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第6講　牛頓運動定律的理解 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017浙江11月選考,2,3分)在國際單位制中,屬于基本量及基本單位的是(　　) A.質(zhì)量,千克 B.能量,焦耳 C.電阻,歐姆 D.電量,庫侖 答案　A　在國際單位制中,基本量有:質(zhì)量、長度、時間、電流、發(fā)光強度、熱力學溫度、物質(zhì)的量,所以答案為A。 2.甲車快速倒車時車尾撞上靜止的同型號的乙車車頭,導致兩車司機受傷。甲車司機、乙車司機最有可能的傷情分別是(　　) A.胸部受傷,胸部受傷 B.胸部受傷,背部受傷 C.背部受傷,胸部受傷 D.背部受傷,背部受傷 答案　C　甲車向后倒車撞到乙車而停止運動,甲車司機相對于甲車向后運動,甲車司機由于慣性繼續(xù)向后運動而使背部受傷。乙車靜止,乙車車頭由于受到撞擊而向后運動,乙車司機相對于乙車向前運動,乙車司機由于慣性保持靜止而和乙車的方向盤相碰而造成乙車司機胸部受傷。故選C。 3.物體A的質(zhì)量為10 kg,物體B的質(zhì)量為20 kg,A、B分別以20 m/s和10 m/s的速度運動,則下列說法中正確的是(　　) A.A的慣性比B大 B.B的慣性比A大 C.A和B的慣性一樣大 D.不能確定A、B的慣性大小關(guān)系 答案　B　質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度,質(zhì)量越大,慣性越大,慣性大小與速度大小無關(guān),故B的慣性比A大,選項B正確,A、C、D都錯。 4.如圖所示,小車放在水平地面上,甲、乙二人用力向相反方向拉小車,不計小車與地面之間的摩擦力,下列說法正確的是(　　) A.甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對作用力和反作用力 B.小車靜止時甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對平衡力 C.若小車加速向右運動,表明小車拉甲的力大于甲拉小車的力 D.若小車加速向右運動,表明乙拉小車的力大于小車拉乙的力 答案　B　甲拉小車的力和乙拉小車的力作用在同一物體上,不是作用力和反作用力,A錯誤;不計小車與地面之間的摩擦力,小車靜止時受到兩個拉力而處于平衡狀態(tài),這兩個拉力是一對平衡力,B正確;小車拉甲的力跟甲拉小車的力是作用力和反作用力,兩力大小是相等的,C錯誤;同理,D錯誤。 5.如圖所示,物體A和B的重力分別為11 N和7 N,不計彈簧測力計、細繩的重力和一切摩擦,則下列說法正確的是(　　) A.彈簧測力計的讀數(shù)為14 N,A對地面的壓力為11 N B.彈簧測力計的讀數(shù)為18 N,A對地面的壓力為0 C.彈簧測力計的讀數(shù)為7 N,A對地面的壓力為4 N D.彈簧測力計的讀數(shù)為0,A對地面的壓力為11 N 答案　C　物體B保持靜止,說明B物體合外力為零,即線上拉力為7 N,此刻彈簧測力計靜止,因此彈簧測力計的讀數(shù)為7 N,說明彈簧測力計對A拉力為7 N,地面對A物體應(yīng)有4 N的支持力(根據(jù)牛頓第三定律可知A對地面的壓力為4 N),所以C正確。 6.黑板擦被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊吸住不動,下列說法正確的是(　　) A.黑板擦受到四個力作用,其中有三個力的施力物體是黑板 B.黑板擦與黑板間在水平方向只有一對相互作用力 C.黑板擦受到的磁力和彈力是一對作用力與反作用力 D.黑板擦受到的摩擦力大于重力,黑板擦才不會掉下來 答案　A　黑板擦受到四個力:重力G、支持力N、摩擦力f、磁力F,其中支持力、摩擦力和磁力的施力物體都是磁性黑板,故A正確;黑板擦與黑板間在水平方向有兩對相互作用力,分別是黑板擦對黑板的磁力與黑板對黑板擦的磁力和黑板擦對黑板的彈力與黑板對黑板擦的彈力,故B錯誤;黑板擦所受的磁力和彈力是一對平衡力,不是相互作用力,故C錯誤;黑板擦在豎直方向受重力和摩擦力,是平衡的,即f=G,故D錯誤。 7.人站在地面,豎直向上提起質(zhì)量為1 kg的物體,物體獲得的加速度為5 m/s2(g取10 m/s2)。則此過程中人對物體的作用力為(　　) A.5 N B.10 N C.15 N D.20 N 答案　C　根據(jù)牛頓第二定律,物體豎直方向上有F-mg=ma,求得F=15 N,故選C。 8.如圖所示,光滑水平面上,A、B兩物體用輕彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速直線運動,加速度大小為a,某時刻突然撤去拉力F,此時A和B的加速度大小為a1和a2,則(　　) A.a1=0,a2=0 B.a1=a,a2=m2m1+m2a C.a1=m1m1+m2a,a2=m2m1+m2a D.a1=a,a2=m1m2a 答案　D　撤去拉力F的瞬間,物體A的受力不變,所以a1=a,對物體A受力分析得:F彈=m1a;撤去拉力F的瞬間,物體B受到的合力大小為F彈=m2a2,所以a2=m1am2,故選項D正確。 9.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間(　　) A.兩圖中兩球加速度均為g sin θ B.兩圖中A球的加速度均為零 C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零 D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍 答案　D　撤去擋板前,擋板對B球的彈力大小為2mg sin θ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mg sin θ,加速度為2g sin θ;圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mg sin θ,加速度均為g sin θ,可知只有D正確。 10.杭州樂園是大型的游樂性主題公園,園內(nèi)有一種大型游戲機叫“跳樓機”,可讓人體驗短暫的“完全失重”,非常刺激。參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50 m高處,然后由靜止釋放,為研究方便,認為人與座椅沿軌道做自由落體運動,2 s后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動,且下落到離地面5 m高處時速度剛好減小到0,然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落,將游客送回地面。(取g=10 m/s2)求: (1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大? (2)在勻減速階段,座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍? 答案　(1)20 m/s　(2)1.8倍 解析　(1)自由下落2 s后速度v=gt① 代入數(shù)據(jù)得:v=20 m/s② (2)自由下落2 s的位移:h1=12gt2③ 設(shè)H=50 m,h2=5 m, 勻減速的位移:h=H-h1-h2④ 又因v2=2ah⑤ 設(shè)座椅對游客的作用力為FN,由牛頓第二定律有 FN-mg=ma⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù)得:FNmg=1.8 B組　提升題組 1.在一次交通事故中,一輛載有30噸“工”字形鋼材的載重汽車由于避讓橫穿馬路的摩托車而緊急制動,結(jié)果車廂上的鋼材向前沖出,壓扁駕駛室。關(guān)于這起事故原因的物理分析正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.由于車廂上的鋼材有慣性,在汽車制動時,鋼材繼續(xù)向前運動,壓扁駕駛室 B.由于汽車緊急制動,使其慣性減小,而鋼材慣性較大,所以繼續(xù)向前運動 C.由于車廂上的鋼材所受阻力太小,不足以克服其慣性,所以繼續(xù)向前運動 D.由于汽車制動前的速度太大,汽車的慣性比鋼材的慣性大,在汽車制動后,鋼材繼續(xù)向前運動 答案　A　由于車廂上的鋼材有慣性,在汽車制動時,鋼材繼續(xù)向前運動,壓扁了駕駛室,慣性只與質(zhì)量有關(guān),與運動狀態(tài)、受力情況無關(guān),A正確。 2.如圖所示,物體在水平力F作用下壓在豎直墻上靜止不動,則(　　) A.物體所受摩擦力的反作用力是重力 B.力F就是物體對墻的壓力 C.力F的反作用力是墻壁對物體的支持力 D.墻壁對物體的彈力的反作用力是物體對墻壁的壓力 答案　D　作用力與反作用力的性質(zhì)相同,選項A錯誤;力F與物體對墻的壓力是兩個不同的力,選項B錯誤;力F與墻壁對物體的支持力是一對平衡力,選項C錯誤;墻壁對物體的彈力與物體對墻壁的壓力是一對作用力與反作用力,選項D正確。 3.如圖所示,甲運動員在球場上得到籃球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,甲運動員要將球傳給乙運動員,不計空氣阻力,問他應(yīng)將球向什么方向拋出(　　) A.拋出方向與奔跑方向相同,如圖中箭頭1所指的方向 B.拋出方向指向乙的前方,如圖中箭頭2所指的方向 C.拋出方向指向乙,如圖中箭頭3所指的方向 D.拋出方向指向乙的后方,如圖中箭頭4所指的方向 答案　C　由于球在甲手中時與甲的速度相同,球拋出后由于慣性其水平速度仍與甲、乙奔跑的速度相同,因此甲只要向垂直奔跑方向扔出球,就能被乙接住,C項正確。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上,斜面體置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物體使其沿斜面向下勻速運動,斜面體始終靜止,則下列說法正確的是(　　) A.地面對斜面體的摩擦力大小為F cos θ B.地面對斜面體的支持力為(M+m)g C.物體對斜面體的摩擦力的大小為F D.斜面體對物體的作用力豎直向上 答案　A　由于斜面體和物體都處于平衡狀態(tài),將斜面體和物體看成一個整體,由受力情況可得:地面對斜面體的摩擦力大小為F cos θ,地面對斜面體的支持力大小為(M+m)g+F sin θ,故A對,B錯;隔離物體進行受力分析,物體對斜面體的摩擦力大小為F+mg sin θ,故C錯;將斜面體作為施力物體,則斜面體對物體的作用力即物體受到的支持力與摩擦力的合力,由力的合成可知斜面體對物體的作用力與物體的重力和F的合力大小相等、方向相反,故斜面體對物體的作用力不在豎直方向上,D錯。 5.如圖甲所示,用一水平外力F推著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2。根據(jù)圖乙中所提供的信息可計算出(　　) A.物體的質(zhì)量為0.5 kg B.斜面的傾角為30 C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為12 N D.物體的質(zhì)量為2 kg 答案　D　物體受重力、外力F和支持力,根據(jù)牛頓第二定律可知a=Fcosθ-mgsinθm=Fcosθm-g sin θ,圖線的縱軸截距為-6 m/s2,則g sin θ=6 m/s2,解得斜面的傾角θ=37;圖線的斜率k=cosθm=25 kg-1,解得m=2 kg,A、B錯誤,D正確;物體剛好靜止在斜面上時,a=0,解得F=mg tan θ=15 N,C錯誤。 6.如圖所示,兩小球懸掛在天花板上,a、b兩小球用細線連接,上面是一輕質(zhì)彈簧,a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m,在細線燒斷瞬間,a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)(　　) A.0,g B.-g,g C.-2g,g D.2g,0 答案　C　在細線燒斷之前,a、b可看成一個整體,由二力平衡知,彈簧彈力等于整體重力,故大小為3mg,方向向上。當細線燒斷瞬間,彈簧的形變量不變,故彈力不變,故a受向上3mg的彈力和向下mg的重力,故加速度aa=3mg-mgm=2g,方向向上。對b而言,細線燒斷后只受重力作用,故加速度ab=2mg2m=g,方向向下,因取向下方向為正,有aa=-2g,ab=g,故選項C正確。 7.如圖所示,粗糙水平地面上的物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運動,現(xiàn)使F不斷減小到零,則在滑動過程中(　　) A.物體的加速度不斷減小,速度不斷增大 B.物體的加速度不斷增大,速度不斷減小 C.物體的加速度先變大再變小,速度先變小再變大 D.物體的加速度先變小再變大,速度先變大再變小 答案　D　物體質(zhì)量不變,合外力決定加速度的大小,滑動中的物體所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力,因為F逐漸減小,所以合外力先減小后反向增大,由a=Fm可知物體的加速度先減小后反向增大;速度是增大還是減小與加速度的大小無關(guān),而是要看加速度與速度的方向是否相同,前一階段加速度與速度方向相同,所以速度增大,后一階段加速度與速度方向相反,所以速度減小,因此選項D正確。 8.乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行,如圖所示。在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)。則(　　) A.小物塊受到的支持力大小為mg B.小物塊受到的摩擦力方向平行于斜面向下 C.小物塊受到的滑動摩擦力為12mg+ma D.小物塊受到的靜摩擦力為12mg+ma 答案　D　小物塊相對斜面靜止,因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力。纜車以加速度a上行,小物塊的加速度也為a,以小物塊為研究對象,則有Ff-mg sin 30=ma,Ff=12mg+ma,方向平行于斜面向上。小物塊受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡,即FN=mg cos 30 ,所以D正確。 9.如圖甲所示,水平面上有一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動,當系統(tǒng)穩(wěn)定時,細繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和N。若T-a圖像如圖乙所示,AB是直線,BC為曲線,重力加速度g取10 m/s2。則下列說法錯誤的是(　　) A.a=403 m/s2時,N=0 B.小球質(zhì)量m=0.1 kg C.斜面傾角θ的正切值為34 D.小球離開斜面之前,N=0.8+0.06a(N) 答案　D　小球離開斜面之前,以小球為研究對象,進行受力分析,可得T cos θ-N sin θ=ma,T sin θ+N cos θ=mg,聯(lián)立解得N=mg cos θ-ma sin θ,T=ma cos θ+mg sin θ,所以T和a成線性關(guān)系,由題圖乙可知a=403 m/s2時,N=0,選項A正確。當a=0時,T=0.6 N,此時小球靜止在斜面上,其受力如圖a所示,有mg sin θ=T;當a=403 m/s2時,斜面對小球的支持力恰好為零,其受力如圖b所示,有mg cot θ=ma,聯(lián)立可得tan θ=34,m=0.1 kg,選項B、C正確。將θ和m的值代入N=mg cos θ-ma sin θ,得N=0.8-0.06a(N),選項D錯誤。