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1、
第3節(jié) 波的干涉和衍射
課堂互動(dòng)
三點(diǎn)剖析
一、波的疊加原理和干涉現(xiàn)象
波的疊加:幾列波在相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播,在它們重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起位移的矢量和.
兩列波要產(chǎn)生干涉,頻率相同是首要條件.振動(dòng)加強(qiáng)或振動(dòng)減弱的判斷有以下兩種判斷法:
1.條件判斷法
振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí),加強(qiáng)、減弱條件如下:設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr,那么當(dāng)Δr=2k·λ/2時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn);當(dāng)Δr=(2k+1)·λ/2時(shí)為減弱點(diǎn)(k=0,1,2,…).若兩波源振動(dòng)步調(diào)
2、相反,則上述結(jié)論相反.
2.現(xiàn)象判斷法
若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇,該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn).若總是波峰與波谷相遇,則為減弱點(diǎn).
【例1】如圖2-3-1所示,沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長(zhǎng)均相等,當(dāng)它們相遇時(shí)可能出現(xiàn)的波形是圖2-3-2所示的( )
圖2-3-2
解析:當(dāng)兩列波的前半個(gè)波形(或后半個(gè)波形)相遇時(shí),根據(jù)波的疊加原理,在前半個(gè)波形(或后半個(gè)波形)重疊的區(qū)域內(nèi)所有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合位移為零,而兩列波的后半個(gè)波形(或前半個(gè)波形)保持不變,B正確.當(dāng)兩列波完全相遇時(shí)(即重疊在一起),由波的疊加原理可知,所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位
3、移的矢量和,使得所有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移加倍.C正確.
答案:BC
二、波的衍射
1.衍射是波特有的現(xiàn)象,一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象,當(dāng)波碰到障礙物時(shí),衍射現(xiàn)象總是存在的,只是有的明顯有的不明顯而已.平常見(jiàn)到的某些波,用肉眼直接觀察,幾乎看不到衍射現(xiàn)象,并不是沒(méi)發(fā)生衍射現(xiàn)象,只是不太明顯,這是由于障礙物太大的緣故.實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明,對(duì)同一列波而言,障礙物或孔的尺寸越小衍射越明顯.
2.發(fā)生明顯衍射的條件
障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小,或跟波長(zhǎng)差不多.
(1)障礙物或孔的尺寸大小,并不是決定衍射能否發(fā)生的條件,僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件.一般情況下,波長(zhǎng)較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象.
(
4、2)波傳到小孔(或障礙物)時(shí),小孔(或障礙物)仿佛一個(gè)新的波源,由它發(fā)出與原來(lái)同頻率的波(稱(chēng)為子波)在孔后傳播,于是,就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象.
(3)當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)盡管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射現(xiàn)象不容易觀察到.
【例2】下列關(guān)于波的衍射的說(shuō)法正確的是( )
A.衍射是一切波特有的現(xiàn)象
B.對(duì)同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯
C.只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象,縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
D.聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長(zhǎng)較大
解析:衍射是一切波特有的現(xiàn)象,所以選項(xiàng)A對(duì)C錯(cuò).發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的,只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)
5、差不多或比波長(zhǎng)更小時(shí),才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象,所以選項(xiàng)B是正確的.聲波的波長(zhǎng)在1.7 cm到17 m之間,一般常見(jiàn)的障礙物或孔的大小可與之相比,正是由于聲波波長(zhǎng)較大,聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,所以選項(xiàng)D也是正確的.
答案:ABD
各個(gè)擊破
類(lèi)題演練1
關(guān)于波的疊加和干涉,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.兩列頻率不相同的波相遇時(shí),因?yàn)闆](méi)有穩(wěn)定的干涉圖樣,所以波沒(méi)有疊加
B.兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)
C.兩列頻率相同的波相遇時(shí),如果介質(zhì)中的某點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的,某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移s可能是零
D.兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動(dòng)減
6、弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大
解析:根據(jù)波的疊加原理,只要兩列波相遇就會(huì)疊加,所以A錯(cuò).兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是波峰與波峰、波谷與波谷相遇,所以B錯(cuò).振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)僅是振幅加大,但仍在平衡位置附近振動(dòng),也一定有位移為零的時(shí)刻,所以選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:C
變式提升1
在同一介質(zhì)中兩列頻率相同、振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互相疊加,則( )
A.波峰與波谷疊加的點(diǎn)振動(dòng)一定是減弱的
B.振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)過(guò)T后恰好回到平衡位置,因而該點(diǎn)的振動(dòng)是先加強(qiáng),后減弱
C.振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相間隔分布,且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)不隨時(shí)間變化
D.加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位移可能是零
解析:振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)僅
7、是振幅加大,但仍在平衡位置附近振動(dòng),位移是變化的,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
答案:ACD
類(lèi)題演練2
如圖2-3-3是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個(gè)孔,O是波源,圖中已畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng),則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況,下列描述中正確的是( )
圖2-3-3
A.此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象
B.擋板前后波紋間距離相等
C.如果將孔AB擴(kuò)大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象
D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象
解析:根據(jù)能有明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或差
8、不多.從圖中可看出孔AB的尺寸小于一個(gè)波長(zhǎng),所以此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象,A正確.
因?yàn)榇┻^(guò)擋板小孔后的波速不變,頻率相同,所以波長(zhǎng)也相同,B正確.
若將孔AB擴(kuò)大,將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件,就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象,C正確.
若將波源頻率增大,由于波速不變,所以波長(zhǎng)變小,將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件,也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象,D錯(cuò)誤.
答案:ABC
變式提升2
在做水波通過(guò)小孔衍射的演示實(shí)驗(yàn)時(shí),激發(fā)水波的振動(dòng)頻率為5 Hz,水波在水槽中傳播速度為0.05 m/s,為使實(shí)驗(yàn)效果明顯,使用小孔直徑d不能超過(guò)_______________m.
解析:水波波長(zhǎng)λ==0.01 m.由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知,小孔直徑d不能超過(guò)λ.
答案:0.01h
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