《（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 專題突破五 天體運動中的三大難點講義（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 專題突破五 天體運動中的三大難點講義（含解析）.docx（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題突破五　天體運動中的三大難點 命題點一　近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與赤道上的物體的比較分析 1．解決同步衛(wèi)星問題的“四點”注意 (1)基本關系：G＝man＝m＝mrω2＝mr. (2)重要手段：構建物理模型，繪制草圖輔助分析． (3)物理規(guī)律： ①不快不慢：具有特定的運行線速度、角速度和周期． ②不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑． ③不偏不倚：同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點上． (4)重要條件： ①地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時)，地球表面半徑約為6.4103km，表面重力加速度g約為9.8m/s2. ②月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天，在一般估算中常取27天． ③人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小為r＝6.4103km，運行周期最小為T≈84min，運行速度最大為v＝7.9km/s. 2．兩個向心加速度 衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度 物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度 產(chǎn)生原因 由萬有引力產(chǎn)生 由萬有引力的一個分力(另一分力為重力)產(chǎn)生 方向 指向地心 垂直且指向地軸 大小 an＝(地面附近an近似等于g) an＝rω2，r為地面上某點到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度 特點 隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小 從赤道到兩極逐漸減小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　(多選)同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2.第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(　　) A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 答案　AD 解析　萬有引力提供向心力，有G＝m，故＝，故選項D正確；對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，有a＝ω2r，故＝，故選項A正確． 變式1　(2018前黃中學檢測)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖1所示，則(　　) 圖1 A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長 C．c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 D．d的運行周期有可能是20小時 答案　B 解析　地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)an＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由G＝ma，得a＝，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度等于重力加速度g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由G＝m，得v＝，則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B正確；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是2π＝，故C錯誤；由開普勒第三定律＝k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運行周期大于c的周期24h，故D錯誤． 變式2　(多選)(2018高郵市期初)中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．如圖2所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖2 A．衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星c的速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度 C．衛(wèi)星b的線速度大于赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度 D．衛(wèi)星b的周期小于衛(wèi)星c的周期 答案　AC 解析　由萬有引力提供向心力，得：G＝，則：v＝，由題圖知衛(wèi)星a的軌道半徑大于衛(wèi)星c的軌道半徑，所以衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星c的速度，故A正確；由萬有引力提供向心力，得G＝man，則an＝，由題圖知衛(wèi)星a與衛(wèi)星b的軌道半徑相等，所以向心加速度大小也相等，故B錯誤；衛(wèi)星a的周期為24 h，衛(wèi)星b與衛(wèi)星a的軌道半徑相同，故周期相同，則衛(wèi)星b的周期為24 h，所以衛(wèi)星b與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期是相等的；根據(jù)v＝可知，軌道半徑大的衛(wèi)星b的線速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度，故C正確；由萬有引力提供向心力得G＝mr，則：T＝2π ，由題圖知衛(wèi)星b的半徑大于衛(wèi)星c的半徑，所以衛(wèi)星b的周期大于衛(wèi)星c的周期，故D錯誤． 命題點二　衛(wèi)星變軌問題 1．變軌原理及過程 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，如圖3所示． 圖3 (1)在A點點火加速，由于速度變大，G＜m，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ.在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ. (2)當衛(wèi)星的速率突然減小時，G＞m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝可知其運行速率比原軌道時增大，衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理． 2．三個運行物理量的大小比較 (1)速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB，在A點加速，則vA＞v1，在B點加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB. (2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同． (3)周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律＝k，可知T1＜T2＜T3. 3．衛(wèi)星運動中的機械能 (1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均守恒，這里的機械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能． (2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大． 例2　(多選)(2018南通等六市一調(diào))我國“天宮一號”飛行器已完成了所有任務，已于2018年4月2日墜入大氣層后燒毀．如圖4所示，設“天宮一號”原來在圓軌道Ⅰ上飛行，到達P點時轉(zhuǎn)移到較低的橢圓軌道Ⅱ上(未進入大氣層)，則“天宮一號”(　　) 圖4 A．在P點減速進入軌道Ⅱ B．在軌道Ⅰ上運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期 C．在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上的加速度 D．在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能 答案　ABD 解析　在P點減速，萬有引力大于需要的向心力，“天宮一號”做近心運動進入軌道Ⅱ，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律：＝，且軌道Ⅰ半徑大于在軌道Ⅱ的半長軸，所以在軌道Ⅰ上運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期，故B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力：G＝man，解得：an＝G，可知在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上的加速度，故C錯誤；在軌道Ⅰ上P點的動能大于在軌道Ⅱ上P點的動能，在P點由軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ時，需對飛行器做負功，故在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能，故D正確． 變式3　(多選)2016年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”成功實現(xiàn)交會對接．如圖5所示，交會對接前“神舟十一號”飛船先在較低圓軌道1上運動，在適當位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運動的“天宮二號”對接．M、Q兩點在軌道1上，P點在軌道2上，三點連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速．下列關于“神舟十一號”變軌過程的描述正確的有(　　) 圖5 A．“神舟十一號”在M點加速，可以在P點與“天宮二號”相遇 B．“神舟十一號”在M點經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2 C．“神舟十一號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度 D．“神舟十一號”變軌后的運行周期大于變軌前的運行周期 答案　AD 解析　“神舟十一號”與“天宮二號”對接，需要“神舟十一號”提升軌道，即“神舟十一號”開動發(fā)動機加速做離心運動，使軌道高度與“天宮二號”軌道高度相同實現(xiàn)對接，故“神舟十一號”在M點加速，可以在P點與“天宮二號”相遇，故選項A正確；衛(wèi)星繞地球做圓周運動，向心力由萬有引力提供，故由G＝m，解得線速度v＝，所以衛(wèi)星軌道高度越大，線速度越小，“神舟十一號”在軌道2的速度小于在軌道1的速度，所以在M點經(jīng)一次加速后，到P點后再減速一次，才可變軌到軌道2，故選項B、C錯誤；根據(jù)G＝m，解得周期T＝2π ，可知軌道高度越大，周期越大，所以“神舟十一號”變軌后的運行周期大于變軌前的運行周期，故選項D正確． 變式4　(多選)(2018蘇州市模擬)“信使號”探測器圍繞水星運行了近4年，在“信使號”水星探測器隕落水星表面之前，工程師通過向后釋放推進系統(tǒng)中的高壓氦氣來提升軌道，使其壽命再延長一個月，如圖6所示，釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ，忽略探測器在橢圓軌道上所受阻力．則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道Ⅰ的大 B．探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率 C．探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上經(jīng)過E處時加速度相同 D．探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，勢能和動能均增大 答案　ABC 解析　根據(jù)開普勒第三定律知，＝k，軌道Ⅱ的半長軸大于軌道Ⅰ的半徑，則探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道Ⅰ的大，故A正確．在軌道Ⅱ上E點的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過E點時的速度，由于遠離水星的過程中，速度減小，探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上的速率，故B正確．根據(jù)萬有引力定律知，在不同軌道的E點，所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知加速度相同，故C正確．探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，高度升高，勢能增大，萬有引力做負功，動能減小，故D錯誤． 命題點三　雙星模型 1．雙星模擬定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖7所示． 圖7 2．雙星模擬特點： (1)各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即 ＝m1ω12r1，＝m2ω22r2 (2)兩顆星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2 (3)兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：r1＋r2＝L (4)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即＝. (5)雙星的運動周期 T＝2π (6)雙星的總質(zhì)量 m1＋m2＝ 例3　(多選)(2018泰州中學月考)2016年2月11日，科學家宣布“激光干涉引力波天文臺(LIGO)”探測到由兩個黑洞合并產(chǎn)生的引力波信號，這是在愛因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接觀測到．在兩個黑洞合并過程中，由于彼此間的強大引力作用，會形成短時間的雙星系統(tǒng)．如圖8所示，黑洞A、B可視為質(zhì)點，它們圍繞連線上O點做勻速圓周運動，且AO大于BO，不考慮其他天體的影響．下列說法正確的是(　　) 圖8 A．黑洞A的向心力大于B的向心力 B．黑洞A的線速度大于B的線速度 C．黑洞A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量 D．兩黑洞之間的距離越大，A的周期越大 答案　BD 解析　雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，黑洞A對黑洞B的作用力與黑洞B對黑洞A的作用力大小相等，方向相反，則黑洞A的向心力等于B的向心力，故A錯誤；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，由題圖可知黑洞A的半徑比較大，根據(jù)v＝ωr可知，黑洞A的線速度大于B的線速度，故B正確；在勻速轉(zhuǎn)動時的向心力大小關系為：mAω2rA＝mBω2rB，由于A的半徑比較大，所以黑洞A的質(zhì)量小，故C錯誤；雙星系統(tǒng)的周期公式為：T＝，所以兩黑洞之間的距離越大，A的周期越大，故D正確． 變式5　2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預言，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”．其實，孤立的恒星與一顆行星組成的系統(tǒng)就是一個雙星系統(tǒng)．如圖9所示，恒星a、行星b在萬有引力作用下，繞連線上一點O以相同的周期做勻速圓周運動．現(xiàn)測得行星b做圓周運動的半徑為rb，運動的周期為T，a、b的距離為l，已知萬有引力常量為G，則(　　) 圖9 A．恒星a的質(zhì)量為 B．恒星a與行星b的總質(zhì)量為 C．恒星a與行星b的質(zhì)量之比為 D．恒星a的運動可以等效于繞靜止在O點、質(zhì)量為的天體做半徑為l－rb的圓周運動 答案　B 解析　由題意可知，a和b到O點的距離分別為l－rb和rb，設兩星質(zhì)量分別為M1和M2，由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得： 對M1：G＝M12(l－rb)， 即M2＝； 對M2：G＝M22rb， 即M1＝； 則恒星a與行星b的總質(zhì)量為 M1＋M2＝(l－rb＋rb)＝. 恒星a與行星b的質(zhì)量之比為＝ 恒星a的運動可以等效于繞靜止在O點、質(zhì)量為M的天體做半徑為(l－rb)的圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得＝M1()2(l－rb)，即M＝ 綜上所述，選項B正確，A、C、D錯誤. 1．(2018南京市期中)2016年8月16日1時40分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號”運載火箭成功將世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空，在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”由火箭發(fā)射至高度為500km的預定圓形軌道.2016年6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7.G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度為36000km)，它使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高．關于衛(wèi)星，以下說法中正確的是(　　) A．這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/s B．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”的向心加速度比北斗G7大 C．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”的周期比北斗G7大 D．通過地面控制可以將北斗G7定點于南京市的正上方 答案　B 2．(多選)(2018鹽城中學質(zhì)檢)如圖10，我國“探月工程”在2018年12月8日成功發(fā)射“嫦娥四號”衛(wèi)星，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌后進入圓形工作軌道Ⅲ，并將最終實現(xiàn)人類探測器在月球背面的首次軟著陸，下列說法錯誤的是(　　) 圖10 A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運行速度比月球的第一宇宙速度大 B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點時的加速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的加速度小 C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的周期比在軌道Ⅰ上短 D．衛(wèi)星在軌道Ⅳ上的機械能比在軌道Ⅱ上大 答案　ABD 3．(多選)(2018南京市、鹽城市二模)某試驗衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)一圓形軌道上運行，每5天對某城市訪問一次(即經(jīng)過其正上方)，下列關于該衛(wèi)星的描述中正確的是(　　) A．角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度可能大于第一宇宙速度 C．高度一定小于同步衛(wèi)星的高度 D．向心加速度一定小于地面的重力加速度 答案　AD 解析　設衛(wèi)星的運行周期為T，地球自轉(zhuǎn)的周期為T0，則有5T0＝5T0＋2π，或者5T0＋2π＝5T0，可得衛(wèi)星的周期T＝T0或者T＝T0，衛(wèi)星的角速度ω＝，所以衛(wèi)星的角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度，也可能小于地球自轉(zhuǎn)角速度，A正確；由于第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，所以所有衛(wèi)星的線速度小于等于第一宇宙速度，B錯誤；由萬有引力提供向心力可得，周期T＝，故衛(wèi)星的高度越高，周期越大，由A選項解析可知，衛(wèi)星的周期可能大于也可能小于同步衛(wèi)星的周期，所以衛(wèi)星的高度可能大于也可能小于同步衛(wèi)星的高度，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律＝ma，向心加速度a＝，衛(wèi)星的高度高于地面，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，D正確． 4．(多選)(2018如東縣調(diào)研)研究表明，地球自轉(zhuǎn)周期在逐漸改變，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，且地球的質(zhì)量、半徑都不變，則經(jīng)過若干億年后(　　) A．近地衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在大 B．近地衛(wèi)星的運行周期與現(xiàn)在相等 C．同步衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小 D．同步衛(wèi)星的運行速度比現(xiàn)在大 答案　BC 解析　對近地衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝ma近知，向心加速度a近＝，由于地球的質(zhì)量和半徑都不變，故近地衛(wèi)星的向心加速度大小不變，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m知，近地衛(wèi)星的運行周期T＝，由于地球的質(zhì)量、半徑不變，故近地衛(wèi)星的周期不變，故B正確；萬有引力提供同步衛(wèi)星 做圓周運動的向心力，有F＝G＝m＝m＝ma同，則r＝，v＝，a同＝，由于地球自轉(zhuǎn)周期變大，故同步衛(wèi)星的軌道半徑r變大，則同步衛(wèi)星的向心加速度和運行速度都變小，故C正確，D錯誤． 5.宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起．如圖11所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，則兩顆天體的(　　) 圖11 A．質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 C．線速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶1 答案　A 解析　雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，F(xiàn)＝mAω2rA＝mBω2rB，因為軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，所以質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，選項A正確，B、D錯誤；由線速度v＝ωr可知，線速度大小之比為vA∶vB＝1∶2，選項C錯誤． 1.(2018南京市三模)如圖1，“天宮一號”目標飛行器運行在平均高度約362千米的圓軌道上．在北京航天飛控中心監(jiān)控下，已于2018年4月2日8時15分左右再入大氣層燒毀，完成使命．關于“天宮一號”，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．在軌運行的周期比月球繞地球的周期長 B．在軌運行的加速度比地面處重力加速度大 C．在軌運行的速度比第一宇宙速度小 D．進入大氣層后，速度增大，機械能增大 答案　C 2．(多選)(2018常州市一模)2017年9月25日，微信啟動頁“變臉”：由此前美國衛(wèi)星拍攝地球的靜態(tài)圖換成了我國“風云四號”衛(wèi)星拍攝地球的動態(tài)圖，如圖2所示．“風云四號”是一顆靜止軌道衛(wèi)星，關于“風云四號”，下列說法正確的有(　　) 圖2 A．能全天候監(jiān)測同一地區(qū) B．運行速度大于第一宇宙速度 C．在相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相等 D．向心加速度大于地球表面的重力加速度 答案　AC 解析　由于是同步衛(wèi)星，故相對地面靜止，能全天候監(jiān)測同一地區(qū)，故A正確；由萬有引力提供向心力，得G＝m，解得：v＝，而第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，在相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相等，故C正確；向心加速度由萬有引力產(chǎn)生，故an＝，而地球表面的重力加速度g＝，由于r＞R，故該衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤． 3．(多選)(2018江蘇省一模)2017年12月26日03時44分，我國成功將“遙感三十號”03組衛(wèi)星發(fā)射升空，并進入高度約為500km的預定軌道．下列有關說法中正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度一定等于7.9km/s B．該衛(wèi)星的周期一定小于24h C．該衛(wèi)星的速率一定大于同步衛(wèi)星的速率 D．相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積一定等于同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積 答案　BC 解析　7.9 km/s是最小的發(fā)射速度，“遙感三十號”03組衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，故A錯誤；“遙感三十號”03組衛(wèi)星的高度約為500 km，其軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星的周期為24 h，根據(jù)開普勒第三定律＝k可知該衛(wèi)星的周期一定小于24 h，故B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可得v＝，所以該衛(wèi)星的速率一定大于同步衛(wèi)星的速率，故C正確；面積定律指的是同一顆天體與中心天體連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積不一定等于同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積，故D錯誤． 4.(多選)(2018江蘇百校12月大聯(lián)考) 2017年6月15日11時00分，中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“長征四號”乙運載火箭，成功發(fā)射首顆X射線空間天文衛(wèi)星“慧眼”，并在GW170817引力波事件發(fā)生時成功監(jiān)測了引力波源所在的天區(qū)．已知“慧眼”在距離地面 550km的圓軌道上運動，則其(　　) A．線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B．運行周期小于同步衛(wèi)星的運行周期 C．角速度小于近地衛(wèi)星的角速度 D．向心加速度小于靜止在地球赤道上某一物體的向心加速度 答案　BC 5．(多選)(2018鎮(zhèn)江市模擬)如圖3所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動，其中P是地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖3 A．衛(wèi)星P、M的角速度ωP<ωM B．衛(wèi)星Q、M的加速度aQ>aM C．衛(wèi)星P、Q的機械能一定相等 D．衛(wèi)星Q不可能相對地面靜止 答案　AD 6．(2018鹽城中學最后一卷)2017年9月，我國控制“天舟一號”飛船離軌，使它進入大氣層燒毀，殘骸墜入南太平洋一處號稱“航天器墳場”的遠離大陸的深海區(qū)，在受控墜落前，“天舟一號”在距離地面380km的圓軌道上飛行，則下列說法中正確的是(　　) A．在軌運行時，“天舟一號”的線速度大于第一宇宙速度 B．在軌運行時，“天舟一號”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 C．受控墜落時，應通過“反推”實現(xiàn)制動離軌 D．“天舟一號”離軌后，在進入大氣層前，運行速度不斷減小 答案　C 解析　第一宇宙速度是環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星的最大速度，則“天舟一號”在軌運行時的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；“天舟一號”在軌運行時的運轉(zhuǎn)半徑小于同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)角速度ω＝可知，其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，選項B錯誤；受控墜落時要先調(diào)頭，讓原本朝后的推進器向前點火，通過反推實現(xiàn)制動，故C正確；“天舟一號”離軌后，在進入大氣層前，運行半徑逐漸減小，地球的引力做正功，則運行速度不斷增大，D錯誤． 7.(多選)(2018南京市學情調(diào)研)如圖4所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的機械能相同 B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的向心加速度相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同的加速度 D．衛(wèi)星經(jīng)過P點時，在軌道2的速度大于在軌道1的速度 答案　BD 8．(2018泰州中學月考)2012年6月16日，劉旺、景海鵬、劉洋三名宇航員搭乘“神舟九號”飛船飛向太空，6月24日執(zhí)行手動載人交會對接任務后，于29日10時03分乘返回艙安全返回．返回艙在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖5所示．關于返回艙的運動，下列說法中正確的有(　　) 圖5 A．正常運行時，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速率 C．在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期 D．在同一軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速率小于經(jīng)過B的速率 答案　D 9．(多選)(2018如皋市調(diào)研)我國“神舟十一號”載人飛船于2016年10月17日7時30分發(fā)射成功．飛船先沿橢圓軌道飛行，在接近400km高空處與“天宮二號”對接，然后做圓周運動．兩名宇航員在空間實驗室生活、工作了30天．“神舟十一號”載人飛船于11月17日12時41分與“天宮二號”成功實施分離，如圖6所示，11月18日順利返回至著陸場．下列判斷正確的是(　　) 圖6 A．飛船變軌前后的機械能守恒 B．對接后飛船在圓軌道上運動的速度小于第一宇宙速度 C．宇航員在空間實驗室內(nèi)可以利用跑步機跑步來鍛煉身體 D．分離后飛船在原軌道上通過減速運動逐漸接近地球表面 答案　BD 解析　每次變軌都需要發(fā)動機對飛船做功，故飛船機械能不守恒，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，得v＝，故軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故對接后飛船在圓軌道上的線速度比第一宇宙速度小，故B正確；利用跑步機跑步是由于重力作用，人與跑步機之間有壓力，又由于有相對運動，人受到摩擦力作用運動起來，在空間實驗室內(nèi)，宇航員處于完全失重狀態(tài)，無法跑步，故C錯誤；當飛船要離開圓形軌道返回地球時，飛船做近心運動，萬有引力要大于向心力，故要減小速度，故D正確． 10．(多選)(2018錫山中學月考)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖7所示．之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次變軌，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度 B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運動周期比在軌道Ⅲ上長 C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道相比較，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的機械能最小 D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于沿軌道Ⅰ運動到P點時的加速度 答案　ABC 解析　衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的P點進入軌道Ⅲ，需減速，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律知，＝k，軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅲ的半徑，則衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的周期大于在軌道Ⅲ上的周期，故B正確；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的P點進入軌道Ⅱ，需減速，則機械能減小，在軌道Ⅱ上的P點進入軌道Ⅲ，需減速，則機械能減小，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機械能最小，故C正確；衛(wèi)星在不同軌道上的P點，所受的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故D錯誤． 11．(多選)(2018興化一中四模)我國的“天鏈一號”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，可為中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊，如圖8所示為“天鏈一號”衛(wèi)星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b和地球的位置關系示意圖，O為地心，衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍，已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運行，衛(wèi)星a的周期為T，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．衛(wèi)星a、b的速度之比為2∶1 B．衛(wèi)星b的周期為 C．衛(wèi)星a的質(zhì)量是b的兩倍 D．衛(wèi)星a、b的向心加速度之比為1∶16 答案　BD 解析　設衛(wèi)星a、b的軌道半徑分別為r1和r2.根據(jù)G＝m得，v＝，因為r1∶r2＝4∶1，所以衛(wèi)星a、b的速度之比為1∶2，故A錯誤；根據(jù)G＝mr得，T＝，因為r1＝4r2，所以衛(wèi)星a、b的周期之比為8∶1，則得衛(wèi)星b的周期為，故B正確；根據(jù)題中條件不能確定衛(wèi)星a、b的質(zhì)量關系，選項C錯誤；根據(jù)a＝可知，衛(wèi)星a、b的向心加速度之比為1∶16，選項D正確． 12．(多選)(2018淮安市、宿遷市等期中)2017年4月，我國第一艘貨運飛船“天舟一號”順利升空，隨后與“天宮二號”交會對接．假設“天舟一號”從B點發(fā)射經(jīng)過橢圓軌道運動到“天宮二號”的圓軌道上完成交會，如圖9所示．已知“天宮二號”的軌道半徑為r，“天舟一號”沿橢圓軌道運動的周期為T，A、B兩點分別為橢圓軌道的遠地點和近地點，地球半徑為R，引力常量為G.則(　　) 圖9 A．“天宮二號”的運行速度小于7.9km/s B．“天舟一號”的發(fā)射速度大于11.2km/s C．根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量 D．“天舟一號”在A點的速度大于“天宮二號”的運行速度 答案　AC 解析　7.9km/s是近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星離地越高，線速度越小，則“天宮二號”的運行速度小于7.9 km/s，選項A正確；11.2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小速度，則“天舟一號”的發(fā)射速度小于11.2 km/s，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律＝k，已知“天宮二號”的軌道半徑r、“天舟一號”的周期T以及軌道半長軸(r＋R)，可求得“天宮二號”的周期T′，再根據(jù)G＝mr可求解地球的質(zhì)量M，選項C正確；“天舟一號”在A點加速才能進入“天宮二號”所在的軌道，則“天舟一號”在A點的速度小于“天宮二號”的運行速度，選項D錯誤． 13．(2018南通市、泰州市一模)2017年4月20日，“天舟一號”飛船成功發(fā)射，與“天宮二號”空間實驗室對接后在離地約393km的圓軌道上為“天宮二號”補加推進劑，在完成各項試驗后，“天舟一號”受控離開此圓軌道，最后進入大氣層燒毀．下列說法中正確的是(　　) A．對接時，“天舟一號”的速度小于第一宇宙速度 B．補加推進劑后，“天宮二號”受到地球的引力減小 C．補加推進劑后，“天宮二號”運行的周期減小 D．“天舟一號”在加速下降過程中處于超重狀態(tài) 答案　A 14．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為(　　) A.T B.T C.T D.T 答案　B 解析　設雙星質(zhì)量各為m1、m2，相距L，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，則G＝m1，G＝m2，r1＋r2＝L，可得G＝，T＝，所以此時圓周運動的周期T′＝T，故選項B正確，選項A、C、D錯誤．