《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 同步拓展第十三講.面積計(jì)算全國(guó)通用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 同步拓展第十三講.面積計(jì)算全國(guó)通用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 面積問(wèn)題(二) 【知識(shí)、方法梳理】 對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過(guò)把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問(wèn)題“的原理來(lái)解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無(wú)法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。 【典例精講】 【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。 【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，

2、可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為202＝10厘米 [3.141021/4－10（102）]2＝107（平方厘米） 答：陰影部分的面積是107平方厘米。 解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。 （202）21/2－（202）21/2＝107（平方厘米） 答：陰影部分的面積是107平方厘米。 練習(xí)1： 1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米） 2．

3、如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？ 【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。 【思路導(dǎo)航】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。 3.14621/4－（64－3.14421/4）＝16.82（平方厘米） 解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面

4、積，即長(zhǎng)方形的面積。 3.14421/4+3.14621/4－46＝16.28（平方厘米） 答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。 練習(xí)2： 1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。 2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。 3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。 【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米

5、，求圖中陰影部分的面積。 【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。 空白部分的一半：1010－（102）23.14＝21.5（平方厘米） 陰影部分的面積：1010－21.52＝57（平方厘米） 解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。 （102）23.142－1010＝57（平方厘米） 答：陰影部分的面積是57平方厘米。 練習(xí)3： 1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。 2．求下面各圖形中

6、陰影部分的面積（單位：厘米）。 3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。 【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。 【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長(zhǎng)未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對(duì)稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。 既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6（62）2

7、＝18（平方厘米） 陰影部分的面積為：18－183.144＝3.87（平方厘米） 答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。 練習(xí)4： 1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。 2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。 3．如圖所示，正方形中對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，過(guò)正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。 【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。 【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積

8、減去正方形的面積?？墒巧刃蔚陌霃轿粗譄o(wú)法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長(zhǎng)做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是302＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計(jì)算。 3.14（302）1/4－30＝17.1（平方厘米） 答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。 練習(xí)5： 1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。 2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求

9、陰影部分的面積。 3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。 “教書(shū)先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生”那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。《孟子》中的“先生何為出此言也？”；《論語(yǔ)》中的“有酒食，先生饌”；《國(guó)策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)《國(guó)策》中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的

10、稱呼更接近?？磥?lái)，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見(jiàn)于《禮記?曲禮》，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。 其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。 這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?