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1、 3.3　量子論視野下的原子模型 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．知道玻爾理論的主要內(nèi)容。 2．記住氫原子能級(jí)和軌道半徑的規(guī)律。 3．知道玻爾理論對(duì)氫原子光譜的成功解釋和局限性。 重點(diǎn)：氫原子能級(jí)和軌道半徑的公式。 難點(diǎn)：利用氫原子能級(jí)和軌道半徑的公式分析問(wèn)題。 一、把量子論引入原子模型 1．玻爾理論的建立背景和觀點(diǎn) （1）經(jīng)典理論的困難：電子繞核高速運(yùn)轉(zhuǎn)輻射能量，最終落到原子核上，但事實(shí)并非如此，原子是穩(wěn)定的。 （2）玻爾的觀點(diǎn)：玻爾接受了普朗克的量子化思想，提出了量子化的原子模型。 2．玻爾理論 基本假設(shè) 內(nèi)容 定態(tài)假設(shè) 原子只能處于一系列不連續(xù)的能量

2、狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中的原子是穩(wěn)定的。這些狀態(tài)叫定態(tài)。只有當(dāng)原子在兩個(gè)定態(tài)之間躍遷時(shí)，才產(chǎn)生電磁輻射 躍遷假設(shè) 原子從能量為Em的定態(tài)躍遷到能量為En的定態(tài)時(shí)，輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量為hν＝Em－En 軌道假設(shè) 原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道，原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因而電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也是不連續(xù)的，只能是一些分立的數(shù)值，即rn＝n2r1，En＝E1（n＝1,2,3，…），其中r1＝0.5310－10m，E1＝－13.6 eV 預(yù)習(xí)交流1 經(jīng)典電磁理論認(rèn)為，電子繞原子核運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)要向外輻射電磁波，玻爾也是這樣認(rèn)為的嗎？ 答案：不是。玻爾認(rèn)為，

3、處于定態(tài)的原子，雖然繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，但并不向外輻射電磁波。 二、能級(jí)　原子光譜 1．能級(jí)：在玻爾模型中，原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因而各定態(tài)的能量只能取一些分立值，原子在各定態(tài)的能量值叫原子的能級(jí)。 2．氫原子的能級(jí)圖： 預(yù)習(xí)交流2 玻爾原子模型的突出特點(diǎn)是什么？玻爾模型是否完全否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型？ 答案：玻爾原子模型的突出特點(diǎn)是引入了軌道量子化和能量量子化，玻爾原子模型保留了盧瑟福的軌道，所以并沒(méi)用完全否定核式結(jié)構(gòu)模型。 三、玻爾理論的成就和局限 玻爾理論的成就：玻爾理論第一次將量子論引入原子領(lǐng)域；提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。 一、對(duì)玻

4、爾原子模型的理解 玻爾原子模型中，原子從一種定態(tài)怎樣實(shí)現(xiàn)到另一種定態(tài)的？是躍遷還是漸進(jìn)？能量是吸收還是放出？ 答案：原子從一種定態(tài)（設(shè)能量為Em）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為En）時(shí)，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即 hν＝Em－En 可見(jiàn)，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。 氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．核外電子受力變小 B．原子的能量減少 C．氫原子要吸收一定頻率的

5、光子 D．氫原子要放出一定頻率的光子 答案：BD 解析：由玻爾理論知，當(dāng)電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，要放出能量，故要放出一定頻率的光子；電子的軌道半徑小了，由庫(kù)侖定律知，它與原子核之間的庫(kù)侖力大了，故A、C錯(cuò)，B、D正確。 求解氫原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題的方法 （1）求解電子在某條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要將玻爾的軌道理論與電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力結(jié)合起來(lái)。 即用兩公式結(jié)合判定。 （2）求解氫原子要吸收一定頻率的光子躍遷時(shí) ①原子在各定態(tài)之間躍遷時(shí)原子躍遷條件hν＝Em－En，一次躍遷只能吸收（或放出）一個(gè)光子的能量，且光子能量恰好等于兩能級(jí)之差。 ②原子向電離態(tài)躍遷時(shí)，吸收

6、的能量大于或等于原子所處能級(jí)的能量的絕對(duì)值。即hν≥E∞－Em，入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。 二、對(duì)氫原子能級(jí)躍遷的深入理解 如何計(jì)算處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光譜線條數(shù)？ 答案：處于激發(fā)態(tài)的氫原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，所以一群氫原子處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線條數(shù)為：N＝。 （2010新課標(biāo)）用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為ν1、ν2、ν3的三條譜線，且ν3＞ν2＞ν1，則（　?。? A．ν0＜ν1　　　　　　　　　B．ν3＝ν2＋

7、ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D．＝＋ 答案：B 解析：在光譜中僅能觀測(cè)到三條譜線，可知基態(tài)的氫原子被激發(fā)到n＝3，且hν3＝hν2＋hν1，ν3＝ν0，選項(xiàng)B正確。 氫原子躍遷時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題： 1．能量值恰好等于某兩個(gè)能級(jí)之差的光子才可以被氫原子吸收，在能級(jí)之間發(fā)生躍遷。 2．解題時(shí)要注意是直接躍遷還是間接躍遷。例如要從n＝1躍遷到n＝3，如果是直接躍遷，則吸收的光子的頻率是唯一的，即hν＝E3－E1；若是間接躍遷，可以是從n＝1到n＝2，再由n＝2到n＝3，這樣吸收光子的能量是兩種。 3．在能級(jí)圖中，量子數(shù)越大，能級(jí)越密。能級(jí)圖中，豎直箭頭的方向表

8、示原子躍遷的方向，長(zhǎng)度表示輻射光子的能量大小。 4．若入射光子的能量大于原子的電離能，如氫原子的電離能是13.6 eV，則原子也會(huì)吸收躍遷，此時(shí)核外電子可以脫離原子核的吸引成為自由電子，光子能量大于電離能的部分轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂呻娮拥膭?dòng)能。 1．氫原子處于量子數(shù)n＝3的狀態(tài)時(shí)，要使它的核外電子成為自由電子，吸收的光子能量應(yīng)是（　　）。 A．13.6 eV　　 B．1.5 eV　　 C．1.51 eV　　 D．0.54 eV 答案：AC 解析：只要被吸收的光子能量大于等于n＝3的狀態(tài)時(shí)所需的電離能1.51 eV即可，多余能量作為電離后自由電子的動(dòng)能。 2．按照玻爾理論，下列關(guān)于氫原

9、子的論述正確的是（　?。?。 A．第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為：rm∶rn＝m2∶n2 B．第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的能量Em和En之比為：Em∶En＝n2∶m2 C．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若其圓周運(yùn)動(dòng)的頻率是ν，則其發(fā)光頻率也是ν D．若氫原子由能量為E的定態(tài)，向低能級(jí)躍遷時(shí)則其發(fā)光頻率為ν＝ 答案：AB 解析：由rn＝n2r1知A正確；由En＝知B正確；由于氫原子發(fā)光的光子能量hν＝Em－En，ν＝知C錯(cuò)誤；原子由能量為E的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光子能量E輻與E不同，故D錯(cuò)誤。 3．氫原子的基態(tài)能量為E1，如圖，四個(gè)能級(jí)圖能正確代表氫原子能級(jí)的是（　　）。

10、 答案：C 解析：根據(jù)氫原子能級(jí)圖特點(diǎn)：上密下疏，再聯(lián)系各激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量關(guān)系En＝E1，故C正確。 4．氫原子從n＝3的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)放出光子的頻率為ν，則它從基態(tài)躍遷到n＝4的能級(jí)吸收的光子頻率為（　　）。 A．ν B．ν C．ν D．ν 答案：D 解析：氫原子從n＝3的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，hν＝E3－E2＝－＝－E1① 則從基態(tài)躍遷到n＝4的能級(jí)，吸收光子能量hν′＝E4－E1＝－E1＝－E1② 由①②得ν′＝ν，選項(xiàng)D正確。 5．關(guān)于玻爾的原子模型，下述說(shuō)法中正確的有（　?。?。 A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) B

11、．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 答案：BD 解析：玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)，B正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多的引入經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯(cuò)，D正確。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375