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課時規(guī)范練47 算法初步
基礎(chǔ)鞏固組
1.如圖,若依次輸入的x分別為5π6,π6,相應(yīng)輸出的y分別為y1,y2,則y1,y2的大小關(guān)系是( )
A.y1=y2
B.y1>y2
C.y1
1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入( )
A.A>1 000和n=n+1
B.A>1 000和n=n+2
C.A≤1 000和n=n+1
D.A≤1 000和n=n+2
3.(2017廣東、江西、福建十校聯(lián)考,文4)某程序框圖如圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為( )
A.k>4? B.k>5?
C.k>6? D.k>7? ?導(dǎo)學(xué)號24190790?
4.(2017湖北武昌1月調(diào)研,文4)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x=2 017,則輸出的i=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
(第3題圖)
(第4題圖)
5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x,y∈R,那么輸出的S的最大值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(2017山西晉中一模,文5)執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出K的值為( )
A.98 B.99 C.100 D.101 ?導(dǎo)學(xué)號24190791?
(第5題圖)
(第6題圖)
7.為了在運(yùn)行如圖所示的程序之后得到結(jié)果y=16,則鍵盤輸入的x應(yīng)該是( )
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)?? (x+1)
ELSE
y=(x-1)?? (x-1)
END IF
PRINT y
END
A.5 B.5 C.-5 D.0
8.(2017湖南邵陽一模,文10)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為( )
A.10 B.17 C.19 D.36
9.(2017河南南陽一模,文6改編)如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)),若輸入的m,n分別為495,135,則輸出的m值為 . ?導(dǎo)學(xué)號24190792?
(第8題圖)
(第9題圖)
10.運(yùn)行如圖所示的程序,當(dāng)輸入a,b的值分別為2,3時,最后輸出的m的值為 .
INPUT a,b
IF a>b THEN
m=a
ELSE
m=b
END IF
PRINT m
END
綜合提升組
11.(2017河北邯鄲二模,文6)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問:米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5 B.6
C.7.5 D.9 ?導(dǎo)學(xué)號24190793?
12.如圖,當(dāng)輸入x=-5,y=15時,圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )
INPUT x
INPUT y
IF x<0 THEN
x=y+3
ELSE
y=y-3
END IF
PRINT x-y,x+y
END
A.3;33 B.33;3
C.-17;7 D.7;-17
13.(2017河北保定二模,文7)某地區(qū)出租車收費(fèi)辦法如下:不超過2公里收7元;超過2公里時,每車收燃油附加費(fèi)1元,并且超過的里程每公里收2.6元(其他因素不考慮),計算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖如圖所示,則①處應(yīng)填 ( )
A.y=2.0x+2.2
B.y=0.6x+2.8
C.y=2.6x+2.0
D.y=2.6x+2.8
14.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為 .
(第13題圖)
(第14題圖)
創(chuàng)新應(yīng)用組
15.(2017河南鄭州一中質(zhì)檢一)我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計π的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實(shí)數(shù)).若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計π的近似值為( )
A.3.119 B.3.126
C.3.132 D.3.151 ?導(dǎo)學(xué)號24190794?
16.(2017山西晉中二模)執(zhí)行如圖程序框圖,已知輸出的s∈[0,4],若輸入的t∈[m,n],則實(shí)數(shù)n-m的最大值為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
(第15題圖)
(第16題圖)
答案：
1.C 由程序框圖可知,當(dāng)輸入的x為5π6時,sin5π6>cos5π6成立,
所以輸出的y1=sin5π6=12;
當(dāng)輸入的x為π6時,sinπ6>cosπ6不成立,所以輸出的y2=cosπ6=32,所以y11 000,排除A,B.又要求n為偶數(shù),且n初始值為0,所以“”中n依次加2可保證其為偶數(shù),故選D.
3.A 程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表:
K
S
是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前
1
1
第一次
2
4
是
第二次
3
11
是
第三次
4
26
是
第四次
5
57
否
退出循環(huán)的條件應(yīng)為k>4,故選A.
4.B 根據(jù)題意,得a=2 017,i=1,b=-12 016,i=2,a=-12 016,b=2 0162 017,i=3,a=2 0162 017,b=2 017,不滿足b≠x,退出循環(huán),輸出i=3.故選B.
5.C 先畫出x,y滿足的約束條件x≥0,y≥0,x+y≤1,對應(yīng)的可行域如圖中的陰影部分.
平移直線l0:y=-2x.
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時,y=-2x+S中截距S最大,此時Smax=21+0=2.
與x≥0,y≥0,x+y≤1不成立時S=1進(jìn)行比較,可得Smax=2.
6.B 程序運(yùn)行如下:K=1,S=0,S=lg 2;
不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=2,S=lg 2+lg 32=lg 3,
不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=3,S=lg 3+lg 43=lg 4;……
觀察規(guī)律,可得不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=99,S=lg 99+lg 10099=lg 100=2
滿足條件S≥2,退出循環(huán),輸出K的值為99.
7.A ∵f(x)=(x+1)2,x<0,(x-1)2,x≥0,
∴當(dāng)x<0時,令(x+1)2=16,解得x=-5;
當(dāng)x≥0時,令(x-1)2=16,
解得x=5,故x=5.
8.C 先分析程序中各變量、各語句的作用,再由流程圖可知k=2,s=0,
滿足條件k<10,第一次循環(huán),s=2,k=3;
滿足條件k<10,第二次循環(huán),s=5,k=5;
滿足條件k<10,第三次循環(huán),s=10,k=9;
滿足條件k<10,第四次循環(huán),s=19,k=17,
不滿足條件k<10,退出循環(huán),輸出s的值為19.
9.45 第一次執(zhí)行循環(huán)體,r=90,m=135,n=90,不滿足退出循環(huán)的條件;
第二次執(zhí)行循環(huán)體,r=45,m=90,n=45,不滿足退出循環(huán)的條件;
第三次執(zhí)行循環(huán)體,r=0,m=45,n=0,滿足退出循環(huán)的條件.故輸出的m的值為45.
10.3 ∵a=2,b=3,∴a2時,即里程超過2公里.
里程超過2公里時,每車收燃油附加費(fèi)1元,并且超過的里程每公里收2.6元,即y=2.6(x-2)+7+1=8+2.6(x-2),整理可得y=2.6x+2.8.故選D.
14.4 第一次循環(huán):S=8,n=2;第二次循環(huán):S=2,n=3;第三次循環(huán):S=4,n=4,滿足條件n>3,結(jié)束循環(huán),輸出S=4.
15.B x2+y2+z2<1表示空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(x,y,z)到原點(diǎn)的距離小于1,滿足x2+y2+z2<1的點(diǎn)在以原點(diǎn)為球心,半徑為1的球內(nèi).因?yàn)閤,y,z∈(0,1),所以點(diǎn)(x,y,z)落在第一象限內(nèi)的18球內(nèi),它發(fā)生的概率為4π3131813=π6.當(dāng)輸出結(jié)果為521時,i=1 001,m=521,x2+y2+z2<1發(fā)生的概率為P=5211 000,故5211 000≈π6,解得π≈3.126.
16.D 由題意,得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數(shù)S=3t,t<1,4t-t2,t≥1的函數(shù)值,作出該函數(shù)的圖象,由題意可得輸出的s∈[0,4],
當(dāng)m=0時,n∈[2,4],n-m∈[2,4];
當(dāng)n=4時,m∈[0,2],n-m∈[2,4].
所以實(shí)數(shù)n-m的最大值為4.
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