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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第8練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx
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《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第8練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第8練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第8練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
[基礎(chǔ)保分練]
1.下列函數(shù)中是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是( )
A.y=|x|+1 B.y=x-2
C.y=-x D.y=2|x|
2.(2019溫州期末)已知定義在R上的函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,且f(x+1)是偶函數(shù),不等式f(m+2)≥f(x-1)對(duì)任意的x∈[-1,0]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-∞,-4]∪[2,+∞) B.[-4,2]
C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.[-3,1]
3.函數(shù)y=f(x)滿足對(duì)任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,f(1)=4,則f(2017)+f(2018)+f(2019)等于( )
A.12B.8C.4D.0
4.(2019浙江三市聯(lián)考)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的0
0均成立,若a=f(),b=f(),c=f(),則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.b0;②對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有f(x)=f(-x),則符合上述條件的函數(shù)是( )
A.f(x)=x2+|x|+1 B.f(x)=-x
C.f(x)=ln|x+1| D.f(x)=cosx
6.(2019湖州模擬)已知函數(shù)f(x)=cosx,x∈[-π,π]且x≠0,則下列描述正確的是( )
A.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
B.函數(shù)f(x)在(0,π)上有最大值,無最小值
C.函數(shù)f(x)有2個(gè)不同的零點(diǎn)
D.函數(shù)f(x)在(-π,0)上單調(diào)遞減
7.(2019杭州高級(jí)中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)滿足:f(1-x)=f(1+x),且當(dāng)x≤1時(shí),f(x)=x2+a(a∈R),若存在實(shí)數(shù)t∈[0,1],使得關(guān)于x的方程|f(x)|=t有且僅有四個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,1) B.(-∞,1)
C.(-∞,-2) D.(-∞,1]
8.關(guān)于函數(shù)圖象的對(duì)稱性與周期性,有下列說法:
①若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3+x),則f(x)的一個(gè)周期為T=2;
②若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3-x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
③函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=f(3-x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
④若函數(shù)y=與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(x)=.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義min{a,b}=設(shè)函數(shù)f(x)=-x+3,g(x)=log2x,則函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________.
10.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=ex-1,則f(-2018)+f(2019)=________.
[能力提升練]
1.(2019浙江預(yù)測(cè)卷)已知定義域內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足:f(f(x))-x>0恒成立,則f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)= B.f(x)=ex
C.f(x)=x2 D.f(x)=lg
2.(2019麗水期末)已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足f(-x)=f(x),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,g(1-x)=g(1+x),且在(1,+∞)上單調(diào)遞減,設(shè)函數(shù)F(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|],則對(duì)任意x∈R,均有( )
A.F(1-x)≥F(1+x) B.F(1-x)≤F(1+x)
C.F(1-x2)≥F(1+x2) D.F(1-x2)≤F(1+x2)
3.(2019杭州二中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=min{|x-2|,x2,|x+2|},其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
B.若x∈[1,+∞)時(shí),有f(x-2)≤f(x)
C.若x∈R時(shí),f(f(x))≤f(x)
D.若x∈[-4,4]時(shí),|f(x-2)|≥f(x)
4.(2019蕭山中學(xué)模擬)設(shè)f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(huán)(x),且g(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù),若存在實(shí)數(shù)m,當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),不等式mg(x)+h(x)≥0恒成立,則m的最小值為( )
A.B.C.D.
5.定義一種運(yùn)算a?b=令f(x)=(3x2+6x)?(2x+3-x2),則函數(shù)f(x)的最大值為________.
6.給出下列四個(gè)命題:
①在同一坐標(biāo)中,y=log2x與y=的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;
②y=log2是奇函數(shù);
③y=的圖象關(guān)于(-2,1)成中心對(duì)稱;
④y=的最大值為,
其中正確的是__________.(寫上序號(hào))
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.1 10.e-1
能力提升練
1.B [A中f(f(x))=f=x(x≠0)恒成立,所以f(f(x))-x>0不恒成立,A錯(cuò)誤;B中因?yàn)閑x>x,所以>ex>x,所以f(f(x))=>x恒成立,B正確;C中令f(f(x))=x4=x,此方程有x=0或x=1兩個(gè)根,所以f(f(x))-x>0不恒成立,C錯(cuò)誤;D中x=0時(shí),f(f(x))=x成立,所以f(f(x))-x>0不恒成立,D錯(cuò)誤,故選B.]
2.C [因?yàn)镕(x)=根據(jù)題意,F(xiàn)(x)的示意圖可表示為如圖中的實(shí)線部分,
所以有F(1-x2)≥F(1+x2),故選C.]
3.D [在同一坐標(biāo)系中畫出y=|x-2|,y=x2,y=|x+2|的圖象(如圖所示),故f(x)的圖象為圖中實(shí)線所示,f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故f(x)為偶函數(shù),故選A正確.
當(dāng)1≤x≤2時(shí),-1≤x-2≤0,f(x-2)≤2-x=f(x);
當(dāng)2或x<-時(shí),
f(x)=2x+3-x2=-(x-1)2+4,
當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得最大值4.
綜上可知,f(x)的最大值為4.
6.①②③
解析 對(duì)于①,由于y==-log2x,則在同一坐標(biāo)系中,y=log2x與y=的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,故①正確;
對(duì)于②,y=log2,函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-10時(shí),函數(shù)是增函數(shù),所以x=0時(shí)函數(shù)取得最小值,④不正確;
故答案為①②③.
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