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3．2．2函數應用模型實例(二) 一、選擇題 1.某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況. 加油時間 加油量(升) 加油時的累計里程(千米) 2015年5月1日 12 35 000 2015年5月15日 48 35 600 (注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程)在這段時間內,該車每100千米平均耗油量為 (　　) A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 2.某地2014年底人口為500萬,人均住房面積為6 m2,如果該城市人口平均每年增長率為1%,為使2024年底該城市人均住房面積增加到7 m2,平均每年新增住房面積至少為(1.0110≈1.104 6) (　　) A.90萬m2B.87萬m2C.85萬m2D.80萬m2 3.如圖,在平面直角坐標系中,AC平行于x軸,四邊形ABCD 是邊長為1的正方形,記四邊形位于直線x=t(t＞0)左側圖形的面積為f(t),則f(t)的大致圖象是(　　). 4.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程.下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是(　　) A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米 B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油量最多 C.甲車以80千米/時的速度行駛1小時,消耗10升汽油 D.某城市機動車最高限速80千米/時.相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油 二、填空題 5、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為_______(萬元) 6.在某個物理實驗中,測量得變量x和變量y的幾組數據,如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y -0.99 0.01 0.98 2.00 則下列4個函數中①y=2x②y=x2-1③y=2x-2④y=log2x對x,y最適合的擬合函數是_________ 7.某校甲、乙兩食堂某年1月份的營業(yè)額相等,甲食堂的營業(yè)額逐月增加,并且每月的增加值相同；乙食堂的營業(yè)額也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知本年9月份兩食堂的營業(yè)額又相等,則本年5月份甲,乙兩食堂的營業(yè)額較高的是_____食堂 三、解答題 8.如圖所示,已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中AE=4米,CD=6米.為合理利用這塊鋼板,在五邊形ABCDE內截取一個矩形BNPM,使點P在邊DE上.(1)設MP=x米,PN=y米,將y表示成x的函數,求該函數的解析式及定義域；(2)求矩形BNPM面積的最大值. 9.設某旅游景點每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比.一天購票人數為25時,該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時,該旅游景點須另交保險費200元.設每天的購票人數為x,盈利額為y元.(1)求y與x之間的函數關系；(2)該旅游景點希望在人數達到20人時就不出現虧損,若用提高門票價格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數)？(參考數據：≈1.41,≈1.73,≈2.24) 10.某公司對營銷人員有如下規(guī)定：①年銷售額x(萬元)在8萬元以下,沒有獎金；②年銷售額x(萬元),x∈[8,64]時,獎金為y萬元,且y=logax,y∈[3,6],且年銷售額越大,獎金越多；③年銷售額超過64萬元,按年銷售額的10%發(fā)獎金. (1)求獎金y關于x的函數解析式；(2)某營銷人員爭取年獎金y∈[4,10](萬元),年銷售額x(萬元)在什么范圍內.