力與分力是等效替代關系，符合平行四邊形定則；兩個分力同向時合力最大，反向時合力最?。? 13.【答案】AB 【解析】【解答】解：A、已知兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，有唯一解； ， 故A正確； B、已知一個分力的大小和方向，平行四邊形唯一，故只有一個解，故B正確； C、已知一個分力的大小和另一個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，如圖 可能有兩組解，故C錯誤； D、已知合力與兩個分力的大小，根據(jù)三角形定則，方向有可能不同，如下圖 故D錯誤； 故選：AB． 【分析】合力與分力遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則作圖分析即可． 三、填空題 14.【答案】? 【解析】【解答】由平行四邊形可知當F2與F1垂直時F2的值最小，為 . 【分析】本題難度較小，已知合力大小和一個分力的方向，當兩個分力互相垂直時，另一個分力最小，這是由平行四邊形得到的結論 15.【答案】100N；173N 【解析】【解答】解：把重力分解成G1與G2 ， 如圖所示 斜面傾角30 G1=Gsin30=2000.5N=100N G2=Gcos30=200 N=173N 故答案為：100N，173N． 【分析】將重力按照作用效果正交分解后，運用平行四邊形定則作圖后，由解析法求解分力． 16.【答案】80 【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)相互垂直的兩個分力，合力為100N，一個分力的大小為60N， 根據(jù)力的平行四邊形定則，則有：100= ； 解得：F1=80N； 故答案為：80． 【分析】根據(jù)力的平行四邊形定則，結合三角知識，即可求解． 四、解答題 17.【答案】解：根據(jù)O點受力由正交分解有： FOAcos30=G FOAsin30=FOB 由于FOA=300N 所以G=300 =260N FOB=300 =150N 答：O點最多掛260N的重物，此時OB繩的拉力為150N 【解析】【分析】對結點O進行受力分析，然后進行正交分解，根據(jù)平衡條件列方程即可求解 18.【答案】解：將力F進行分解，如圖所示， 則有：F1=Fsin37=4000.6N=240N F2=Fcos37=4000.8N=320N 答：（1）船在前進方向上獲得的推力大小240N．（2）船的側面所受的推力大小320N． 【解析】【分析】將風吹帆的力分解成沿船前進的方向與垂直前進的方向，運用力的平行四邊形定則，可求出這兩個分力大?。? 五、綜合題 19.【答案】（1）對物體靜止時受力分析并正交分解： 則：F1=Fsin37=30N F2=Fcos37=40N 在豎直方向上： Ff+F1=G，代入數(shù)據(jù)得： Ff=10N 答：靜止物體受到的摩擦力是10N． （2）物體能勻速下滑時． 根據(jù)豎直方向的平衡，有 G﹣F′sin37﹣Ff′=0…① 根據(jù)水平方向的平衡，有 FN′=F2′=F′cos37… ② 又：Ff′=μFN′…③ 代入數(shù)據(jù)解得：F′=43.5N 答：物體勻速下滑，推力F的大小應變?yōu)?3.5N． 【解析】【分析】物體不管靜止還是勻速下滑都是處于平衡狀態(tài)，所以我們對物體前后受力分析應用平衡條件列式求解． 20.【答案】（1）設旅客質(zhì)量為m ， 在滑梯滑行過程中加速度為a ， 需要時間為t ， 則 mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得 t=2 (S) （2）旅客先做平拋運動，設水平位移為x ， 豎直位移為y ， 在滑梯上落點與出發(fā)點之間的距離為s ， 運動時間為t1 ， 則 x=v0t1 旅客落到滑梯后做勻加速直線運動，設在滑梯上運動時間為t2 ， 通過距離為s1 ， 則 解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s 節(jié)約的時間 . 【解析】【解答】（1）設旅客質(zhì)量為m ， 在滑梯滑行過程中加速度為a ， 需要時間為t ， 則 mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得 t=2 s（2）旅客先做平拋運動，設水平位移為x ， 豎直位移為y ， 在滑梯上落點與出發(fā)點之間的距離為s ， 運動時間為t1 ， 則 x=v0t1 旅客落到滑梯后做勻加速直線運動，設在滑梯上運動時間為t2 ， 通過距離為s1 ， 則 解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s 節(jié)約的時間 . 【分析】本題考查了牛頓第二定律、牛頓第三定律、勻變速直線運動