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第11練 對(duì)數(shù)函數(shù)
[基礎(chǔ)保分練]
1．函數(shù)y＝的定義域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)
2．已知loga<1，則a的取值范圍是( )
A．0
1 B.
3．設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則( )
A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y
C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z
4．已知函數(shù)y＝loga(3－ax)在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )
A．(0,1) B．(1,3)
C．(0,1)∪(1,3) D．[3，＋∞)
5．若函數(shù)f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)y＝loga(|x|－1)的圖象可以是( )
6．(2018武漢調(diào)研)若函數(shù)y＝(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則loga＋loga等于( )
A．1B．2C．3D．4
7．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝logax是增函數(shù)，則函數(shù)f(|x|＋1)的圖象大致是( )
8．已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是( )
A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24)
9．(2018青島調(diào)研)已知函數(shù)y＝loga(x－1)(a>0，且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f(x)＝2x＋b的圖象上，則f(log23)＝________.
10．(2018成都模擬)如圖，已知A，B是函數(shù)f(x)＝log2(16x)圖象上的兩點(diǎn)，C是函數(shù)g(x)＝log2x圖象上的一點(diǎn)，且直線(xiàn)BC垂直于x軸，若△ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點(diǎn))，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．
[能力提升練]
1．已知函數(shù)f(x)＝的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
2．已知奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，函數(shù)f(x)＝2x，則等于( )
A．－B.C．－D.
3．(2019江西省臨川第一中學(xué)月考)已知y＝f(x)是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(x＋1)＝f(x－1)，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝log2，則y＝f(x)在(1,2)內(nèi)是( )
A．單調(diào)增函數(shù)，且f(x)<0
B．單調(diào)減函數(shù)，且f(x)>0
C．單調(diào)增函數(shù)，且f(x)>0
D．單調(diào)減函數(shù)，且f(x)<0
4．已知函數(shù)f(x)＝ex－(x<0)與g(x)＝ln(x＋a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B．(－∞，)
C. D.
5．(2019肥東縣高級(jí)中學(xué)調(diào)研)已知a>0，且a≠1，函數(shù)y＝loga(2x－3)＋的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(8)＝________.
6．已知不等式ln≥0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.－1
10.
解析 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，
則y1＝log2(16x1)，y2＝log2(16x2)，y3＝log2x3，
x2＝x3.
由△ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點(diǎn))，
可得y2－y3＝2(x2－x1)，y2＋y3＝2y1，
即有l(wèi)og2(16x2)－log2x3＝2(x2－x1)，
log2(16x2)＋log2x3＝2log2(16x1)，
化簡(jiǎn)可得x2－x1＝2,4x1＝x2，
解得x1＝.
能力提升練
1．A [原函數(shù)在y軸左側(cè)是一段正弦型函數(shù)圖象，在y軸右側(cè)是一條對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，要使得圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)至少有3對(duì)，可將左側(cè)的圖象對(duì)稱(chēng)到y(tǒng)軸右側(cè)，即y＝sin－1(x>0)，應(yīng)該與原來(lái)y軸右側(cè)的圖象至少有3個(gè)公共點(diǎn)，如圖，
a>1不能滿(mǎn)足條件，只有0－2，得00)與函數(shù)y＝g(x)＝ln(x＋a)的圖象．
要使g(x)＝ln(x＋a)的圖象和y＝x－(x>0)的圖象有交點(diǎn)，應(yīng)有a≤0或lna<，
∴a≤0或0
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魯京津瓊專(zhuān)用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
專(zhuān)題2
函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第11練
對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)含解析
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函數(shù)
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基本
初等
11
對(duì)數(shù)
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