《五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元簡(jiǎn)易方程人教新課標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元簡(jiǎn)易方程人教新課標(biāo)（55頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 　　1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系;初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.使學(xué)生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。 1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。 本單元的知識(shí)大多比較抽象,教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的概念或等

2、式的性質(zhì)時(shí),既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,進(jìn)行必要的抽象概括。 2.用好教材資源,適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。 在本單元中,用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題,都是把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼,精心篩選,設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)而富有意義的現(xiàn)實(shí)題材,如人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。教學(xué)時(shí),應(yīng)用好教材提供的資源,從本地、本校的特色出發(fā),適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材,以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 在本單元的教材中,應(yīng)注意、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)

3、的習(xí)慣。 就書寫習(xí)慣來說,無論是含有字母式子的書寫,還是解方程的書寫,都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范,以發(fā)揮首次感知、先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng),形成良好的書寫習(xí)慣。 從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來看,解方程的檢驗(yàn),方法易學(xué),操作簡(jiǎn)便,而且最容易顯示檢驗(yàn)的效果,因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī),應(yīng)引起教師的重視,并加以把握。 1　用字母表示數(shù)..........................................................6課時(shí) 2　解簡(jiǎn)易方程............................................................7課時(shí)

4、 　整理和復(fù)習(xí)............................................................2課時(shí) 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(教材第52~53頁) 1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會(huì)根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。 重點(diǎn):會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。 投影片。 1.在下面的　　里填上適當(dāng)?shù)拿Q。 投影出示練

5、習(xí)。 　　　　時(shí)間=路程　　　　　單產(chǎn)量　　　　=總產(chǎn)量 工作效率時(shí)間=　　　　　　　　　　　　　　　=總價(jià) 2.引入。 師:你們的數(shù)學(xué)課本是多少元?買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元? 學(xué)生一定會(huì)問數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢是多少,這時(shí)教師指出:既然不知道數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢,能否用一個(gè)字母表示? 現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元? 請(qǐng)學(xué)生回答:4.87+x表示的是什么? 師:這個(gè)含有字母的式子也能表示數(shù)量關(guān)系,今天我們就來探討這個(gè)問題。 板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 1.指名學(xué)生說出自己的年齡。 李銘同學(xué)報(bào)出自己11歲。 師:老

6、師比李銘大25歲。老師的年齡是多少?請(qǐng)你算一算李銘在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時(shí),老師各是多少歲。 教師板書如下: 李銘的年齡　　　　　　老師的年齡 　　1 1+25=26 　　2 2+25=27 　　3 3+25=28 　　4 4+25=29 提問:求老師年齡的問題提完了嗎?(沒有)為什么?(因?yàn)槔钽懺诓粩嗟亻L(zhǎng)大,李銘的歲數(shù)每增加一歲,老師的歲數(shù)也增加一歲)上面這些算式表示什么意思 ?[上面這些算式表示,當(dāng)李銘1歲時(shí),老師(1+25)歲;當(dāng)李銘2歲時(shí),老師(

7、2+25)歲……當(dāng)李銘11歲時(shí),老師(11+25)歲……]雖然李銘和老師的年齡都在變,但是什么沒有變?(老師比李銘大25歲) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示老師的年齡呢? 用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是a+25。(用其他字母表示也可以) 教師繼續(xù)板書:a與a+25 從a+25這個(gè)式子里,你們知道些什么信息? 學(xué)生同桌議論或小組討論,然后交流匯報(bào)。a+25既表明了老師的年齡,又表明了老師比李銘大25歲,所以,我們只要知道李銘的年齡a,就能用這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出老師的年齡。 師:對(duì),只要知道了李銘的年齡,就可以求出老師的年齡。我們可以計(jì)算一下;當(dāng)李銘12

8、歲小學(xué)畢業(yè)時(shí),老師多大? 學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=12時(shí),a+25=12+25=37。 師:當(dāng)李銘19歲考入大學(xué)時(shí),老師多大? 學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=19時(shí),a+25=19+25=44。 思考:我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,它有什么優(yōu)點(diǎn)? 學(xué)生通過討論,認(rèn)識(shí)到用字母可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。 出示教材第52頁例1: (1)學(xué)生默讀題,理解題意。 (2)學(xué)生用自己的語言敘述題意。 (3)學(xué)生自主解決。 (4)學(xué)生集體交流、訂正。 2.教學(xué)教材第53頁例2。 投影出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。 (1)讀題,引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算,并

9、填寫下表。 在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg 在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg 1 16=6 2 26=12 3 36=18 (2)提問。 師:假如用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎? (3)算一算:教材插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少? 學(xué)生計(jì)算后交流,教師板書:6x=615=90(kg) (4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù)。 注意:人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數(shù)也是有限的。 1.列式計(jì)算。 停車場(chǎng)有m輛車,開走8輛。 (1)

10、當(dāng)m=24時(shí),還剩多少輛? (2)當(dāng)m=32時(shí),還剩多少輛? 2.想一想,填一填。 當(dāng)x=(　　)時(shí),8x=1;　　　　當(dāng)x=(　　)時(shí),8x=8; 當(dāng)x<(　　)時(shí),8x>8; 當(dāng)x>(　　)時(shí),8x<8。 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.(1)16輛　(2)24輛 2.8　1　1(0除外)　1 教材習(xí)題 第53頁做一做:6　12　16.8　24　45　3x 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 　　李銘的年齡　　　 老師的年齡 　　 1 1+25=26 　　

11、 2 2+25=27 　　 3 3+25=28 　　 4 4+25=29 　　?　　　　 　　? a與a+25 當(dāng)a=12時(shí),a+25=12+25=37 當(dāng)a=19時(shí),a+25=19+25=44 字母不僅可以用來表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,可以在算式里表示一般數(shù)量, 還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數(shù)量關(guān)系。 1.討論交流式的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全

12、過程。 2.重視三維目標(biāo)的整合,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 用字母表示數(shù)量關(guān)系是在學(xué)生掌握了用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一內(nèi)容,看似簡(jiǎn)單、 淺顯,其實(shí)不然,它是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),是思維認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。 1.適當(dāng)改變例題,選取貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子。 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系對(duì)小學(xué)生來說,是比較抽象的,學(xué)生往往不習(xí)慣將“a+25”視為一個(gè)量,常有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)式子,不是結(jié)果。將教材中“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”用“學(xué)生與老師的年齡關(guān)系”取代,這樣使教學(xué)素材更貼近教學(xué)實(shí)際,更容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 2.把學(xué)習(xí)的

13、主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,由他們自己去發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。 在解決“老師比同學(xué)大25歲”這一問題時(shí),要求學(xué)生只用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年老師的年齡,把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去討論這個(gè)式子該怎樣表示既簡(jiǎn)單又明確,讓學(xué)生在兩次討論中深刻地理解式子“a+25”的意義和優(yōu)越性,并讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮主體作用。 3.精心設(shè)計(jì)一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習(xí)題,整個(gè)運(yùn)用過程從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),運(yùn)用的過程都以生活為素材,源于生活、服務(wù)于生活,幫學(xué)生解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性。 用字母表示運(yùn)算定律。(教材第54頁) 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示

14、運(yùn)算定律。 2.讓學(xué)生感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性,提高對(duì)用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)。 3.學(xué)會(huì)在含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫法和略寫法。 重點(diǎn):會(huì)用字母表示運(yùn)算定律。 難點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義。 投影。 師:同學(xué)們,今天我們共同研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題,在探究前我們先完成一組練習(xí)。 1.投影出示練習(xí)題。 在下面的　里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。 教師指名口答,并讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運(yùn)算定律做題的。 2.用字母表示運(yùn)算定律。 出示教材第54頁例3(1)。 請(qǐng)學(xué)生分別用語言敘述一下所運(yùn)用的運(yùn)算定律,再分別用字母表示出運(yùn)算定

15、律。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。 a+b=b+a 加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。 ab=ba 乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 (ab)c=a(bc) 乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。 (a+b)c=a

16、c+bc 師:比較用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律,你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生小組內(nèi)互說自己的想法。 啟發(fā)學(xué)生明確:用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。 3.提問:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?(這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)) 4.書寫。 講述:字母中間的乘號(hào)可以省略不寫,或記作“”,但字母中間的其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。 試一試,按這樣的規(guī)定把這些用字母表示的運(yùn)算定律重新書寫。 學(xué)生說,教師板書:ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc

17、 用字母表示運(yùn)算定律 加法交換律: a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律: ab=ba　　　　ab=ba或ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)　(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc　(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc 用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè) 字母表示。字母中間的乘號(hào)可以省略不寫,或者記作“”,但字母中間的其他運(yùn)算 符號(hào)不能省略。 1.對(duì)教材的理解把握比較到位。課堂中充分引導(dǎo)學(xué)生說哪種更簡(jiǎn)便,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括

18、,能夠讓學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握由淺入深。 2.應(yīng)在課堂中多涉及一些生活實(shí)例,讓學(xué)生能夠從生活中感悟,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的興趣。 用字母表示數(shù)著重教學(xué)等式的知識(shí),它是方程的基礎(chǔ)。學(xué)生初步接觸用字母表示數(shù)會(huì)有一定的難度。首先,要讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;其次,了解用字母表示數(shù)的意義,以及在具體情境中的取值范圍;最后,還要懂得用字母表示不同的數(shù)的方法。 用字母表示數(shù)量關(guān)系,對(duì)小學(xué)生來說,是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中,是比較復(fù)雜和難接受的。 第一層次,激發(fā)興趣,引入課題,感悟用字母表示數(shù)的必要性。 第二層次,自主探究,用字母表示數(shù),以及讓學(xué)生知道字母可以像數(shù)一樣

19、參與運(yùn)算。 第三層次,綜合訓(xùn)練,深化理解,體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)后的成功。 用字母表示計(jì)算公式。(教材第54頁) 1.使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高對(duì)字母表示計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。 2.使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn):熟練掌握用字母表示計(jì)算公式。 難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫方法。 投影儀,各種圖形。 1.口述我們學(xué)過的用字母表示的運(yùn)算定律。 2.投影出示長(zhǎng)方形、正方形。 (1)請(qǐng)學(xué)生說出這兩種圖形的名稱。 (2)用語言敘述長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 1.用字母表示公式。

20、 (1)理解字母表示的意思。 通常用S表示面積,用C表示周長(zhǎng),用a表示正方形的邊長(zhǎng)。 (2)嘗試用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)。 (3)指名讀公式,教師板書: S=aa　　C=a4 S=a2　　　C=4a (4)觀察用字母表示的公式,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生充分觀察、交流后,教師引導(dǎo)學(xué)生明確: ①S=aa可以寫成a2,讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘,是aa,它與2a的意義不同,2a是表示2個(gè)a相加,是a+a。正方形面積公式一般寫成S=a2。 教師板書:22、32、42、52,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思,等于多少。 如:22讀作2的平方,表示兩個(gè)2相乘,等于4。 ②

21、省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)寫在字母前面。如C=4a。 2.學(xué)習(xí)利用代入計(jì)算公式的計(jì)算方法。 我們知道了一個(gè)圖形的面積或周長(zhǎng)的計(jì)算公式,當(dāng)我們要計(jì)算這個(gè)圖形的面積或周長(zhǎng)時(shí),就直接把數(shù)代入有關(guān)的公式,算出結(jié)果。 (1)出示教材第54頁例3(2)。 計(jì)算正方形的面積和周長(zhǎng)。 (2)指名讀題。 (3)請(qǐng)同學(xué)說出正方形的面積公式。 板書:S=a2 提問:在正方形的面積計(jì)算公式中,每一個(gè)字母表示什么?(S表示正方形的面積,a表示正方形的邊長(zhǎng))a表示的實(shí)際數(shù)值是多少?(a是6) (4)計(jì)算。 我們?cè)诶霉竭M(jìn)行計(jì)算時(shí),要先寫出所用的公式,然后把字母表示的數(shù)值代入公式進(jìn)行計(jì)算。 教師邊說

22、邊板書計(jì)算過程。 S=a2 =66 =36(cm2) (5)嘗試計(jì)算正方形的周長(zhǎng)。 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。集體交流。 投影出示學(xué)生在練習(xí)本上的計(jì)算過程,并敘述寫出字母式子再代入求值的過程。 C=4a =46 =24(cm) 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm,寬是7cm。它的面積和周長(zhǎng)各是多少? 2.省略乘號(hào)寫出下面各式。 xxx　　n8　　b1　　am 3.把結(jié)果相同的式子連起來。 a2　　　2a　　xx　　82　　3.13.1 a+a　　x2　　aa　　3.12　　88 4.寫出每個(gè)式子所表示的意義。

23、每套運(yùn)動(dòng)服a元,比每套休閑服貴15元。 6a表示:　　　　　　　　　　　　　6(a-15)表示:　　　　　　　　　　 5.甲、乙兩車分別從相距350千米的兩地相向開出,甲車每小時(shí)行駛a千米,乙車每小時(shí)行駛b千米。 (1)當(dāng)a=45,b=55時(shí),經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇? (2)當(dāng)a=60,b=80時(shí),2小時(shí)后兩車相距多少千米? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.S=ab=107=70(cm2)　C=2(a+b)=2(10+7)=217=34(cm) 2. x3　8n　b　am 3. 4.買6套運(yùn)動(dòng)服需要多少元。　買6套休閑服需要

24、多少元。 5. (1)3.5小時(shí)　(2)70千米 用字母表示計(jì)算公式 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)　用字母表示:S正=a2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4　用字母表示:C正=4a 當(dāng)數(shù)與字母相乘省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)寫在字母前面。如C=a4可以寫成 C=4a,S=aa表示2個(gè)a相乘,可以寫成S=a2,讀作S等于a的平方。 例3:(2)S=a2 C=4a =66 =46 =36(cm2 ) =24(cm) 1.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間,在課堂上相信學(xué)生,大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)

25、律,掌握知識(shí),提高能力。 2.在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動(dòng)中分析問題、解決問題。 3.對(duì)學(xué)生作出正面評(píng)價(jià),在學(xué)生取得成績(jī)或進(jìn)步時(shí)給予肯定和鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的興趣。 教材對(duì)于學(xué)生來說是很抽象的,顯得較枯燥,而且用字母表示計(jì)算公式有許多知識(shí)和規(guī)則與原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同,而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)方程的主要基礎(chǔ)。 用字母表示計(jì)算公式這一內(nèi)容,它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信

26、息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式,立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,采用多樣性的教學(xué)方式,讓學(xué)生逐步理解用字母表示計(jì)算公式的意義,并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),抽象思維能力得到提高,真正成為學(xué)習(xí)的主人。 用字母表示數(shù)的練習(xí)。(教材第55~57頁) 1.使學(xué)生進(jìn)一步了解用字母表示數(shù)的意義。 2.要求熟練掌握含有字母的式子的書寫格式。 3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。 重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義。 難點(diǎn):能正確、熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系。 投影儀。 整理歸納。 1.回憶。 你學(xué)會(huì)了有關(guān)用字母表示數(shù)的哪些知識(shí)? 教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書: 2.書寫。

27、 我們?cè)趯W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí),在含有字母的式子里,它的書寫格式要求比較嚴(yán)格,還記得都有哪些書寫規(guī)定嗎? 學(xué)生思考后回答,教師板書。 (1)數(shù)字和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“”,也可以省略不寫。數(shù)字要寫在字母的前面。 例:5x或5x。 (2)字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫,也可以記作“”。 例:xy或xy,讀時(shí)仍然讀作x乘y。 (3)“1”與字母相乘時(shí),可以省略不寫。例:1x可寫作x。 (4)數(shù)字與字母相乘,字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫。但是在其他運(yùn)算中,千萬不能省略運(yùn)算符號(hào)。例:x+y、x-y、y5。 (5)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí),不能省略乘號(hào)。例:58。 (6)用字母表示

28、的數(shù)量關(guān)系。 教師板書:學(xué)校買了20個(gè)足球,每個(gè)b元,用式子表示總價(jià)。當(dāng)b=15時(shí),共花了多少元? 先交流,再指名回答。 根據(jù)“單價(jià)數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系,列式:20b。 將b=15代入算式。 20b=2015 =300(元) 答:買足球共花了300元。 提問:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示數(shù)量,15表示足球的單價(jià);20b既表示買足球的總錢數(shù),又表示足球的單價(jià)與買足球數(shù)量和買足球總價(jià)之間的關(guān)系) 1.用簡(jiǎn)便方法表示下面的式子。 2xy　　　　xx　　　　3xx　　　　ab　　　　1c a+a+a

29、 x+x x7 st x1 2.下面的運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?為什么? a-10　　　　a+b　　　　45　　　　ts 3.用含有字母的式子表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系。 (1)a的8倍。(　　　　　)　　　　　　　　(2)x與y的和的7倍。(　　　　　) (3)x的7倍與y的3倍的和。(　　　　　) (4)b的3倍與16的差。(　　　　　) 4.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)的畫“?”) (1)32=6　　　 　(　　)　　　　　　　　(2)x2.6+y1=2.6x+y　　(　　

30、) (3)a7+b=7ab　(　　) (4)2.52=5　　　　　　　　(　　) (5)32=32　　　(　　) 5.先寫出含有字母的式子,再求出式子的值。 (1)比x多5.7的數(shù)用含有字母的式子表示是(　　　　　　)。當(dāng)x=12時(shí),這個(gè)式子的值是(　　　)。 (2)食堂買了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,買面粉比買大米多付的錢為(　　　　　　)。 當(dāng)x=2.70,y=2.52時(shí),上面的式子的值是(　　　　)。 (3)甲汽車

31、從A地開往B地,每小時(shí)行a千米,5小時(shí)后,乙汽車從B地開往A地,每小時(shí)行60千米,行了t小時(shí)后,甲、乙兩車還相距x千米,兩地之間的距離是(　　　　　　　)千米。 當(dāng)a=80,t=4,x=150時(shí),上面的式子的值是(　　　)。 鞏固練習(xí) 1. 2xy　x2　3x2　ab　c　3a　2x　7x　st　x 2.不能　不能　不能　不能　原因略 3.(1)8a　(2)7(x+y)　(3)7x+3y　(4)3b-16　 4. (1)?　(2)√　(3)?　(4)?　(5)? 5.(1)x+5.7　17.7　(2)60y-40x　43.2　(3)5a+at+60t+x　1110 教材

32、習(xí)題 練習(xí)十二 1. 用x表示身高　標(biāo)準(zhǔn)體重=x-105　爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重略 2. n+4　x-5　3a　m10 3. (1)x+6　(2)0.18a　(3)b-2　(4)c80 4. (1)48+m　(2)58　(3)12 5. ax　x2　8b　b 6. 2.52.5——2.52　xx——x2 7. a+(2+c)=(a+2)+c　ab4=a(b4) 3x+5x=(3+5)x　4(x+3)=4x+43 8. 3　b　2.6　x　25　a　b 9. 2v　tv　(1)s=vt　(2)26030=7800(米) 10. (1)ab　(a+b)2　(2)40cm2　26cm

33、 11. c=ax　a=cx　x=ca　x=ca=61.50=4(袋) 12. 5x　150m　at　c=at=5060=3000 13. (1)左邊部分　(2)右邊部分　(3)ac+bc或(a+b)c 用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。(第58~59頁) 1.使學(xué)生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)(數(shù)量),還可以表示數(shù)量關(guān)系。 2.使學(xué)生會(huì)求含有字母的式子的值,并會(huì)對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。 3.初步培養(yǎng)學(xué)生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn),滲透符號(hào)化思想。 重點(diǎn):會(huì)求含有字母的式子的值,并會(huì)對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。 難點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系、滲透符號(hào)化思想。

34、 大茶杯一個(gè)、完全相同的小茶杯3個(gè)、果汁(或者水)、小棒若干。 校園里的好人好事真不少,看學(xué)校通知欄上有一則招領(lǐng)啟事: 招領(lǐng)啟事 一同學(xué)在操場(chǎng)上撿到一粉紅色錢包,內(nèi)有50元紙幣n張、10元紙幣m張,請(qǐng)失主速到學(xué)生處認(rèn)領(lǐng)。 2014年6月18日 1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:錢包里有多少錢? 2.提問:n、m可以表示哪些具體的數(shù)? (一)教學(xué)教材第58頁例4。 1.教師引導(dǎo)學(xué)生操作。(從一個(gè)大茶杯中倒出同樣多的3小杯果汁,如下圖所示) 提問:如果每小杯果汁的質(zhì)量是xg,那么3小杯果汁的質(zhì)量應(yīng)該是多少克?(學(xué)生口答) 教師板書:x+x+x=3x=3x=3x(克) 2.教

35、師追問:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,還剩多少克? 學(xué)生思考后回答:我們可以根據(jù)“原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量”求出剩下的質(zhì)量,列式為1200-3x。 教師指名同學(xué)到黑板上把算式寫出來。 3.討論:求出當(dāng)x=200時(shí),果汁還剩多少克? 生:當(dāng)x等于200克時(shí),我們可以計(jì)算出3小杯果汁應(yīng)該是2003=600(g),這時(shí)還剩下1200-600=600(g)。 師板書:當(dāng)x=200時(shí), 1200-3x=1200-3200=1200-600=600 答:當(dāng)x=200時(shí),果汁還剩600g。 師:根據(jù)給出的數(shù)值求一個(gè)式子的值時(shí),結(jié)果一般不寫單位名稱。 4.分析與思考。 教師

36、:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些數(shù)呢? 學(xué)生獨(dú)立思考,然后集體回答:x表示每小杯中果汁的質(zhì)量,還知道一共倒出了3小杯,所以x應(yīng)該是大于0而小于400(12003)的任意一個(gè)數(shù)。 5.練習(xí)。 (1)完成教材第58頁做一做。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 (二)教學(xué)教材第59頁例5。 1.教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,并從題中找出相關(guān)信息。 生1:從題中我知道擺三角形,每個(gè)三角形用3根小棒。 生2:從題中我知道擺正方形,每個(gè)正方形用4根小棒。 生3:問題是求擺出x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒。 2.解決問題。 師:擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺x個(gè)三角形用多少根

37、小棒? 學(xué)生思考后口答:3x。 師:擺一個(gè)正方形用4根小棒,擺x個(gè)正方形用多少根小棒? 學(xué)生思考后口答:4x。 師:怎么求擺出x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共需要多少根小棒? 生:把擺出x個(gè)三角形需要小計(jì)棒的數(shù)量與擺x個(gè)正方形需要小計(jì)棒的數(shù)量相加即可。 指名學(xué)生到黑板上書寫:3x+4x=(3+4)x=7x。 師:這是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律? 生:乘法分配律。 師:還可以怎么來計(jì)算? 生:擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺一個(gè)正方形用4根小棒,那么擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形共用7根小棒,那么擺x三角形和x個(gè)正方形個(gè)就要用7x根小棒。 教師對(duì)提出這種算法的學(xué)生給予表揚(yáng)。 教師追問:當(dāng)x=8時(shí),一

38、共用了多少根小棒? 生:把x=8代入關(guān)系式求解即可。 學(xué)生口答。 教師板書: 當(dāng)x=8時(shí),把x=8代入7x中得出7x=56。 3.練習(xí)。 (1)完成教材第59頁做一做。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 1.說說下面每個(gè)式子所表示的意義。 (1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人。“36-a”表示什么? (2)四年級(jí)種樹120棵,五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種x棵。“120+x”表示什么? (3)學(xué)校買來x個(gè)小足球,每個(gè)24.5元?！?4.5x”表示什么? (4)甲乙兩地相距86千米,一

39、輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時(shí)。“86x”表示什么? 2.某廠計(jì)劃每月生產(chǎn)服裝500件,實(shí)際10個(gè)月就超過全年計(jì)劃b件。 (1)用式子表示10個(gè)月實(shí)際的產(chǎn)量。 (2)當(dāng)b=210時(shí),這10個(gè)月實(shí)際生產(chǎn)服裝多少件? 3.我?！瓣柟怏w育運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)正式啟動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)買跳繩120根,若每根跳繩x元。 (1)學(xué)校拿去1000元,應(yīng)找回多少元?(用含有字母的式子表示出來) (2)若x=7,計(jì)算一下應(yīng)找回多少元。 4.某市原有綠化面積213公頃,隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展,綠化面積每年大約增加3公頃。

40、 (1)t年后,綠化面積是多少公頃? (2)當(dāng)t=10時(shí),綠化面積是多少公頃? 5.下面是小明編的一個(gè)計(jì)算程序。 輸入一個(gè)數(shù)→乘8→減去1.5和4的積→輸出結(jié)果 (1)假設(shè)輸入的數(shù)是a,請(qǐng)用式子表示輸出的結(jié)果。 (2)當(dāng)a=2.6時(shí),求出(1)中式子的值。 6.一張桌子的價(jià)格是a元,一把椅子的價(jià)格是b元,買30套桌椅應(yīng)花多少元? 7.青青林場(chǎng)栽了梧桐樹和雪松各x排,已知梧桐樹每排12棵,雪松每排14棵。 (1)栽梧桐樹和雪松共多少棵? (2)當(dāng)x=20時(shí),青青林場(chǎng)一共有多少棵梧桐樹和雪松?

41、8.投遞員甲每天投報(bào)a份,郵遞員乙每天投報(bào)b份。 (1)用式子表示兩個(gè)投遞員30天共投報(bào)多少份。 (2)當(dāng)a=30,b=75時(shí),求兩個(gè)投遞員30天共投報(bào)多少份。 9.媽媽給丫丫買了一件上衣和一條褲子,褲子的價(jià)格是x元,上衣的價(jià)格是褲子的3倍。 (1)用式子表示上衣和褲子一共花了多少錢。 (2)當(dāng)x=140時(shí),買上衣和褲子一共花了多少元? 1.某商場(chǎng)上午賣出75部手機(jī),下午賣出100部,已知每部手機(jī)a元,這一天一共賣出(　　　)元,上午比下午少賣出(　　　)元。 2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a

42、,個(gè)位數(shù)字是b,你知道這個(gè)兩位數(shù)是什么嗎? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. (1)現(xiàn)在車上的人數(shù)　(2)五年級(jí)植樹的棵數(shù)　(3)買來的小足球的總價(jià)　(4)汽車的速度 2. (1)12500+b=6000+b　(2)當(dāng)b=210時(shí),6000+b=6210 3. (1)1000-120x　(2)把x=7代入1000-120x中,1000-120x=160 4. (1)213+3t　(2)當(dāng)t=10時(shí),213+3t=243 5. (1)8a-1.54=8a-6　(2)當(dāng)a=2.6時(shí),8a-6=14.8 6. 30a+30b或30(a+b) 7. (1)12x+14x=26x　(2)當(dāng)x

43、=20時(shí), 26x=520 8. (1)30(a+b)　(2)當(dāng)a=30 b=75時(shí),30(a+b)=3150 9. (1)x+3x=4x　(2)當(dāng)x=140時(shí),4x=560 思維訓(xùn)練 1. 175a　25a　2. 10a+b 教材習(xí)題 第59頁做一做:(1)340x　(2)100x 用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 例4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例5 解答:當(dāng)x=200時(shí)， 3x+4x=(3+4)x=7x 1200-3x=1200-3x200=1200-600=600 當(dāng)x=8時(shí)， 答:當(dāng)x=200時(shí),

44、還剩600g。 把x=8代入7x中得出7x=56。 1.在學(xué)習(xí)中體驗(yàn),在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以用“操作體驗(yàn)”的方法,“操作體驗(yàn)”就是指在實(shí)際的生活情境中去感受、去探索、去應(yīng)用、去發(fā)現(xiàn)、去理解數(shù)學(xué)知識(shí),因此本課教學(xué)都是在“操作體驗(yàn)”中學(xué)習(xí)。 2.本課教學(xué)的重點(diǎn)之一就是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,感受符號(hào)化思想,發(fā)展抽象概括能力。比如:借助三角形引導(dǎo)用字母表示幾根小棒的式子x+x+x=3x=3x,這一過程就是符號(hào)化的過程;接著在求出擺成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教學(xué)中,3x+4x=(3+4)x=7x,借助乘法分配律來體驗(yàn)是符號(hào)化抽

45、象的運(yùn)算。 1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系并會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax bx”的式子。由于學(xué)生以往的認(rèn)識(shí)對(duì)象都是具體的、確定的,而字母所表示的數(shù)是概括的、可變化的,因此理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)仍是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 2.例4是一個(gè)用含有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)的式子表示數(shù)量關(guān)系,教材的情景圖展示了事件及其過程,其目的是讓學(xué)生通過看圖體會(huì)數(shù)量關(guān)系:大茶杯里的橙汁減去倒入3個(gè)小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。這時(shí)學(xué)生可能寫出1200-x-x-x或1200-3x。這兩個(gè)式子是同一數(shù)量關(guān)系的不同表達(dá),但后者比前者簡(jiǎn)便,可以讓學(xué)生通過交流自主選擇簡(jiǎn)便的式子。學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子后,教師還

46、應(yīng)引導(dǎo)他們感受用字母表示數(shù)量關(guān)系比語言敘述簡(jiǎn)便。 求x=200時(shí),1200-3x的值,是字母及式子從一般到個(gè)別的具體化過程。1200-3x里的x代表許多數(shù),200是其中的一個(gè)數(shù)。在含有字母的式子里,一旦字母有了確定的值,式子的值也相應(yīng)確定了。這一內(nèi)容,既有助于學(xué)生繼續(xù)體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,還示范了求式子值的方法和書寫格式。 求式子的值在書寫格式上要注意兩點(diǎn):一是先寫出含有字母的式子,再把字母的值代入式子并進(jìn)行計(jì)算;二是字母表示的是數(shù),把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一個(gè)數(shù),所以,單位名稱一般在答句中寫出。 3.例5是化簡(jiǎn)形如“ax bx”的式子。這個(gè)式子具有兩個(gè)乘式相加的結(jié)構(gòu),

47、而且兩個(gè)乘式里有相同的字母,這樣的式子可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)。 例題仍然采用用小棒擺圖形的情境,有利于學(xué)生通過看圖寫出不同的式子。教材直接提出擺4個(gè)三角形和4個(gè)正方形一共用了多少根小棒的問題,是要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子。學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)具有這樣的能力,并且應(yīng)該達(dá)到這樣的思維水平。如果學(xué)生先分別算出各用小棒的根數(shù),列出的式子是3x + 4x;如果從擺1個(gè)三角形和1個(gè)正方形用7根小棒著眼,列出的式子是7x。直觀圖和不同的列式方法能讓學(xué)生初步理解3x + 4x= 7x的合理性。 練習(xí)十三。(教材第60~61頁) 1.使學(xué)生能進(jìn)一步根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或

48、者根據(jù)給出的式子說出表示的意義。 2.使學(xué)生能正確地根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。 重點(diǎn):能根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或者根據(jù)給出的式子說出表示的意義。 難點(diǎn):能正確地根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。會(huì)把形如“ax bx”的式子進(jìn)行運(yùn)算。 多媒體課件(練習(xí)題)。 1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 a與b的差(　　　)　　　x與8.5的積(　　　)　　　比b多c的數(shù)(　　　) y的4倍(　　　) b除c (　　　) x減去a的2倍(　　　) 2.填空。 (1)a+a=(　　　)　　

49、　　aa=(　　　) (2)當(dāng)a=5時(shí), 2a=(　　　)。 3.同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操,五年級(jí)站了x列,平均每列20人,六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義。 (1)30x　　　　(2)30x+a　　　　(3)a-30x 1.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第61頁第10*題。 投影出示: (1)像這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要　　　　根小棒。 (2)當(dāng)n=21時(shí),用第(1)題的式子計(jì)算出擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。 討論 :如下圖,擺1個(gè)正方形需要4根小棒,擺2個(gè)正方形需要7(4+3)根小棒,擺3個(gè)正方形需要10(4+3+3)根小棒,擺4個(gè)正

50、方形需要13(4+3+3+3)根小棒……這樣一直擺下去,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)需要小棒的根數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是4+(4-1)(正方形的個(gè)數(shù)-1),因此,擺n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是4+(4-1)(n-1)。求當(dāng)n=21時(shí)需要小棒的根數(shù),就是把n=21代入上式求值即可。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 (1)像這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要(3n+1)根小棒。 (2)當(dāng)n=21時(shí),3n+1=321+3=66。 答:擺21個(gè)小正方形需要66根小棒。 2.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第61頁第11*題。 投影出示:當(dāng)x=6時(shí),x 2和2x各等于多少?當(dāng)x2的值是多少時(shí),x2和2x正好相等? 討論:求當(dāng)x=

51、6時(shí),x2和2x各等于多少,只需x2把x=6分別代入各式求出其具體的數(shù)值即可;問當(dāng)x的值是多少時(shí),x2和2x正好相等;通過嘗試計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=0或者x=2時(shí),x2和2x正好相等;當(dāng)x>3以后,兩者的值差,越來越大,不可能相等。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 當(dāng)x=6時(shí),x2=36,2x=12;當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2和2x正好相等。 1.填空。 (1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重(　　)千克。 (2)5x+4x=(　　)　　　　8y-y=(　　)　　　　7x+7x+6x=(　　) 7aa=(　　)

52、 15x+6x=(　　) 5b+4b-9b=(　　) 2.選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) (1)a2與(　　)相等。 A.a2　　　　　　B.a+2　　　　　　C.aa　　　　　　D.a-2 (2)2x一定(　　)x。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能確定 (3)當(dāng)a=5,b=4時(shí),ab+3的值是(　　)。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.54+3=23 3.

53、 (1) (2) 4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了植樹活動(dòng),四年級(jí)一班計(jì)劃植樹80棵。 (1)如果平均每天栽a棵樹,栽了5天,還剩多少棵樹沒栽? (2)當(dāng)a=12時(shí),還剩多少棵樹沒栽? 5.如圖,小萍和小明同時(shí)從家里去棧橋,6分鐘后在棧橋相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠(yuǎn)。 (2)當(dāng)a=65、b=75時(shí),小萍和小明家相距多少米? 6.東苑小區(qū)有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。 (1)用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。

54、 (2)當(dāng)x=120時(shí),求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。 下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個(gè)正六邊形組成的花邊圖案。 (1)按如圖方式,圍5個(gè)正六邊形要(　　　　)根火柴。 (2)圍100個(gè)正六邊形要(　　　　)根火柴。 (3)圍m個(gè)正六邊形需要火柴(　　　　　　　　)根。還有其他算法嗎? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.(1)8a+5b　(2)9x　7y　20x　7a2　21x　0 2.(1)C　(2)D　(3)C　3.(1)m-3n　5y 4.(1)80-5a　(2)20　5.(1)6a+6b或6(a+b)　(2)840 6.(1)2x-18　(2)222 思維訓(xùn)練

55、 (1)22　(2)402　(3)4m+2　其他算法略。 教材習(xí)題 練習(xí)十三 1. (1)中午的溫度　(2)男生的人數(shù) (3)3分球的得分 2. (1)3+t　(2)20-a　(3)2x　(4)b12　(5)5a-4.8　(6)x-9 3. 略　4. (1)9.1　(2)84　(3)8　5. (1)5x+3　(2)13 6. (1)135　135x　(2)4050 7. 8a　2x　7y　8b 8. (1)a-8b　(2)38 9. (1)36t　360km　(2)(648-36t)km　216km 10*. (1)3n+1　(2)64 11*. 當(dāng)x=6時(shí)　x2=36

56、　2x=12　當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2=2x 方程的意義和等式的性質(zhì)。(教材第62~66頁) 1.使學(xué)生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。 2.提高學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。 重點(diǎn):理解方程的意義。 難點(diǎn):掌握等式的性質(zhì)。 實(shí)物投影,自制天平教具。 在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。 36○19　　　　　　7○1.8+5.2　　　　　　2.55○20.25 24+11○11+24 3.9-3○45 158+2○120+2 小結(jié):像7=1.8+5.2,2.55=20.25,24+11=11+24,1

57、58+2=120+2等這樣的式子都叫作等式。 提問:你還能舉出等式的例子嗎? 1.出示自制的天平教具,簡(jiǎn)單介紹天平的使用方法。 2.操作。 (1)稱出一只空茶杯重100克。 (2)向空杯子里倒入約150毫升的水,這時(shí)天平傾斜。 (3)增加100克砝碼,仍然是杯子和水重。 教師指出:設(shè)水重x克,那么杯子和水比200克還重,可以用式子表示:100+x>200。 (4)再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。 提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學(xué)生口答) 板書:100+x<300 (5)把一個(gè)100克砝碼換成50克的,天平重新平衡。 提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣

58、表示?(學(xué)生口答) 板書:100+x=250 教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式,你們知道它的名字嗎?(板書課題:方程的意義) 3.學(xué)生試著寫出一個(gè)方程,互相交流。 提問:判斷一個(gè)式子是不是方程的條件是什么? 小結(jié):一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。 4.完成教材第63頁“做一做”的第1題。 交流時(shí)說明“是方程”或“不是方程”的理由。 5.學(xué)生自己看課后閱讀材料。 6.教學(xué)等式的性質(zhì)。 (1)師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個(gè)游戲。 (2)教師演示。 天平左邊放上茶壺,右邊放上兩個(gè)茶杯,保持平衡。 提問:①怎樣變換,能使天平仍然保持平衡? ②

59、往兩邊各放1個(gè)同樣的茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?(學(xué)生回答后,教師演示驗(yàn)證) ③如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學(xué)生回答后,教師再演示) 指出:如果設(shè)1把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則上面的過程可以怎樣表示?(學(xué)生回答,教師板書) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎? 小結(jié):等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。 (3)對(duì)于第二幅圖,也可以采用上面的方法進(jìn)行演示并提問。 提問:你能把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論歸

60、納為一句話嗎? (4)對(duì)于第三、第四幅圖,也這樣操作,歸納結(jié)論。 1.在等式后面的括號(hào)里畫“√”。 (1)2.64=10.4(　　)　　(2)4.7-2.01<3(　　)　　(3)3x<15(　　) (4)a+b=b+a(　　) (5)45-3x=2.6(　　) (6)13≈0.33(　　) 2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括號(hào)里畫“√”) (1)324>7(　　) (2)3x-2=4.4(　　) (3)1.2+3.5-4=0.7(　　) (4)x+8=92(　　) (5

61、)4.5x-2.6(　　) (6)x-2.9=0(　　) 3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。 4. 根據(jù)下面的等式,求出a,b,c各代表什么數(shù)。 ①a+b+c=33　　　②a+a+b=31　　　③a+b-c=9 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. (1)√　(4)√　(5)√　2. (2)√　(4)√　(6)√　3. a=1　b=8　c=0　s=9 4. a=10　b=11　c=12 教材習(xí)題 第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=47　6(y+2)=42 2. x+x=50　x+73=166 練習(xí)十四 1.方程:x+3.6=7　8-x

62、=2　5y=15　2x+3y=9 2. x+0.5=2.5　3x=36 3. x+28=40　y+5=152　7s=2.8　a25=3(答案不唯一) 4.加一個(gè)圓柱　加2個(gè)長(zhǎng)方形(答案不唯一) 5. 3　c　d　10 方程的意義和等式的性質(zhì) 　　100+x<300　　　　100+x=250 　　 　a=2b 　　a+b=2b+b 　a+2b=2b+2b 　　a+a=2b+a 像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個(gè)式子是不是方程有 兩大要素:第一必須是等式,第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是 方程。 等式的性質(zhì)1:等

63、式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。 等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。 1.引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象,對(duì)“平衡”進(jìn)行深入的理解,同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。 2.以學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題為主線,以天平為核心,圍繞“平衡”展開研究,在這些活動(dòng)中學(xué)生們體會(huì)了方程的意義,獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 3.學(xué)生有了問題,才會(huì)思考和探索;有探索才會(huì)有創(chuàng)新,才會(huì)有發(fā)展。教師要學(xué)會(huì)用問題做教學(xué)的支點(diǎn),讓學(xué)生做發(fā)現(xiàn)的主人! 本節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代

64、數(shù)知識(shí)(如:用字母表示數(shù),求未知數(shù)x)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題作準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用,所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí),所以它也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 整節(jié)課放手讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手,大膽地思考,讓他們積極發(fā)言,讓課堂的氣氛保持活躍。通過相應(yīng)的課堂練習(xí)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程,讓學(xué)生動(dòng)手做題,從做題中學(xué)習(xí)方法。 解方程(一)。(教材第67~68頁) 1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗(yàn)的方法,理解解方程和方程的解的概念。

65、 2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 重點(diǎn):理解并掌握解方程的方法。 難點(diǎn):理解解方程和方程的解的概念。 實(shí)物投影及多媒體課件。 1.提問:什么是方程? 2.上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)? 1.多媒體課件出示教材第67頁例1。 (1)讓學(xué)生觀察圖,列出方程,怎么解這個(gè)方程呢? (2)指出:可以利用天平保持平衡的道理來幫助我們解方程。 (3)多媒體演示第一幅天平圖,用木塊代替皮球。 讓學(xué)生觀察圖思考,怎樣才能使天平左邊只?！皒”,而又保持天平平衡? 學(xué)生思考后回答:從兩邊各拿走3個(gè),天平仍然平

66、衡。 多媒體課件演示變化過程及變化后的天平圖,讓學(xué)生觀察圖,說出這個(gè)變換過程如何反映到方程上。 板書:x+3-3=9-3 提問:為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3,而不減去其他數(shù)? 學(xué)生口述結(jié)果,并口頭檢驗(yàn)。 (4)結(jié)合這道題的解題過程,強(qiáng)調(diào)解題步驟和格式: ①等號(hào)要對(duì)齊。 ②方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的過程要寫出來。 (5)教師小結(jié)。 像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,你們知道叫什么嗎? 學(xué)生看教材,找答案,同時(shí)引出解方程的概念。 (6)教師指出:方程的解是一個(gè)數(shù),解方程是一個(gè)過程。 2.出示教材第68頁例2。 (1)利用多媒體課件出示天平圖,引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律,類推出方程保持相等的變換方法。 提問:怎樣使天平左邊只?！皒”,而天平仍