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單元質(zhì)檢一　運動的描述　勻變速直線運動的研究 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1. (2019陜西榆林高三第一次模擬)一輛汽車在平直的公路上運動,v-t圖象如圖所示。下列選項中無法求出的是(　　) A.前25 s內(nèi)汽車的平均速度 B.第20 s末時汽車的瞬時速度 C.前10 s內(nèi)汽車的加速度 D.前10 s內(nèi)汽車受到的合力 答案D 解析通過v-t圖象的“面積”可求解前25s的位移,即可求解前25s內(nèi)汽車的平均速度,選項A不符合題意;根據(jù)圖象可求解第20s末時汽車的瞬時速度為25m/s,選項B不符合題意;圖象的斜率等于加速度,則可求解前10s內(nèi)汽車的加速度,選項C不符合題意;由于汽車的質(zhì)量未知,則不能求解前10s內(nèi)汽車受到的合力,選項D符合題意。故選D。 2.(2019四川射洪中學(xué)月考)一小石塊從空中a點自由落下,先后經(jīng)過b點和c點,不計空氣阻力。經(jīng)過b點時速度為v,經(jīng)過c點時速度為3v,則ab段與ac段位移之比為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9 答案D 解析石塊經(jīng)過b、c點的瞬時速度之比為1∶3,由2ax=v2,得ab∶ac等于1∶9。故D項正確。 3. (2019安徽江淮十校高三第二次聯(lián)考)甲、乙兩車同時同地出發(fā)。在同一平直公路上行駛。其中甲車做勻速直線運動。乙車由靜止開始做勻加速直線運動,其運動的x-t圖象如圖所示。則乙車追上甲車前兩車間的最大距離為(　　) A.15 m B.20 m C.25 m D.50 m 答案C 解析將x-t圖象轉(zhuǎn)化為v-t圖象,如圖所示: 5s相遇,圖象的面積表示位移,而位移相等即面積相等,可知2.5s時速度相等,此時相距最遠(yuǎn),所以兩車間最大距離是陰影面積,即25m。故選C。 4.(2019陜西城固一中月考)甲乙兩物體在同一直線上運動的x-t圖象如圖所示,以甲的出發(fā)點為原點,出發(fā)時刻為計時起點,從圖象可以看出,下列說法中錯誤的是(　　) A.0~t1時間內(nèi),甲的位置變化比乙快 B.甲一直做勻速直線運動 C.開始計時時,乙在甲前面x0處 D.甲在中途停了一會兒,但最后還是追上了乙 答案B 解析由圖象知0~t1時間內(nèi),甲的速度大于乙的速度,故0~t1時間內(nèi)甲比乙位置變化快,A正確;由于甲物體在t1~t2時間內(nèi)位移未變,說明在這段時間內(nèi)甲處于靜止?fàn)顟B(tài),故B錯誤;由圖象可知,開始運動時甲的出發(fā)點在坐標(biāo)原點,而乙物體在出發(fā)時離坐標(biāo)原點的距離為x0,故甲開始運動時,乙在甲前面x0處,故C正確;由于甲物體在t1~t2時間內(nèi)位移不變,即甲在中途停了一會兒,在t3時刻甲乙兩物體的位置相同,即甲追上了乙,故D正確。 5.在平直軌道上,A、B兩質(zhì)點同時、同地開始運動,其速度—時間圖象如圖所示,則下列說法正確的是(　　) A.A、B兩質(zhì)點的運動方向相反 B.0.8 s末A、B兩質(zhì)點相遇 C.2 s內(nèi)A始終在B的前方 D.A、B兩質(zhì)點在2 s末,相距2 m 答案D 解析由圖可知,A、B的速度方向相同,A錯誤;設(shè)t1時刻AB速度相等為v,由三角形相似得v6=2-t12,v-26-2=t12,解得t1=0.8s,此時A在B的前方,B錯誤;由圖知2s末A、,B相距的距離等于位移之差為2m,B在A的前方,C錯誤,D正確。 6. 如圖是一質(zhì)點從0時刻從坐標(biāo)原點出發(fā)做直線運動的v-t圖象。關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法,正確的是(　　) A.0~2 s內(nèi)的位移與2~4 s內(nèi)的位移相等 B.0~2 s內(nèi)的加速度與2~4 s內(nèi)的加速度方向相反 C.4 s末再次經(jīng)過出發(fā)點 D.2 s末距出發(fā)點最遠(yuǎn) 答案CD 解析v-t圖象的面積表示物體的位移,可知0~2s內(nèi)的位移與2~4s內(nèi)的位移大小相等方向相反,4s末物體的位移為零,物體再次經(jīng)過出發(fā)點,選項A錯誤,C正確;v-t圖象的斜率等于加速度,則由圖象可知,0~2s內(nèi)的加速度與2~4s內(nèi)的加速度方向相同,選項B錯誤;由圖象可知,2s末距出發(fā)點最遠(yuǎn),選項D正確。故選CD。 7. 甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)。在描述兩車運動的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20 s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是(　　) A.在0~10 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 B.在10~20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C.在5~15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10 s時兩車在公路上相遇 答案AC 解析0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo),在0~10s內(nèi)a車速度小于b車的速度,兩車逐漸遠(yuǎn)離,故A正確;在10~20s內(nèi),a車速度大于b車的速度,兩車逐漸靠近,故B錯誤;根據(jù)速度圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示位移,由幾何知識可知,在5~15s內(nèi)兩車的位移相等。故C正確;在t=10s時兩車速度相等,但乙的位移大于甲的位移,甲還沒有追上乙,故D錯誤。故選AC。 8.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動力學(xué)知識后,繪出了一個沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度均為零,則下列圖象中表示該物體在t= 6 s內(nèi)位移一定不為0的是(　　) 答案BCD 解析根據(jù)A圖象可知,6s時的位移x=0-0=0,故A錯誤;B圖的速度—時間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,則6s內(nèi)位移為正,故B正確;C圖中0~1s內(nèi)加速度不變,做勻加速直線運動,1~2s內(nèi)加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2s末速度為零,在一個周期內(nèi)速度的方向不變,則6s內(nèi)位移不為零,故C正確;D圖中在0~1s內(nèi),向正方向做勻加速直線運動,1~2s內(nèi)加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2s末速度為零,2~3s內(nèi)向負(fù)方向做勻加速直線運動,運動的方向發(fā)生變化,4s末位移為零,6s末位移等于2s末位移,不為零,故D正確。故選BCD。 二、實驗題(本題共2小題,共20分) 9.(8分)一條打點計時器打出的小車運動的紙帶如圖所示。取記數(shù)點A、B、C、D、E。每相鄰兩個記數(shù)點間還有4個計時點(圖中未畫出),已用刻度尺測量以A為起點,到B、C、D、E各點的距離標(biāo)在圖上,則該紙帶運動加速度的大小為a=　　　　 m/s2,該紙帶上C點時瞬時速度大小vC=　　　　 m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 答案(1)0.493　(2)0.155 解析因為相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出,所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s, 根據(jù)逐差法可得xDE-xBC=2aT2,xCD-xAB=2aT2,兩式相加解得a=(xDE+xCD)-(xAB+xBC)4T2=(2.29+1.79)-(1.31+0.80)40.1210-2m/s2=0.493m/s2 根據(jù)勻變速直線運動過程中中間時刻速度等于該段過程中的平均速度可得vC=xBC+xCD2T=0.155m/s。 10.(12分)利用圖1所示的裝置可以“研究勻變速直線運動的規(guī)律”。將質(zhì)量為m1的物塊1與質(zhì)量為m2的物塊2(m1s警,故此時警車尚未趕上貨車,且此時兩車距離為: Δs=s貨-s警=(400-125)m=275m 警車達(dá)到最大速度后做勻速運動,設(shè)再經(jīng)Δt時間追上貨車,則有Δt=Δsv0-v貨=55s 所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t=t2+Δt=65s才能追上貨車。 12.(16分)(2019浙江杭州高三上學(xué)期模擬)在十字路口,紅燈攔停了很多汽車和行人,攔停的汽車排成筆直的一列,最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊,相鄰兩車的前端間距均為d=6.0 m,且車長均為L0=4.8 m,最前面的行人站在橫道線邊緣,已知橫道線寬s=20 m。若汽車啟動時都以a1=2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,加速到v1=10.0 m/s后做勻速直線運動通過路口。行人起步的加速度為a2=0.5 m/s2,達(dá)到v2=1.0 m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間t=40 s,而且有按倒計時顯示的時間顯示燈(無黃燈)。另外交通法規(guī)定:原在綠燈時通行的汽車,紅燈亮起時,車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈,因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。請回答下列問題: (1)路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過? (2)按題述情景,不能通過路口的第一輛汽車司機(jī),在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車,使車勻減速運動,結(jié)果車的前端與停車線相齊,求剎車后汽車經(jīng)多少時間停下? 答案(1)31　(2)6.8 s 解析(1)汽車加速時間t1=v1a1=4.0s,加速位移為x1=12a1t2=20m 行人加速的時間t2=v2a2=2.0s,加速位移為x2=v22t2=1m 行人通過橫道線的時間為t=t2+s-x2v2=21s 在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移x3=x1+v1(t-t1)=190m 能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)N1=x3d=31.7, 即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過, 故取N1=31輛車擦肩而過。 (2)在亮燈t=40s內(nèi)汽車行駛的位移x4=x1+v1(t-t1)=380m 該時段內(nèi)能通過路口的車輛N2=x4d=63.3,取整知N2=64,即第65輛車未能通過。 設(shè)t0=3s時第65輛車行駛的位移為x5=x1+v1(t-t1-t0)=350m, 此時車離停車線的距離x6=64d-x5=34m, 故它停下的時間滿足x6=v12t3,解得t3=6.8s。