（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第29練 正弦定理、余弦定理練習(xí)（含解析）.docx
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第29練 正弦定理、余弦定理 [基礎(chǔ)保分練] 1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，B＝60，a＝4，其面積S＝20，則c等于( ) A．15B．16C．20D．4 2．在△ABC中，已知其面積為S＝(a2＋b2－c2)，則角C的度數(shù)為( ) A．135B．45C．60D．120 3．在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45，則B等于( ) A．30 B．60 C．30或150 D．60或120 4．(2019安徽省皖中名校聯(lián)盟聯(lián)考)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A＝，b＝2，S△ABC＝3，則等于( ) A.B.C．4D. 5．(2018撫順質(zhì)檢)在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosA＋acosB＝c2，a＝b＝2，則△ABC的周長為( ) A．7.5B．7C．6D．5 6．在△ABC中，已知tanA＝，cosB＝，若△ABC最長邊的邊長為，則最短邊的長為( ) A.B.C.D．2 7．在△ABC中，若sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，則△ABC是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 8．(2019鶴崗市第一中學(xué)月考)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足a＝4，asinB＝bcosA，則△ABC面積的最大值是( ) A．4B．2C．8D．4 9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若asinA＝bsinB＋(c－b)sinC，則角A的值為________． 10．(2018長沙市雅禮中學(xué)高三月考)銳角△ABC中，AB＝4，AC＝3，△ABC的面積為3，則BC＝________. [能力提升練] 1．在銳角△ABC中，A＝2B，則的取值范圍是( ) A．(0,3) B．(1,2) C．(，) D．(1,3) 2．(2018濟(jì)南模擬)若△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋sinB＝2sinC，則cosC的最小值是( ) A.B.C.D. 3．若滿足∠ABC＝，AC＝12，BC＝k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是( ) A．(1,12] B．8 C．(1,12]∪{8} D．(0,12]∪{8} 4．(2019山東省膠州一中高三模擬)在銳角三角形ABC中，b2cosAcosC＝accos2B，則B的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.(2019福建福鼎三校聯(lián)考)如圖，一座建筑物AB的高為(30－10)m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD.在它們之間的地面上點(diǎn)M(B，M，D三點(diǎn)共線)處測得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15和60，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高為_______m. 6．(2018河北邯鄲臨漳一中月考)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為S＝.若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8．A [由題意可知asinB＝bcosA， 由正弦定理得 sinAsinB＝sinBcosA， 又由在△ABC中，sinB>0， 即sinA＝cosA， 即tanA＝， 因?yàn)?下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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