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第23講　交變電流 A組　基礎(chǔ)題組 1.(多選)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1,以下說法中正確的是(　　) A.穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1 B.穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等 C.原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時值之比為10∶1 D.正常工作時原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1 答案　BD　對于理想變壓器,認為無磁通量損失,因而穿過兩個線圈每一匝的磁通量相同,磁通量的變化率相同,每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,電壓與匝數(shù)成正比。理想變壓器沒有能量損失,故輸入功率等于輸出功率。 2.矩形線圈匝數(shù)為50匝,在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖所示,則(　　) A.電動勢的最大值是157 V B.在t=0.1 s和t=0.3 s時,電動勢最大 C.在t=0.1 s和t=0.3 s時,線圈與中性面垂直 D.t=0.4 s時,磁通量變化率達最大,其值為157 Wb/s 答案　A　由題圖得,Φm=0.2 Wb、T=0.4 s,據(jù)Em=NBSω=NΦm2πT,可得Em=500.22π0.4 V≈157 V,故A項正確。在t=0.1 s和t=0.3 s時,線圈中磁通量最大,線圈處于中性面位置,磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動勢為零,故B、C錯誤。t=0.4 s時,線圈中磁通量為零,此時刻磁通量的變化率達最大,且此時刻ΔΦΔt=Emn=3.14 Wb/s,故D項錯誤。 3.如圖所示,L1、L2和L3是完全相同的燈泡,L1與電容器C串聯(lián),L2與帶鐵芯的線圈L串聯(lián),L3與一個定值電阻R串聯(lián)。當(dāng)a、b間接電壓有效值為U、頻率為f的正弦式交流電源時,三只燈泡的亮度相同?，F(xiàn)在a、b間接另一正弦式交流電源,發(fā)現(xiàn)燈泡L1變亮、L2變暗、L3亮度不變。由此可知,另一正弦式交流電源可能是(　　) A.電壓有效值仍為U,而頻率大于f B.電壓有效值大于U,而頻率大于f C.電壓有效值仍為U,而頻率小于f D.電壓有效值小于U,而頻率大于f 答案　A　當(dāng)將a、b接在電壓有效值為U、頻率為f的正弦交流電源兩極之間時,三只燈泡都發(fā)光,且亮度相同,而更換另一正弦式交流電源后,發(fā)現(xiàn)燈泡L1變亮、L2變暗、L3亮度不變,則說明另一正弦式交流電源的頻率大,但電壓值有效值仍不變,故A正確,B、C、D錯誤。 4.鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖甲中電流表的讀數(shù)為0.9 A。圖乙中用同一電纜線繞了3匝,則(　　) A.這種電流表能測直流電流,圖乙的讀數(shù)為0.9 A B.這種電流表能測交變電流,圖乙的讀數(shù)為0.3 A C.這種電流表能測交變電流,圖乙的讀數(shù)為2.7 A D.這種電流表既能測直流電流,又能測交變電流,圖乙的讀數(shù)為2.7 A 答案　C　由于變壓器工作原理是通過原線圈的電流發(fā)生變化,則原線圈產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化,故穿過副線圈的磁通量發(fā)生變化,從而在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,故這種電流表只能測交流電流;根據(jù)輸入功率和輸出功率的關(guān)系有P1=P2,即U1I1=U2I2,而理想變壓器原副線圈每一匝線圈的電動勢相等,即U1n1=U2n2=ΔΦΔt,所以I1I2=n2n1,當(dāng)n1=1,I2=0.9 A時,I10.9A=n21;當(dāng)n1=3時,I1I2=n23,解得I2=2.7 A,即題圖乙中電流表的讀數(shù)為2.7 A。故選C。 5.(多選)在某交流電路中,有一正在工作的變壓器,原、副線圈的匝數(shù)分別為n1=600匝、n2=120匝,電源的電壓為U=311 sin 100πt(V),原線圈中串聯(lián)一個額定電流為0.2 A的保險絲,為保證保險絲不被燒毀,則(　　) A.副線圈電流的最大值不能超過1 A B.副線圈電流的有效值不能超過1 A C.無論副線圈電流有多大,保險絲總不會被燒毀 D.負載功率不能超過44 W 答案　BD　原線圈中串聯(lián)一個額定電流為0.2 A的保險絲,則原線圈中電流的有效值I1≤0.2 A;據(jù)I1∶I2=n2∶n1可得,副線圈電流的有效值I2≤1 A,故A項錯誤,B項正確。副線圈電流的有效值I2>1 A時,原線圈中電流的有效值I1>0.2 A,保險絲會被燒毀,故C項錯誤。由題意得,原線圈兩端電壓有效值U1=3112 V≈220 V,據(jù)U1∶U2=n1∶n2可得,副線圈兩端電壓有效值U2=44 V,則負載功率P2=U2I2≤441 W=44 W,故D項正確。 6.(多選)某電站用11 kV交變電壓輸電,輸送功率一定,輸電線的電阻為R?，F(xiàn)若用變壓器將電壓升高到220 kV送電,下列選項正確的是(　　) A.輸電線上的電流增為原來的20倍 B.輸電線上的電流減為原來的120 C.輸電線上損失的功率為原來的400倍 D.若要使輸電線上損失功率不變,可將輸電線的半徑減為原來的120 答案　BD　根據(jù)P=UI得,I=PU,輸送功率一定,輸送電壓變?yōu)樵瓉淼?0倍,則輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,故A錯誤,B正確。根據(jù)P損=I2R,因輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,則損失的功率變?yōu)樵瓉淼?400,故C錯誤。輸送電流變?yōu)樵瓉淼?20,根據(jù)P損=I2R,要使輸電線上的功率不變,電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍,根據(jù)R=ρlS=ρlπr2,半徑變?yōu)樵瓉淼?20,故D正確。 7.如圖所示,有一矩形線圈,面積為S,匝數(shù)為N,整個線圈的電阻為r,在磁感應(yīng)強度為B的磁場中,線圈繞OO軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,外電阻為R,下列說法中正確的是(　　) A.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中磁通量的變化量NBS B.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中平均感應(yīng)電動勢E=2NBSωπ C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=πN2B2S2Rω6(R+r)2 D.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90的過程中通過電阻R的電荷量為BSω 答案　B　圖示位置磁通量為Φ1=0,轉(zhuǎn)過90磁通量為Φ2=BS,ΔΦ=Φ2-Φ1=BS,故A錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,平均感應(yīng)電動勢E=NΔΦΔt,Δt=π2ω=π2ω,解得E=2NBSωπ,故B正確;電流的有效值I=ER+r,E=22Em,電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt,t=π2ω=π2ω,解得Q=RπωN2B2S24(R+r)2,故C錯誤;平均電流I=ER+r,則電荷量q=IΔt=ER+rΔt=NΔΦR+r=NBSR+r,故D錯誤。 8.(多選)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2=4∶1,原線圈a、b間接一電壓為u=2202 sin 100πt(V)的電源,燈泡L標(biāo)有“36 V　18 W”字樣,當(dāng)滑動變阻器R的滑動觸頭處在某位置時,電流表示數(shù)為0.25 A,燈泡L剛好正常發(fā)光,則　(　　) A.流經(jīng)燈泡L的交變電流的頻率為100 Hz B.定值電阻R0的阻值為19 Ω C.滑動變阻器R消耗的功率為36 W D.若將滑動變阻器R的滑動觸頭向下滑動,則燈泡L的亮度變暗 答案　BD　根據(jù)交流電的瞬時值的表達式可知,交流電的周期T=2π100π s=0.02 s,頻率f=1T=50 Hz,故A錯誤;根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得副線圈的電壓U2=14U1=14220 V=55 V,根據(jù)電流比與匝數(shù)比成反比可得副線圈的電流I2=4I1=40.25 A=1 A,由于燈泡正常發(fā)光,所以其電壓UL=36 V,電阻R0上的電壓為19 V,所以定值電阻R0的電阻值R0=UI=191 Ω=19 Ω,故B正確;燈泡的電流IL=PLUL=1836 A=0.5 A,所以經(jīng)過滑動變阻器R的電流IR=I2-IL=0.5 A,所以滑動變阻器R消耗的功率P=ULIR=360.5 W=18 W,故C錯誤;將滑動變阻器R的滑動觸頭向下滑時,電路的電阻變小,總的電流增大,由于副線圈的輸出電壓不變,所以電阻R0的電壓增大,燈泡的電壓減小,所以燈泡將變暗,故D正確。  B組　提升題組 1.(多選)理想變壓器原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓 u隨時間 t變化的規(guī)律如圖所示,原、副線圈匝數(shù)比n1n2=100,副線圈只接入一個R=10 Ω的電阻,則(　　) A.與電阻R并聯(lián)的電壓表示數(shù)為3.11 V B.流過電阻R的電流最大值為0.311 A C.變壓器的輸入功率為0.484 W D.一個周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量為9.6810-3 J 答案　BCD　原線圈兩端電壓有效值是220 V,則根據(jù)U1U2=n1n2可得副線圈兩端電壓有效值U2=2.2 V,電壓表測的是有效值,A錯;流過副線圈的電流的有效值為0.22 A,流過副線圈的電流的最大值為0.311 A,B對;變壓器輸入功率等于輸出功率,輸出功率P2=U2I2=0.484 W,C對;根據(jù)Q=I22Rt并代入數(shù)據(jù)可得Q=9.6810-3 J,D對。 2.(多選)如圖所示,輸入端ab的輸入電壓既有直流成分,又有交流成分,以下說法中正確的是(L的直流電阻與R相同)(　　) A.直流成分只能從L通過 B.交流成分只能從R通過 C.通過R的既有直流成分又有交流成分 D.通過L的交流成分比通過R的交流成分必定要少 答案　CD　L的直流電阻與R相同,對交流的阻礙作用要大于電阻R,通過線圈的交流成分較少,故選C、D。 3.(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶10,原線圈接交流電源,理想電壓表V示數(shù)為22 V,理想電流表A1示數(shù)為5 A,副線圈串聯(lián)了電阻可忽略的熔斷器、理想電流表A2以及虛線框內(nèi)的某用電器,電路處于正常工作狀態(tài),下列說法正確的是(　　) A.熔斷器的熔斷電流應(yīng)該大于0.5 A B.原、副線圈的電流頻率之比為1∶10 C.若虛線框內(nèi)接入電容器,電容器的耐壓值至少是2202 V D.若虛線框內(nèi)接入電動機且正常工作,可知電動機內(nèi)阻為440 Ω,電流表A2示數(shù)為0.5 A 答案　AC　電流表的讀數(shù)為電流的有效值,原線圈的電流有效值為5 A,根據(jù)電流比與匝數(shù)比成反比可知,副線圈的電流有效值為0.5 A,所以熔斷器的熔斷電流應(yīng)該大于0.5 A,A正確;變壓器不會改變交流電的頻率,故原、副線圈的電流頻率之比為1:1,B錯誤;電壓表的讀數(shù)為電壓的有效值,原線圈的電壓有效值為22 V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知,副線圈的電壓有效值為220 V,電容器的耐壓值至少為2202 V,C正確;若接入電動機且正常工作,則由于電動機為非純電阻電路,消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械能,故內(nèi)阻一定小于220V0.5A=440 Ω,電流表A2示數(shù)為0.5 A,D錯誤。 4.(多選)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為10∶1,原線圈兩端接入一正弦交流電源;副線圈電路中的電容器C和電阻R為負載,交流電壓表和交流電流表均為理想電表,則下列說法正確的是(　　) A.若電壓表的示數(shù)為6 V,則輸入電壓的峰值為602 V B.電流表的示數(shù)為流經(jīng)電阻R的電流 C.若輸入電壓U=100 V,則電容器C的耐壓值至少為10 V D.若輸入電壓的峰值保持不變,將其頻率變大,則變壓器的輸入功率也將增大 答案　AD　電壓表示數(shù)為6 V,由U1U2=n1n2,得U1=60 V,則輸入電壓的峰值為Um=602 V,A項正確;在交流電路中電容器C、電阻R都工作,則電流表測得的是流經(jīng)R與C的電流之和,B項錯誤;若輸入電壓U=100 V,則輸入電壓峰值為Um=1002 V,則輸出端電壓的峰值即電容器C的耐壓值至少為102 V,C項錯誤;若輸入電壓峰值保持不變,將頻率變大,由電容器C對交流電的影響可知,交流電的頻率變大,容抗變小,總電阻變小,由P=U2R負得輸出功率將變大,則輸入功率也將變大,D項正確。 5.如圖所示,三個燈泡是相同的,額定功率足夠大,直流電源E1內(nèi)阻可以忽略,交流電源E2的電動勢有效值與E1相等,自感線圈電阻不計, 當(dāng)開關(guān)S接點A時,三燈亮度相同,當(dāng)開關(guān)S接點B時(　　) A.甲、乙、丙三燈亮度相同 B.甲燈變亮,丙燈不亮 C.甲燈和乙燈亮度相同,丙燈不亮 D.乙燈變亮,丙燈不亮 答案　D　當(dāng)開關(guān)S接A點時,三個相同的燈泡亮度相同,說明通過三個燈泡的電流大小相等,三個支路對所加頻率的交流電的阻礙作用相同。當(dāng)開關(guān)S接B點時,由于所加的是直流電,含電阻支路的阻礙作用不變,含電感線圈支路的阻礙作用減小(線圈有“阻交流,通直流”的作用),含電容器支路的阻礙作用變?yōu)闊o窮大(電容有“通交流,阻直流”的作用)。所以甲燈亮度不變,乙燈變亮、丙燈不亮。 6.(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈的中心接頭,電壓表和電流表均為理想電表,除滑動變阻器電阻R、定值電阻R0以外的其余電阻不計,從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時值表達式為u1=2202 sin 100πt (V)。下列說法中正確的是(　　) A.t=1600 s時刻,c、d兩點間的電壓瞬時值為1102 V B.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時,電壓表的示數(shù)為222 V C.單刀雙擲開關(guān)與a連接,在滑動變阻器滑片P向上移動的過程中,電壓表和電流表的示數(shù)均變小 D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時,電壓表和電流表的示數(shù)均變大 答案　AD　由c、d兩點間的電壓瞬時值表達式u1=2202 sin 100πt (V),當(dāng)t=1600 s時,u1=2202 sin π6(V)=1102 V,A對;由U1U2=n1n2得U2=U1n2n1=220110 V=22 V,B錯誤;單刀雙擲開關(guān)與a連接,滑片P向上移動時,電壓表示數(shù)變大,C錯誤。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時,原線圈匝數(shù)變少,由U1U2=n1n2可知副線圈輸出總電壓變大,根據(jù)閉合電路歐姆定律,副線圈的電流變大,電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓,所以電壓表讀數(shù)變大,所以D正確。 7.(多選)如圖甲為遠距離輸電示意圖,變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶100,其輸入電壓如圖乙所示,遠距離輸電線的總電阻為100 Ω。降壓變壓器右側(cè)部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖,其中R1為一定值電阻,R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器,當(dāng)溫度升高時其阻值變小。電壓表V顯示加在報警器上的電壓(報警器未畫出)。未出現(xiàn)火警時,升壓變壓器的輸入功率為750 kW,則下列說法中正確的有(　　) A.降壓變壓器副線圈輸出的交變電流頻率為50 Hz B.遠距離輸電線路損耗功率為180 kW C.當(dāng)出現(xiàn)火警時,電壓表V的示數(shù)變小 D.當(dāng)出現(xiàn)火警時,輸電線上的電流變小 答案　AC　由題圖乙知交變電流的周期為0.02 s,所以頻率為50 Hz,A正確;由題圖乙知升壓變壓器輸入電壓有效值為250 V,根據(jù)變壓比公式知升壓變壓器副線圈兩端電壓為25 000 V,所以輸電線中的電流為30 A,輸電線損失的電壓為ΔU=IR=30100 V=3 000 V,輸電線路損耗功率為ΔP=ΔUI=90 kW,B錯誤;當(dāng)出現(xiàn)火警時傳感器R2阻值減小,降壓變壓器副線圈中電流增大,輸電線上電流變大,輸電線損失的電壓變大,降壓變壓器輸入、輸出電壓都變小,定值電阻的分壓增大,電壓表V的示數(shù)變小,C正確,D錯誤。