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第一節(jié) 力的合成 一、單選題（共10題；共20分） 1.有三個共點(diǎn)力F1、F2、F3作用于某一點(diǎn)，其合力為零．已知F3=5N，現(xiàn)保持其余兩力大小和方向不變，只將F3的方向沿逆時針方向繞作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動90，則這三個力的合力大小變?yōu)椋ā　。? A.5 NB.5NC.10ND.仍為零 2.如圖所示，質(zhì)量和的兩物體，疊放在動摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為250N/m，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動，當(dāng)移動0.40m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為（） A.300NB.250NC.200ND.100N 3.已知兩個共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30N。則（） A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向D.F2可取任意方向 4.如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)亩ɑ唽?00 N的貨物拉住。已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30，則柱頂所受壓力大小為(　　) A.200 NB.C.100 ND. 5.如圖所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動，則物塊受的摩擦力Ff與拉力 F的合力方向應(yīng)該是（ ） A.水平向右B.豎直向上C.向右偏上D.向左偏上 6.一個物體受到三個共點(diǎn)力的作用，在下列給出的幾組力中，能使物體處于平衡狀態(tài)的是（） A.F1=3NF2=4N F3=2NB.Fl=3N F2=1N F3=5N C.F1=2NF2=5N F3=10ND.Fl=5N F2=7N F3=13N 7.如圖所示，一運(yùn)送救災(zāi)物資的直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛行。已知物資的總質(zhì)量為，吊運(yùn)物資的懸索與豎直方向成角。設(shè)物資所受的空氣阻力為，懸索對物資的拉力為，重力加速度為，則（） A.B.C.D. 8.質(zhì)量為M的長方形木塊靜止傾角為的斜面上，斜面對木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是（） A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.豎直向上 9.有三個共點(diǎn)力F1、F2、F3作用于某一點(diǎn)，其合力為零．已知F3=5N，現(xiàn)保持其余兩力大小和方向不變，只將F3的方向沿逆時針方向繞作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動60，則這三個力的合力大小變?yōu)椋?） A.5 NB.5NC.10ND.仍為零 10.已知一個力的大小為100N，它的一個分力F1的大小為60N，則另一個分力F2的大?。ǎ? A.一定是40NB.一定是80NC.不能大于100ND.不能小于40N 二、多選題（共3題；共9分） 11.如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，且α為銳角，則（ ） A.當(dāng)F1＞Fsin α?xí)r，一定有兩解B.當(dāng)F1=Fsin α?xí)r，有唯一解 C.當(dāng)F1＜Fsin α?xí)r，無解D.當(dāng)Fsin α＜F1＜F時，一定有兩解 12.一個物體在三個共點(diǎn)力的作用，三個力的大小分別是F1=3N，F(xiàn)2=4N，F(xiàn)3=5N，這三個力的合力大小可能是（ ） A.ONB.6NC.12ND.15N 13.三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3 ， 關(guān)于它們合力F的大小，下列說法中正確的是（ ） A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3 B.F可能比F1、F2、F3中的某一個小 C.若F1：F2：F3=3：6：8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1：F2：F3=3：6：2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 三、填空題（共3題；共6分） 14.F1和F2的合力大小隨著它們的夾角θ變化的關(guān)系如圖所示（F1、F2的大小均不變，且F1>F2）。則可知a的值為________N。 ? 15.同一平面內(nèi)的三個力，大小分別為4N、6N、7N，若三力同時作用于某一物體，則該物體所受三力合力的最大值為________N和最小值為________N． 16.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩． ①圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示，下列說法中正確的是（雙選）________ A．圖乙中的F是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)′是力F1和F2合力的實(shí)際測量值 B．圖乙中的F′是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)是力F1和F2合力的實(shí)際測量值 C．在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，那么對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響 D．在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，那么對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響 ②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________ A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 ③以下操作中正確的是________ A．同一次實(shí)驗(yàn)過程中，O點(diǎn)位置允許變動 B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度 C．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn) D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時，兩彈簧秤之間夾角應(yīng)取90，以便于算出合力的大?。? 四、解答題（共1題；共5分） 17.（2015安徽）由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）。若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形邊長為a。求： （1）A星體所受合力大小FA； （2）B星體所受合力大小FB； （3）C星體的軌道半徑RC； （4）三星體做圓周運(yùn)動的周期T。 五、實(shí)驗(yàn)探究題（共2題；共8分） 18.回答下列問題： （1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套（如圖1）實(shí)驗(yàn)中需要用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條．某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)： 其中正確的是 ． （填入相應(yīng)字母） A.兩根細(xì)繩必須等長． B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上． C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行 （2）在《共點(diǎn)的兩個力的合成》的實(shí)驗(yàn)中，得到了如圖2所示的圖形，圖中P為橡皮條的固定點(diǎn)，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，用兩只彈簧秤或用一只彈簧秤時，都將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中你要比較的是圖中________和________兩個力的大小和方向，其中________是實(shí)驗(yàn)直接測得的合力． 19.在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套（如圖）．實(shí)驗(yàn)中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條． （1）某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)： A.兩根細(xì)繩必須等長 B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上 C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行其中正確的是 （填入相應(yīng)的字母） （2）本實(shí)驗(yàn)中如何做到合力與兩分力具有相同的效果________  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】A 【解析】【解答】解：如圖所示，因F3=5N，故F1與F2的合力也為5N，方向與F3的方向相反； 轉(zhuǎn)動F3后，F(xiàn)1與F2的合力不變，則可以合力與轉(zhuǎn)后的F3合成，故合力為5 ； 故選A． 【分析】三力的合力為零，則任意兩力之和與第三力大小相等方向相反；由題意可知其他兩力的合力大小及方向；利用平行四邊形定則可求得轉(zhuǎn)動之后的合力． 2.【答案】A 【解析】【分析】緩慢地向墻壁一側(cè)移動，說明兩者受力平衡，合力為零，將兩者看做一個整體，所以在0.40m時，整體水平方向上受到F，滑動摩擦力，彈簧的彈力，三力合力為零，故,A正確。 【點(diǎn)評】整體法在解決力學(xué)問題時，是一種比較簡便的方法，也是高考?？嫉姆椒ㄖ? 3.【答案】C 【解析】【分析】假設(shè)F方向水平，如果分力F1的方向與合力F的方向向上成30，則分力F2 垂直F1 ， 大小為40N,如果分力F1的方向與合力F的方向向下成30，則分力F2 垂直F1 ， 大小為40N,故F2有兩個可能的方向，C正確。 【點(diǎn)評】做此類型的題目時，需要根據(jù)平行四邊形定則分析。 4.【答案】B 【解析】【分析】以柱頂為研究對象，受人拉繩子的一個力和重物拉繩子的一個力，這兩個力大小均等于重物的重力100N，夾角為60，合力為，所以柱頂所受壓力大小為。 故選B。 【點(diǎn)評】本題一定要選好研究對象，還要知道繩子張力等于物體的重力。 5.【答案】B 【解析】【解答】解：分析物體的受力情況：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根據(jù)平衡條件則知，摩擦力Ff與拉力F的合力方向與重力、支持力的合力方向相反，而重力、支持力的合力方向豎直向下，則物塊受的摩擦力Ff與拉力 F的合力方向豎直向上． 故選：B． 【分析】分析物體的受力情況：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根據(jù)平衡條件則知，摩擦力Ff與拉力F的合力方向與重力、支持力的合力方向的關(guān)系，由重力、支持力的合力方向來確定摩擦力Ff與拉力F的合力的方向． 6.【答案】A 【解析】【分析】三力合成，先將其中的兩個力合成，再與第三個力合成，合成時，三力同向合力最大，兩個力合成的合力有個范圍，用與第三個力最接近的數(shù)值與第三個力合成求最小合力。 A、2N與3N合成最大5N，最小1N，當(dāng)取4N時與第三個力合成，得到最小值為0N；正確 B、1N和3N合成最大4N，最小2N，不可能為5N，故與第三個力不可能平衡；錯誤 C、2N和5N合成最大7N，最小3N，不可能為10N，故與第三個力不可能平衡；錯誤 D、5N和7N合成最大12N，最小2N，不可能為13N，故與第三個力不可能平衡；錯誤 故選A。 【點(diǎn)評】三力平衡，三個力中任意兩個力的合力必然與第三個力等值、反向、共線。 7.【答案】B 【解析】【分析】如下圖對物資進(jìn)行受力分析得。 故選B。 【點(diǎn)評】容易題。合成法一般解決物體在兩力作用下做加速運(yùn)動的問題．這兩個力與合力構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)幾何關(guān)系和函數(shù)關(guān)系求解比較方便。 8.【答案】D 【解析】【分析】由于物體靜止，所以合外力為零，即斜面對木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是與重力方向相反，即豎直向上，D正確。 【點(diǎn)評】本題考查了利用平衡關(guān)系判斷合力的方向。通常這類問題只能考慮三個力的共點(diǎn)力平衡問題。 9.【答案】B 【解析】【解答】解：如圖所示，因F3=5N，故F1與F2的合力也為5N，方向與F3的方向相反； 轉(zhuǎn)動F3后，F(xiàn)1與F2的合力不變，根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合矢量合成法則，則可以合力與轉(zhuǎn)后的F3合成，故合力為5N； 故選：B． 【分析】三力的合力為零，則任意兩力之和與第三力大小相等方向相反；由題意可知其他兩力的合力大小及方向；利用平行四邊形定則可求得轉(zhuǎn)動之后的合力． 10.【答案】D 【解析】【分析】根據(jù)合力與分力大小關(guān)系，可得，解得：,故選D 【點(diǎn)評】做本題的關(guān)鍵是知道合力與分力大小關(guān)系式 二、多選題 11.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、當(dāng)F＞F1＞Fsinα?xí)r，根據(jù)平行四邊形定則，如圖，有兩組解．若F1＞F，只有一組解．故A錯誤，D正確． B、當(dāng)F1=Fsinα?xí)r，兩分力和合力恰好構(gòu)成三角形，有唯一解．故B正確． C、F1＜Fsinα?xí)r，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無解．故C正確． 故選：BCD． 【分析】根據(jù)平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：若F1＜Fsin30，無解；若F1=Fsin30，唯一解；若F＞F1＞Fsin30，兩解；若F1＞F，唯一解． 12.【答案】A,B,C 【解析】【解答】解：三個共點(diǎn)力中，3N和4N和合力的范圍是1N≤F≤7N，5N在這個范圍內(nèi)，所以三個力的合力的大小可以為零，它們的最小值是0N，最大值是12N． 所以可能是ABC，不可能的是D． 故選：ABC． 【分析】當(dāng)這三個共點(diǎn)力的方向都相同的時候，合力最大，當(dāng)其中任何兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的時候，合力為零．由此分析即可． 13.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、三個力的合力最小值不一定為零，三個力最大值等于三個力之和．故A錯誤． B、合力可能比三個力都大，也可能比三個力都?。蔅正確． C、若F1：F2：F3=3：6：8，設(shè)F1=3F，則F2=6F，F(xiàn)3=8F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為[3F，9F]，8F在合力范圍之內(nèi)，三個力的合力能為零．故C正確． D、若F1：F2：F3=3：6：2，設(shè)F1=3F，則F2=6F，F(xiàn)3=2F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為[3F，9F]，2F不在合力范圍之內(nèi)，三個力的合力不可能為零．故D錯誤． 故選：BC． 【分析】當(dāng)三個力的方向相同時，合力最大，三個力的合力不一定為零，當(dāng)?shù)谌齻€力不在剩余兩個力的合力范圍內(nèi)，合力不能為零． 三、填空題 14.【答案】5 【解析】【解答】由圖象知，當(dāng)F1、F2成0角時，兩個力的合力為F1+F2 ， 當(dāng)兩個力成180時，兩個力的合力為F1-F2（F1＞F2） 由圖象得：F1+F2=7N①F1-F2=1N② 由①式和②式可得：F1=4N；F2=3N，所以 ． 【分析】本題考查了力的合成 15.【答案】17；0 【解析】【解答】解：當(dāng)三個力作用在同一直線、同方向時，三個力的合力最大，即F=6N+7N+4N=17N． 當(dāng)三個力作用在一個物體上，不在一條直線，并且夾角可以改變，總能使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故此時三個力的合力為零，即它們合力的最小值為0． 故答案為：17，0． 【分析】根據(jù)合理的范圍求解，先兩個力進(jìn)行合成，在于第三個力，合成。 16.【答案】BC；B；B 【解析】【解答】解：（1）A、F1與F2合成的理論值是通過平行四邊形定則算出的值，而實(shí)際值是單獨(dú)一個力拉O點(diǎn)的時的值，因此F′是F1與F2合成的理論值，F(xiàn)是F1與F2合成的實(shí)際值，故A錯誤，B正確； C、D、由于O點(diǎn)的作用效果相同，將兩個細(xì)繩套換成兩根橡皮條，不會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故C正確，D錯誤． 故選：BC．（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代，故選：B．（3）A、在實(shí)驗(yàn)中，兩根彈簧秤的共同作用效果與一根彈簧秤的作用效果相同，則O點(diǎn)的位置不能變動，故A錯誤． B、實(shí)驗(yàn)中為了減小誤差，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時為了減小誤差，要求視線要正對彈簧秤刻度，故B正確； C、實(shí)驗(yàn)中，彈簧的讀數(shù)大小適當(dāng)，便于做平行四邊形即可，并非要求一定達(dá)到最大量程，故C錯誤； D、實(shí)驗(yàn)過程中兩彈簧的夾角要適當(dāng)，并非要求達(dá)到90，非特殊角度也可，故D錯誤． 故選：B．故答案為：（1）BC，（2）B，（3）B． 【分析】（1）由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在，導(dǎo)致F1與F2合成的理論值（通過平行四邊形定則得出的值）與實(shí)際值（實(shí)際實(shí)驗(yàn)的數(shù)值）存在差別，只要O點(diǎn)的作用效果相同，是否換成橡皮條不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．（2）該實(shí)驗(yàn)采用等效替代的方法，即兩根彈簧秤的共同作用效果與一根彈簧秤的作用效果相同．（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作的注意事項(xiàng)確定正確的答案． 四、解答題 17.【答案】答案：（1）， （2）， （3）， （4） 【解析】【解答】（1）由萬有定理定律，A星體所受B、C星體引力大小為,方向如圖，則合力大小; （2）同上，B星體所受A、C星體引力大小分別分， 方向如圖，則合力大小為.,可得, （3）通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，， （4）三星體運(yùn)動周期相同，對C星體，由,可得。 【分析】以萬有引力定律及其應(yīng)用命制壓軸題，這在高考中并不多見，利用萬有引力來考查力的合成和幾何關(guān)系老題新做，又有新意，總體來說難度不大。 五、實(shí)驗(yàn)探究題 18.【答案】（1）C （2）F3；F4；F4 【解析】【解答】解：A、細(xì)線的作用是能顯示出力的方向，所以不必須等長．故A錯誤； B、兩細(xì)線拉橡皮條時，只要確保拉到同一點(diǎn)即可，不一定橡皮條要在兩細(xì)線的夾角平分線上．故B錯誤； C、在拉彈簧秤時必須要求彈簧秤與木板平面平行，否則會影響力的大小，故C正確． 故選：C（2）本實(shí)驗(yàn)采用“等效法”，即用一個彈簧將繩套拉到O點(diǎn)，用兩個彈簧互成角度的拉繩套時也拉到O點(diǎn)，這樣兩次拉繩套的作用效果相同，根據(jù)平行四邊形定則做出兩個彈簧拉力的合力，然后和一個彈簧拉繩套時的拉力相比較，從而驗(yàn)證力的平行四邊形定則，據(jù)此可知實(shí)驗(yàn)中要比較F3、F4兩個力的大小和方向，其中F4是實(shí)驗(yàn)直接測得的合力，即一個彈簧拉時的拉力． 故答案為：（1）C；（2）F3；F4； F4 【分析】在實(shí)驗(yàn)中使用一根彈簧秤拉細(xì)線與兩根彈簧秤拉細(xì)線的作用效果要相同（即橡皮條拉到同一位置），而細(xì)線的作用是畫出力的方向，彈簧秤能測出力的大小．因此細(xì)線的長度沒有限制，彈簧秤的示數(shù)也沒有要求，兩細(xì)線的夾角不要太小也不要太大，但拉彈簧秤時必須保證與木板平面平行． 理解“等效法”的含義以及在本實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用；明確實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)步驟等． 19.【答案】（1）C （2）結(jié)點(diǎn)O的位置相同 【解析】【解答】解：（1）A、只要能記錄力的方向即可，不需要兩根繩子等長，故A錯誤． B、實(shí)驗(yàn)時由于兩個力的大小不一定相同，所以橡皮條不一定在兩繩夾角的平分線在同一直線上，故B錯誤． C、在拉彈簧秤時必須要求彈簧秤與木板平面平行，否則會影響力的大小，故C正確． 故選C．（2）在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，采用了“等效法”，即要求兩次拉橡皮筋到同一點(diǎn)O點(diǎn)，即結(jié)點(diǎn)O 的位置相同，從而使橡皮筋產(chǎn)生的形變大小和方向都相同． 故答案為：（1）C；（2）結(jié)點(diǎn)O 的位置相同 【分析】在實(shí)驗(yàn)中使用一根彈簧秤拉細(xì)線與兩根彈簧秤拉細(xì)線的作用效果要相同（即橡皮條拉到同一位置），而細(xì)線的作用是畫出力的方向，彈簧秤能測出力的大?。虼思?xì)線的長度沒有限制，彈簧秤的示數(shù)也沒有要求，兩細(xì)線的夾角不要太小也不要太大，但拉彈簧秤時必須保證與木板平面平行．