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課時訓(xùn)練2　點電荷間的相互作用 基礎(chǔ)夯實 1.下列說法中正確的是(　　) A.點電荷就是體積很小的帶電體 B.點電荷就是體積和所帶電荷量都很小的帶電體 C.據(jù)F=kq1q2r2可知,當(dāng)r→0時,F→∞ D.靜電力常量的數(shù)值是由實驗測得的 答案D 2.下列關(guān)于點電荷的說法中,正確的是(　　) A.帶電球體一定可以看做點電荷 B.直徑大于1 cm的帶電球體一定不能看做點電荷 C.直徑小于1 cm的帶電球體一定可以看做點電荷 D.點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型 解析當(dāng)帶電體的大小和形狀對它們間的相互作用力的影響可以忽略不計時,帶電體便可以看做點電荷,至于點電荷到底多大則沒有條件限制,直徑大于1 cm的帶電球體和直徑小于1 cm的帶電球體有些時候可以看做點電荷,有些時候不能看做點電荷,這要看它們的大小和形狀在我們研究的問題中是否可以忽略不計,故A、B、C項均錯.點電荷是一種理想化的模型,這一點和前面運動學(xué)中的“質(zhì)點”類似,D項正確. 答案D 3.(多選)庫侖定律的適用條件是(　　) A.真空中兩個帶電球體間的相互作用 B.真空中任意帶電體間的相互作用 C.真空中兩個點電荷間的相互作用 D.真空中兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時可應(yīng)用庫侖定律 解析庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷. 答案CD 4.對于庫侖定律,下列說法正確的是(　　) A.凡計算真空中兩個帶電體間的相互作用力,就可以使用公式F=q1q2r2 B.兩個帶電小球即使相距非常近,也能用庫侖定律 C.相互作用的兩個點電荷,不論它們的電荷量是否相同,它們之間的庫侖力大小一定相等 D.當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時,對于它們之間的靜電作用力大小,只取決于它們各自所帶的電荷量 解析當(dāng)兩帶電體相距很近時,帶電體本身的形狀和大小對靜電力的影響不能忽略,即帶電體不能視為點電荷,因此不能直接使用庫侖定律公式進(jìn)行計算,A、B錯誤;兩點電荷間的相互作用力符合牛頓第三定律,總是大小相等、方向相反、作用在兩個不同的物體上,不管兩帶電體帶電荷量是否相同,二者之間的相互作用力總是相等的,因此C正確;若兩帶電球半徑為r,距離為4r時,兩球均不能看做點電荷,當(dāng)兩球帶同種電荷時,它們間的等效距離大于4r,兩球帶異種電荷時,它們間的等效距離小于4r,因此它們間的相互作用力不僅僅取決于兩球電荷量的大小,還與兩球電荷的電性有關(guān),故D選項錯誤. 答案C 5.下列哪些物體可看做點電荷(　　) A.電子和質(zhì)子在任何情況下都可看做點電荷 B.均勻帶電的理想絕緣球體在計算庫侖力時可看做點電荷 C.帶電的細(xì)桿在距離非常近時可以看做點電荷 D.帶電的金屬球一定不能看做點電荷 解析物體能否看做點電荷主要看它的形狀和大小對相互作用力的影響,若很小,可以忽略形狀、大小等次要因素,即可看做點電荷.一個帶電體能否看做點電荷,是相對于具體問題而言的,不能單憑其大小和形狀確定.所以選項A、C、D錯誤.均勻帶電的理想絕緣球體在計算庫侖力時,其效果跟電荷全部集中在球心位置相同,因此可以看做點電荷.所以選項B正確. 答案B 6.已知點電荷A的電荷量是點電荷B的2倍,則A對B作用力的大小跟B對A的作用力大小的比值為 (　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.不一定 解析電荷間的相互作用力遵循牛頓第三定律,A對B的力與B對A的力是作用力與反作用力的關(guān)系,它們大小相等、方向相反.故選項A、B、D錯誤,選項C正確. 答案C 7.在真空中有A和B兩個點電荷,它們所帶電荷量分別是QA和QB,如果QA=5QB,則A電荷受到B電荷的作用力與B電荷受到A電荷作用力的大小之比為(　　) A.5∶1 B.1∶5 C.1∶1 D.25∶1 解析A對B的作用力和B對A的作用力是一對作用力與反作用力,滿足牛頓第三定律,故選C. 答案C 8.兩帶電小球相距r時,相互作用力是F,若將它們的電荷量都增加1倍,則它們之間的作用力是(　　) A.12F B.4F C.2F D.F 解析據(jù)庫侖定律可知,在電荷量改變前它們間的靜電力F=kq2r2,電荷量改變后它們間的靜電力F=k2q2qr2=4F. 答案B 9.兩個點電荷A、B之間距離恒定,當(dāng)其他電荷移到A、B附近時,A、B之間相互作用的庫侖力將(　　) A.一定不變 B.可能變大 C.可能變小 D.不能確定 解析根據(jù)靜電力相互作用的獨立性,A、B之間的作用力不受其他電荷的影響,故選A. 答案A 10.(多選)要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍,下列方法可行的是(　　) A.每個點電荷帶的電荷量都增大到原來的2倍,電荷間的距離不變 B.保持點電荷帶的電荷量不變,使兩個點電荷的距離增大到原來的2倍 C.使一個點電荷帶的電荷量加倍,另一個點電荷帶的電荷量保持不變,同時使兩點電荷間的距離減小為原來的12 D.保持點電荷帶的電荷量不變,將兩點電荷間的距離減小為原來的12 解析據(jù)庫侖定律分析: FA=k2q2qr2=4F,A項正確; FB=kq2(2r)2=F4,B項錯誤; FC=k2qqr22=8F,C項錯誤; FD=kq2r22=4F,D項正確. 答案AD 11.真空中有兩個點電荷,所帶電荷量分別是+4.010-9 C和-2.010-9 C,相距10 cm,電荷間相互作用力是多大?是引力還是斥力?(k=9.0109 Nm2/C2) 解析根據(jù)庫侖定律可得 F=kq1q2r2 =9.01094.010-92.010-90.12 N =7.210-6 N. 因為兩個點電荷帶異種電荷,故相互吸引. 答案7.210-6 N　引力 能力提升 12.(多選)關(guān)于庫侖定律和萬有引力定律,下列說法正確的是(　　) A.靜電力和萬有引力都不是通過直接接觸而引起的 B.庫侖定律和萬有引力定律分別只適用于點電荷之間和質(zhì)點之間的相互作用 C.帶電體都有質(zhì)量,因此它們之間除了靜電力外,還存在萬有引力 D.氫原子中的電子和原子核之間沒有萬有引力 解析靜電力和萬有引力都是非接觸力,A正確,萬有引力定律除適用于質(zhì)點外,對均勻球體也適用,B錯誤;帶電體均有質(zhì)量,故靜電力和萬有引力同時存在,即使是氫原子中的電子和質(zhì)子的質(zhì)量很小,也是如此,C對、D錯. 答案AC 13.(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支架上,兩球心間的距離為l,為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式不正確的是(　　) A.F引=Gm2l2,F庫=kQ2l2 B.F引≠Gm2l2,F庫≠kQ2l2 C.F引≠Gm2l2,F庫=kQ2l2 D.F引=Gm2l2,F庫≠kQ2l2 解析由于a、b兩球帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集,又l=3r,不滿足l?r的要求,故不能將帶電球殼看做點電荷,所以不能應(yīng)用庫侖定律,故F庫≠kQ2l2;萬有引力定律適用于兩個可看做質(zhì)點的物體,雖然不滿足l?r,但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點,可以應(yīng)用萬有引力定律,故F引=Gm2l2. 答案ABC 14.一根玻璃棒和一根硬橡膠棒分別跟絲綢和毛皮摩擦后,測得所帶電荷量分別為q1、q2,把兩棒放在絕緣臺上相距r=10 cm,它們間的靜電力能用公式F=kq1q2r2計算嗎?為什么?假設(shè)使兩棒處于相隔r=10 m的兩處,它們間的靜電力能用上述公式計算嗎?為什么? 答案兩個棒能不能看做點電荷主要看其大小與兩棒間的距離相比是否可以忽略.當(dāng)r=10 cm時,不能用公式F=kq1q2r2計算靜電力.因為兩棒的長度與間距相比差不多,不能看做點電荷.當(dāng)兩棒相距r=10 m時,它們的長度遠(yuǎn)小于間距,可以看做點電荷,就能夠用公式F=kq1q2r2計算它們之間的靜電力.