廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練13 函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.docx
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考點(diǎn)規(guī)范練13 函數(shù)模型及其應(yīng)用 一、基礎(chǔ)鞏固 1.在我國大西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預(yù)測(cè)經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( ) 答案D 解析由題意可得y=(1+10.4%)x,函數(shù)是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù),故選D. 2.某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái),第二個(gè)月銷售200臺(tái),第三個(gè)月銷售400臺(tái),第四個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是 ( ) A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=502x D.y=100log2x+100 答案C 解析根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題目中的數(shù)據(jù)可知,應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型. 3.已知某矩形廣場(chǎng)的面積為4萬平方米,則其周長至少為( ) A.800米 B.900米 C.1 000米 D.1 200米 答案A 解析設(shè)這個(gè)廣場(chǎng)的長為x米,則寬為40000x米.故其周長為l=2x+40000x≥800,當(dāng)且僅當(dāng)x=200時(shí)取等號(hào). 4. 在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x(單位:m)的取值范圍是 ( ) A.[15,20] B.[12,25] C.[10,30] D.[20,30] 答案C 解析設(shè)矩形的另一邊長為ym,則由三角形相似知,x40=40-y40,∴y=40-x.∵xy≥300,∴x(40-x)≥300, ∴x2-40x+300≤0,∴10≤x≤30. 5.某產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與產(chǎn)量x(單位:臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y=3 000+20x-0.1x2(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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