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檢測十二　機(jī)械振動與機(jī)械波　光　電磁波與相對論 考生注意： 1．本試卷共4頁． 2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上． 3．本次考試時間90分鐘，滿分100分． 4．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整． 一、選擇題(本題共6小題，每小題4分，共計24分．每小題至少有一個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分) 1．(2017南京市、鹽城市高三第二次模擬考試)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水射入空氣發(fā)生如圖1所示的折射現(xiàn)象(α<β)，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射 B．水對a的折射率比水對b的折射率小 C．a(chǎn)、b在水中的傳播速度va>vb D．a(chǎn)、b入射角為0時，沒有光線射入空氣中 2．(2018常熟市模擬)光在科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列說法正確的是(　　) A．為使拍攝的水面下景物更清晰，可利用偏振現(xiàn)象在照相機(jī)鏡頭前加一偏振片，減少反射光的影響 B．蚌殼內(nèi)表面上有一薄層珍珠質(zhì)，在陽光照射下常會呈現(xiàn)美麗的色彩，這是光的衍射 C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的色散現(xiàn)象 D．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象 3．(2018南京市玄武區(qū)模擬)下列說法中正確的是(　　) A．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到“火箭長度”要比火箭上的人觀察到的短一些 B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強(qiáng)度 C．在同種均勻介質(zhì)中傳播的聲波，頻率越高，波長也越長 D．玻璃內(nèi)氣泡看起來特別明亮，是因?yàn)楣饩€從氣泡中射出的原因 4．(2018南京市三校聯(lián)考)下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，電磁波則不能 B．全息照片利用了激光平行度好的特點(diǎn) C．考慮相對論效應(yīng)，觀測到沿桿方向高速運(yùn)動的桿長度比靜止時短 D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則相鄰干涉條紋間距變窄 5．(2017南京市、鹽城市高三年級第一次模擬考)如圖2所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等．當(dāng)A擺振動的時候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動．觀察B、C、D擺的振動，發(fā)現(xiàn)(　　) 圖2 A．C擺的頻率最小 B．D擺的周期最大 C．B擺的擺角最大 D．B、C、D的擺角相同 6．(2017南通中學(xué)高二上學(xué)期期中)下列各組電磁波，按波長由長到短的正確排列是(　　) A．γ射線、紅外線、紫外線、可見光 B．紅外線、可見光、紫外線、γ射線 C．可見光、紅外線、紫外線、γ射線 D．紫外線、可見光、紅外線、γ射線 二、非選擇題(本題共12小題，共計76分) 7．(4分)(2018南京市三校聯(lián)考)如圖3所示，寬度為l的宇宙飛船沿其長度方向以速度u(u接近光速c)遠(yuǎn)離地球，飛船發(fā)出頻率為ν的單色光．地面上的人接收到光的頻率________(選填“大于”“等于”或“小于”)ν，看到宇宙飛船寬度________(選填“大于”“等于”或“小于”)l. 圖3 8．(4分)(2017揚(yáng)州中學(xué)高三質(zhì)量監(jiān)測)在利用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若擺長為L，周期為T，則重力加速度的計算公式為g＝________；按照狹義相對論的觀點(diǎn)，若火箭以相對地面的速度v“迎著”光束飛行，設(shè)光速為c，則火箭上的觀察者測出的光速為________． 9．(4分)(2018南通市調(diào)研)一列簡諧橫波沿＋x方向傳播，波長為λ，周期為T.在t＝0時刻該波的波形圖如圖4甲所示，O、a、b是波上的三個質(zhì)點(diǎn)．則圖乙可能表示________(選填“O”、“a”或“b”)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象；t＝時刻質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度________(選填“大”或“小”). 　　　　 圖4 10．(4分)(2017徐州市、連云港市、宿遷市高三聯(lián)考)如圖5甲所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0.2s時剛好傳播到x1＝4m處．波源在坐標(biāo)原點(diǎn)，其振動圖象如圖乙所示，則這列波的波速為________m/s.從圖甲所示時刻起，再經(jīng)________s，x2＝42m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次處于波峰． 圖5 11．(4分)(2017揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末檢測)截面為等邊三角形的棱鏡ABC如圖6所示，一束單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與AB邊的夾角為θ＝30，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則該棱鏡的折射率為________，光線EF________從BC界面射出．(選填“能”或“不能”)． 　　 圖6 12．(6分)如圖7表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇．圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點(diǎn)，則： 圖7 (1)在a、b、c、d、e、f六點(diǎn)中，振動加強(qiáng)的點(diǎn)是__________．振動減弱的點(diǎn)是____________． (2)若兩振源S1和S2振幅相同，此時刻位移為零的點(diǎn)是____________． 13．(6分)某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚．如圖8所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃磚的折射率n＝____________，光在玻璃磚中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)． 圖8 14．(8分)(2018鹽城中學(xué)階段性測試)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t＝0時刻的波形如圖9所示．質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)xa＝2.5m．求： 圖9 (1)該列波的波速是多少？ (2)再經(jīng)過多長時間質(zhì)點(diǎn)a第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動？ 15．(8分)(2018儀征中學(xué)學(xué)情檢測)一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱型玻璃杯，如圖10所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為，求sinα的值． 圖10 16．(9分)(2017揚(yáng)州市高三第四次模擬測試)如圖11所示，ABCD為一棱鏡的橫截面，∠A＝∠B＝90，∠C＝60，CD面為鍍銀的反射面，BC邊長為L，一束單色光垂直AB面射入棱鏡，從BC面中點(diǎn)P射出后垂直射到與水平方向成30的光屏MN上，光在真空中速度為c，求： 圖11 (1)棱鏡材料的折射率； (2)光束在棱鏡中傳播的時間． 17．(9分)人造樹脂是常用的眼鏡片材料．如圖12所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)．已知光線的入射角為30，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求該人造樹脂材料的折射率n. 圖12 18．(10分)(2018常熟市模擬)如圖13所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ＝45，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)． 圖13 (1)畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖； (2)求該棱鏡的折射率n； (3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0108m/s)． 答案精析 單元檢測十二　機(jī)械振動與機(jī)械波　光　電磁波與相對論 1．BC　[由題圖知，α<β，所以隨著a、b入射角度的逐漸增加，折射角均增大，b光的折射角先達(dá)到90，即b光先發(fā)生全反射，故A錯誤；由于α<β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B正確；由v＝知，在水中的傳播速度關(guān)系為va>vb，故C正確；當(dāng)a、b入射角為0時，光線不偏折進(jìn)入空氣中，故D錯誤．] 2．AD　[為使拍攝的水面下景物更清晰，可利用偏振現(xiàn)象在照相機(jī)鏡頭前加一偏振片，減少反射光的影響，選項A正確；蚌殼內(nèi)表面上有一薄層珍珠質(zhì)，在陽光照射下常會呈現(xiàn)美麗的色彩，這是光的干涉現(xiàn)象，選項B錯誤；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象，故C錯誤；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，故D正確．] 3．A　[根據(jù)相對論可知，地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的火箭長度比火箭上的人觀察到的要短一些，故A正確；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減小反射光的強(qiáng)度，故B錯誤；根據(jù)公式v＝λf可得，頻率越高，波長越短，C錯誤；玻璃中的氣泡看起來特別明亮是因?yàn)楣鈴牟Ａ湎驓馀輹r，一部分光在界面上發(fā)生了全反射，D錯誤．] 4．C　[機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，只要兩者距離發(fā)生變化，即會發(fā)生多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，選項A錯誤；全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性，選項B錯誤；根據(jù)相對論原理，考慮相對論效應(yīng)，觀測到沿桿方向高速運(yùn)動的桿長度比靜止時短，選項C正確；在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由綠光改為紅光，因紅光的波長比綠光長，根據(jù)Δx＝λ可知相鄰干涉條紋間距變寬，選項D錯誤．] 5．C　[由A擺擺動從而帶動其余3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其余各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯誤；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯誤．] 6．B　[依照波長的由長到短，電磁波譜可大致分為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、γ射線(伽馬射線)，故B正確，A、C、D錯誤．] 7．小于　等于 解析　由相對論可知，光的傳播速度不變，因此該光相對飛船的速度等于c；飛船高速遠(yuǎn)離地球，由多普勒效應(yīng)可知，地球上接收到的光的頻率小于ν，根據(jù)愛因斯坦的相對論的尺縮效應(yīng)，看到宇宙飛船的長度減小，但寬度不變． 8.　c 9．b　小 解析　由題圖乙可知，t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向向上，由題圖甲可知，波沿x軸正向傳播，t＝0時刻b點(diǎn)的振動方向向上，故題圖乙可表示b質(zhì)點(diǎn)的振動圖象；t＝時刻，a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，加速度為零，而b質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰位置，加速度最大，則此時刻質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度?。? 10．20　2 解析　這列波的波速為v＝＝m/s＝20 m/s；x2＝42m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次處于波峰時，波要向前傳播40m，故經(jīng)過的時間為t＝＝s＝2s 11.　能 解析　光線射到E點(diǎn)的入射角為60、折射角為30，則折射率n＝＝；發(fā)生全反射的臨界角為C＝arcsin＝arcsin>30，故光線在BC邊不能發(fā)生全反射，能射出． 12．(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、c、d、f 解析　(1)a、e兩點(diǎn)分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點(diǎn)，故此兩點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；c點(diǎn)處在a、e連線上，且從運(yùn)動的角度分析a點(diǎn)的振動形式恰沿該線傳播，故c點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，同理b、d是振動減弱點(diǎn)，f也是振動減弱點(diǎn)． (2)因?yàn)镾1、S2振幅相同，波峰與波谷相遇的位移為零，或平衡位置相遇位移也為零，此時刻位移為零的點(diǎn)是b、c、d、f. 13．1.2　2.5108 解析　作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45，折射角r＝37，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5108 m/s. 14．(1)2m/s　(2)0.25s 解析　(1)由題圖讀出波長λ＝4m，則波速 v＝＝m/s＝2 m/s； (2)根據(jù)波的傳播方向判斷可知，圖中x＝2m處質(zhì)點(diǎn)此時的振動狀態(tài)傳到a點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn)a第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)a第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動的時間t＝＝s＝0.25s. 15. 解析　當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時有sinC＝， 當(dāng)光線從左側(cè)射入時，由折射定律有＝n， 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得sinα＝ 16．(1)　(2) 解析　(1)光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得：光線射到DC面的入射角為：i＝30 光線射到BC面的入射角為：α＝30 BC面的折射角為：β＝60 光線在P點(diǎn)時折射時，由于光線從介質(zhì)射入空氣，則 n＝＝ (2)由幾何知識可得，光束在棱鏡中傳播的距離 s＝＋L＝1.25L 光束在棱鏡中傳播的速度v＝ 則光束在棱鏡中傳播的時間t＝＝ 17.(或n≈1.5) 解析　設(shè)折射角為r，由折射定律n＝，其中i＝30， 由幾何關(guān)系知 sinr＝，且OP＝ 代入數(shù)據(jù)解得n＝(或n≈1.5)． 18．見解析 解析　(1)光路圖如圖所示， (2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C sinC＝ 在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90－C 由折射定律：＝n 聯(lián)立解得n＝ (3)光在該棱鏡中的傳播速度v＝＝108m/s