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4.7用牛頓定律解決問題（二） 一．選擇題 1.如圖所示，物體A、B疊放在水平光滑桌面上，用水平力F拉物體B，使A隨B一起向右作勻加速直線運動，則：( ) A. 物體A對物體B的摩擦力方向水平向右 B. 物體A對物體B的摩擦力方向水平向左 C. 物體A和物體B之間不存在摩擦力 D. 條件不足，不能確定是否存在摩擦力 【答案】B 【解析】 試題分析：隔離物體A，受力有重力，物體B對物體A的支持力，物體B對物體A的靜摩擦力，由牛頓第二定律知：，物體A隨B一起向右作勻加速直線運動，故物體B對物體A的靜摩擦力的方向水平向右，選項B正確。 考點：受力分析 牛頓第二定律 2.如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m．現(xiàn)施水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動．若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過 （ ） A. 2F B. F/2 C. 3F D. F/3 【答案】B 【解析】 【分析】 物體A與B剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達到最大值，可以先對A或B受力分析，再對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解 【詳解】力F拉物體B時，A、B恰好不滑動，故A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的靜摩擦力fm，根據(jù)牛頓第二定律，有 fm=ma 對A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有 F=3ma 由以上兩式解得： 當作用在物體A上時，A、B恰好不滑動時，A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A，有 -fm=ma1 對整體，有：=3ma1 由上述各式聯(lián)立解得： 故應選B。 【點睛】本題關(guān)鍵抓住恰好不滑動的臨界條件，然后靈活地選擇研究對象，運用牛頓第二定律列式求解。 3.在光滑水平面上的木塊受到一個方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用時，木塊將作 （ ） A. 勻減速運動 B. 勻加速運動 C. 速度逐漸減小的變加速運動 D. 速度逐漸增大的變加速運動 【答案】D 【解析】 試題分析：外力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度也逐漸減小，因為在運動方向受到一個外力，所以外力與速度方向相同，則木塊做加速運動，故木塊做速度逐漸增大的變加速運動，故D正確； 考點：考查了牛頓第二定律 【名師點睛】根據(jù)牛頓第二定律分析加速度如何變化，根據(jù)速度方向與加速度同向時，物體做加速運動，進行分析． 4.沿光滑斜面下滑的物體受到的力是 （ ） A. 力和斜面支持力 B. 重力、下滑力和斜面支持力 C. 重力、正壓力和斜面支持力 D. 重力、正壓力、下滑力和斜面支持力 【答案】A 【解析】 物體受到豎直向下的重力，垂直斜向向上的支持力，A正確； 5.滑塊與平板間摩擦系數(shù)為μ，當放著滑塊的平板被慢慢地繞著左端抬起，α角由0增大到90的過程中，滑塊受到的摩擦力將 （ ） A. 不斷增大 B. 不斷減少 C. 先增大后減少 D. 先增大到一定數(shù)值后保持不變 【答案】C 【解析】 開始階段，滑塊相對于平板靜止，對滑塊受力分析可知，滑塊受到重力、支持力和沿斜面向上的靜摩擦力的作用，受力平衡，則滑塊受到的靜摩擦力大小 f=mgsinα，隨著α增大，滑塊所受的摩擦力f增大。當滑塊相對于平板滑動后，滑塊受到的是滑動摩擦力，大小為 f=μmgcosα；摩擦力隨夾角的增大而減小，所以滑塊受到的摩擦力將先增大后減少。故ABD錯誤，C正確。故選C。 點睛：分析物體受到的摩擦力時，首先要判斷物體受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力和滑動摩擦力的計算方法是不同的。 6.如圖，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法中正確的是 （ ） A. M和m一起加速下滑 B. M和m一起減速下滑 C. M和m仍一起勻速下滑 【答案】C 【解析】 【分析】 質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，合力為零，由此條件列出重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的關(guān)系式，分析將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中時，這兩個力的大小關(guān)系，判斷M和m的運動情況。 【詳解】由題，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，合力為零，則有 Mgsinθ=μMgcosθ，得sinθ=μcosθ 當將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中時，重力沿斜面向下的分力為G1=（M+m）gainθ，滑動摩擦力為f=μ（M+m）cosθ 可知，G1=f，M和m的整體所受的合力仍為零，故M和m仍一起勻速下滑 故選C。 【點睛】本題關(guān)鍵由平衡條件得出sinθ=μcosθ，此式與質(zhì)量無關(guān)，當M質(zhì)量增加時，合力仍為零。 7.粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量m1和m2的木塊，m1＞m2，如圖所示。已知三角形木塊和兩個物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊 （ ） A. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右 B. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 C. 有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定 D. 以上結(jié)論都不對 【答案】D 【解析】 【分析】 圖中物體均處于平衡狀態(tài)，故可以利用整體法進行受力分析求出地面對三角形木塊的摩擦力。 【詳解】將三個物體看作整體，則物體只受重力和支持力作用，水平方向沒有外力，故三角形木塊不受地面的摩擦力，故D正確，ABC錯誤； 故選D。 【點睛】關(guān)鍵是將多個物體看作是一個整體進行分析，這樣可以簡單的得出正確結(jié)果；如果采用隔離法逐個分析，受力分析容易出錯，并且過程相當復雜。 8.質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細線懸掛在頂板下（下圖所示），當細線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （ ） A. aA=aB=0 B. aA=aB=g C. aA＞g，aB=0 D. aA＜g，aB=0 【答案】C 【解析】 【分析】 分別對AB兩球進行受力分析，A球受到兩個向下的力，B球還是處于平衡狀態(tài)。 【詳解】B球受到兩個力：重力和彈簧拉力，由于這兩個力原來平衡，現(xiàn)在剪斷繩子后這兩個力不變，所以B所受合力還是為零，所以B球的加速度為零 剪斷繩子后A球受到兩個力：重力和彈簧彈力，彈簧彈力為mBg，所以A的加速度為： 故選C。 【點睛】此題考查牛頓第二定律的應用，掌握臨界狀態(tài)下物體的受力情況即可解決此類問題。 9.下列說法中正確的是（ ） A. 物體只有靜止或勻速直線運動時才有慣性 B. 物體只有受外力作用時才有慣性 C. 物體的速度大時慣性大 D. 慣性是物體的固有屬性，其大小僅與物體質(zhì)量有關(guān) 【答案】D 【解析】 因為任何物體在任何情況下都有慣性，其大小只與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，因此A、B、C選項錯誤，D選項正確。 10.以下說法中正確的是（ ） A. 牛頓第一定律反映了物體不受外力的作用時的運動規(guī)律 B. 不受外力作用時，物體的運動狀態(tài)保持不變 C. 在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于沒有外力維持木塊運動的結(jié)果 D. 飛跑的運動員，由于通到障礙而被絆倒，這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài) 【答案】ABD 【解析】 【分析】 牛頓第一定律描述了力和運動的關(guān)系，要明確力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因． 【詳解】牛頓第一定律反映了物體在不受外力作用時將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，故A正確；不受外力作用時，由于慣性的作用，物體的運動狀態(tài)保持不變，故B正確；水平地面上的木塊最終要停下來，是因為物體受到了摩擦力的作用，故C錯誤；力是改變物體運動狀態(tài)的原因，故物體運動狀態(tài)發(fā)生改變時，一定受到了外力的作用，飛跑的運動員，由于遇到障礙而被絆倒，這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài)，故D正確；本題選錯誤的，故選C。 【點睛】牛頓第一定律也稱慣性定律，它揭示了力與運動的關(guān)系，在初學時應認真體會，加深理解． 11.如圖，在向右勻速行駛的車上，一小球吊在車廂頂上，車底板上的A點在小球的正下方．若小球上面的細繩被燒斷，小球?qū)⒙湓冢?） A. A點 B. A點的右側(cè) C. A點的左側(cè) D. 無法確定 【答案】A 【解析】 【詳解】小球上面的細繩被燒斷時，因為小球具有慣性，與火車一起向前運動，在水平方向上，小球與小車相對靜止，所以小球?qū)⒙湓贏點，故A正確。 12.下列哪些情況下物體的運動狀態(tài)一定發(fā)生了變化（ ） A. 運動物體的位移大小變化 B. 運動物體的速度大小變化 C. 運動物體的速度方向變化 D. 運動物體的位移方向變化 【答案】BCD 【解析】 【詳解】運動狀態(tài)改變即物體的速度改變，速度是矢量，只要大小，方向其中之一發(fā)生改變即可， A項：位移大小變化，速度不一定改變，故A錯誤； B項：運動物體的速度大小變化即速度變化，運動狀態(tài)改變，故B正確； C項：運動物體的速度方向變化即速度變化，運動狀態(tài)改變，故C正確； D項：運動物體的位移方向變化則速度方向一定變化，所以運動狀態(tài)一定改變，故D正確。 二．實驗題 13.物體運動狀態(tài)改變時，物體____受到外力作用。（一定或不一定） 【答案】一定； 【解析】 【詳解】物體運動狀態(tài)改變則物體的速度一定改變，由公式 可知，物體一定產(chǎn)生加速度； 由牛頓第二定律可知，則物體一定受到外力作用。 14.物體運動狀態(tài)改變的難易程度與物體_____及物體的_____有關(guān) 【答案】 (1). 所受合外力； (2). 質(zhì)量； 【解析】 【詳解】物體運動狀態(tài)是否改變即看速度，速度變化即運動狀態(tài)變化，速度變化即產(chǎn)生加速度，加速度越大，速度變化越快，即運動狀態(tài)越易變化，由公式 可知，運動狀態(tài)改變難易程度與物體的合外力和物體的質(zhì)量有關(guān)。 15.一個質(zhì)量為20kg的物體，受到兩個互成角度90，大小分別為30N和40N的力的作用，兩個力的合力是_____,產(chǎn)生的加速度為_______ 【答案】 (1). 50N； (2). ； 【解析】 【詳解】由平行四邊形定則求出合外力： 由牛頓第二定律求出加速度： 16.同樣的力作用在不同的物體上時，質(zhì)量大的物體得到的加速度_____，所以質(zhì)量大的物體慣性_____。（大或?。? 【答案】 (1). ??； (2). 大； 【解析】 【詳解】由牛頓第二定律可知，同樣的力作用在不同的物體上時，質(zhì)量大的物體得到的加速度小， 由公式可知，加速度小即運動狀態(tài)難改變，所以質(zhì)量大的物體慣性大。 17.一個物體正以5m/s速度向東做勻速直線運動，從某一時刻開始受到一個方向向西、大小為3N的恒定外力作用，若物體質(zhì)量為5Kg， 2s末物體速度為______ 【答案】 【解析】 【詳解】由于物體受到向西的恒力作用，因此產(chǎn)生向西的恒定加速度，與物體的初速度方向相反，故物體做勻減速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，知加速度大小 根據(jù)勻變速直線運動公式Vt＝Ｖo－at，得2.0s末速度Vt＝Ｖo－at＝（5－0.62.0）m/s＝3.8m/s速度的方向仍向東。 18.一物體在幾個力的作用下處于平衡狀態(tài)，若使其中一個向東的力逐漸減小，直至為零，則在此過程中物體的加速度__________ 【答案】方向一定向西，且逐漸增大； 【解析】 【詳解】幾個力的作用下處于平衡狀態(tài)，說明合力為零，當使其中一個力減小時，其合力逐漸增大，方向與減小的力方向相反；所以其中一個向東的力逐漸減小，直至為0 則在此過程中物體的加速度向西，一直增大。 19.質(zhì)量為 的汽車以 的加速度前進，阻力為 ，那么汽車的牽引力是______ 【答案】 ； 【解析】 【詳解】汽車在水平方向受到牽引力F和阻力f，合力產(chǎn)生加速度，則根據(jù)牛頓第二定律得， F-f=ma， 則有F=f+ma=2.510 3 N+810 3 1.5N=1.4510 4 N。 20.水平恒力能使質(zhì)量為 的物體在光滑水平面上產(chǎn)生大小為 的加速度，也能使質(zhì)量為 的物體在光滑水平面上產(chǎn)生大小為 的加速度，若此水平恒力作用在質(zhì)量為 的物體上，使其在光滑水平面上產(chǎn)生的加速度為a，則a與 、 的大小關(guān)系為_________ 【答案】 ； 【解析】 【分析】 分別對m1、m2、m1+m2進行分析，運用牛頓第二定律綜合求解。 【詳解】由牛頓第二定律，有對m1，F(xiàn)=m1a1 對m2，F(xiàn)=m2a2 對m1+m2 F=（m1+m2）a 由以上各式解得： 【點睛】本題考查了牛頓第二定律的基本運用，比較簡單，關(guān)鍵是合適的選擇研究對象，運用牛頓第二定律進行求解。 三．計算題 21.質(zhì)量為10Kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，如果用大小40N，方向斜向上與水平方向的夾角為37的恒力作用，使物體沿水平面向右運動, 求（1）物體運動的加速度大小； （2）若物體由靜止開始運動，需要多長時間速度達到8.4m/s，物體的位移多大？ 【答案】（1） （2）21m 【解析】 【詳解】(1) 以物體為研究對象，首先對物體進行受力分析，如圖所示． 建立平面直角坐標系把外力沿兩坐標軸方向分解．設(shè)向右為正方向，依據(jù)牛頓第二定律列方程： 解得： 代入數(shù)據(jù)解得：； (2) 因為物體做勻加速直線運動，所以根據(jù)運動學公式可知： 物體運動時間為： 物體的位移大小為：。 22.如圖所示，物體A和B靠在一起放在光滑水平面上，物體A受到水平向右的推力，大小為10N，已知物體A的質(zhì)量為2kg，物體B的質(zhì)量為3kg，求物體A運動的加速度及物體A、B間的相互作用力． 【答案】 2m/s2 6N 【解析】 【詳解】以物A和B整體為研究對象進行受力分析，如圖所示． 依據(jù)牛頓第二定律可知： 方向：水平向右； 以物體A為研究對象，依據(jù)牛頓第二定律可知： 。 23.如圖所示，一水平傳送帶以的速度作勻速運動，傳送帶兩端的距離是．將一物體輕放在傳送帶一端A，已知傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為，試求物體由傳送帶一端運動到另一端所需的時間是多少？（） 【答案】11s 【解析】 【詳解】物體勻加速運動的時間： 物體勻加速運動的加速度： 所以 物體在t1內(nèi)的位移為： 物體勻速運動通過的位移為： 物體勻速運動的時間： 所以總時間為：