《高中數(shù)學(xué) 第4課時 二階行列式與逆矩陣課時 逆矩陣與二元一次方程組教案 新人教A版選修42》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第4課時 二階行列式與逆矩陣課時 逆矩陣與二元一次方程組教案 新人教A版選修42（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四講 二階行列式與逆矩陣逆矩陣與二元一次方程組 一.二階行列式與逆矩陣 【概念】 如果矩陣A＝是可逆的，則0. 其中稱為二階行列式，記作，即＝，也稱為行列式的展開式。符號記為：detA或|A| 【可逆矩陣的充要條件】 定理：二階矩陣A＝可逆，當(dāng)且僅當(dāng)detA=0.此時 （請同學(xué)一起證明此定理） 【應(yīng)用】 1.計算二階行列式： ① ② 2.判斷下列二階矩陣是否可逆，若可逆，求出逆矩陣。 ①A＝ ②B＝ 【練習(xí)：P55】 二、二元一次方程組的矩陣形式 1.二元

2、一次方程組的矩陣形式 一般的，方程組可寫成矩陣形式為： 2. 二元一次方程組的線性變換意義 設(shè)變換：，向量、，則方程組，意即：＝ 三、逆矩陣與二元一次方程組 1.研究方程組：的矩陣形式與逆矩陣的關(guān)系。 【定理】如果關(guān)于x,y的二元一次方程組的系數(shù)矩陣A＝是可逆的，則該方程組有唯一解：＝ 【推論】關(guān)于x,y的二元一次方程組（a,b,c,d,均不為0），有非零解＝0 【應(yīng)用】 1.用逆矩陣解二元一次方程組

3、 【思考】課本60頁思考 的系數(shù)矩陣A＝不可逆，方程組的解如何？ 【練習(xí)：P61】 【應(yīng)用】 1.為何值時，二元一次方程組＝有非零解？ 三、三階矩陣與三階行列式 1.三階矩陣的形式 2.三階行列式的運算 【第四講.作業(yè)】 1.矩陣A＝，則|A|= 2.矩陣A＝，若A是不可逆的，則x=

4、3. 的逆矩陣為 4. A＝，B＝，則＝ 5. A＝，，若A不可逆，則＝ 6.若關(guān)于x,y的二元一次方程組有非零解，則m＝ 7.設(shè)二元一次方程組＝?jīng)]有非零解，則m所有值的集合為 8.向量在旋轉(zhuǎn)變換的作用下變?yōu)?，則向量＝ 9. 若＝，則x+y＝ 10. A＝，B＝，向量滿足＝，則向量＝ 11.用逆矩陣的方法解方程組： ① ② 12.求下列未知的二階矩陣X： ①

5、 ② 13.當(dāng)為何值時，二元一次方程組＝有非零解？ 14.設(shè)A＝，矩陣B滿足＝，求矩陣B. 答案：1.2　　2.　　3. 　　4. 　　5.　　6.-33/4　　7.　　8. 　　9.－3　　10. 　　11.　　　x=k,y=3k 12. 、 13.1或4 14. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375