《高一必修一運動快慢的描述——速度講義[共17頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一必修一運動快慢的描述——速度講義[共17頁]（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、 教學(xué)目標： 1、 理解速度的概念，知道速度的方向即物體運動的方向 2、 能區(qū)分平均速度和瞬時速度，并能進行相應(yīng)的計算 3、 知道速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系，能在生活中正確使用速度和速率 4、 理解物體的位移——時間圖像，能從x-t圖分析到速度及變化 2、 重難點 1、 速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系 2、 位移——時間圖像（x-t圖） 3、 知識點梳理 1、 速度 (1)提出問題 在30 min內(nèi)，自行車行駛8 km，汽車行駛48 km，顯然汽車比自行車運動得快；兩位同學(xué)參加百米賽跑，甲同學(xué)用時12.5 s，乙同學(xué)用時13.5 s，甲同學(xué)比乙同學(xué)運動得快。可見，運動的快

2、慢與位移和時間兩個量有關(guān)，在其中一個量相同時，可以通過比較另一個量來比較物體運動的快慢。但要比較上例中的汽車和甲同學(xué)哪個運動得快，就不能直接看出了，這就要找出統(tǒng)一的比較標準。 （2）速度 ①定義：速度v等于物體運動的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值。 ②定義式： 速度定義采用比值定義法，不表示v與之間的數(shù)量關(guān)系，即v大，表示物體位置變化快，但不一定大，二者不成正比關(guān)系。式中是位移而不是路程，與具有對應(yīng)性。如果一段時間t內(nèi)物體發(fā)生位移用x表示，公式還可以表示成。 ③物理意義：速度是表示物體運動快慢和方向的物理量。 ④單位：國際單位制中，速度的單位是“米每秒”，符號是m/s（或m&

3、#183;s-1）。常用單位還有：千米每時（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。 ⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)位移的大小，它的方向跟運動的方向相同。 2、 平均速度和瞬時速度 (1)提出問題 坐在汽車駕駛員的旁邊，觀察汽車上的速度計，在汽車行駛的過程中，速度計指示的數(shù)值是時常變化的，如：啟動時，速度計的數(shù)值增大，剎車時速度計的數(shù)值減小.可見物體運動的快慢程度是在變化的，這時我們說汽車的“速度”是指什么呢? (2)平均速度 由前述速度的公式可以求得一個速度值，

4、如果在時間內(nèi)物體運動的快慢程度是不變 的，這就是說物體的速度是不變的，如果在時間內(nèi)物體運動的快慢程度是變化的，這個速度值表示的是物體在時間內(nèi)運動的平均快慢程度，稱為平均速度。 ①定義：做變速直線運動的物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做平均速度。 ②定義式： ③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向與一段時間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同。 【注意】 平均速度表示做變速直線運動的物體在某一段時間內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運動。 在變速直線運動中，不同時間(或不同位移)內(nèi)的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必須指明是對哪段時間(或哪段位移)而言的。

5、 （3） 瞬時速度 ①定義：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，在公式中，如果非常小，接近于零，表示的是一瞬時，這時的速度稱為瞬時速度。 ②物理意義：精確地描述了物體運動的快慢及方向。 ③瞬時速度簡稱速度，因此以后碰到“速度”一詞，如果沒有特別說明均指瞬時速度。 （4）如何理解平均速度和瞬時速度 當(dāng)質(zhì)點做勻速直線運動時，因為在任何相同的時間內(nèi)發(fā)生的位移都相同，所以任取一段位移和與之對應(yīng)的時間的比值是恒定的，它反映了運動的快慢和運動的方向。 在變速直線運動中，質(zhì)點每時每刻的運動情況都不相同，所以為了描述質(zhì)點在一段時間內(nèi)(或一段位移上)運動的快慢和方向，常把該段時間內(nèi)(或該段位移上

6、)的變速直線運動等效為勻速直線運動，這樣質(zhì)點的位移與相應(yīng)的時間的比值就是變速直線運動的質(zhì)點在這段時間內(nèi)(或這段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述質(zhì)點的運動情況.對變速直線運動而言，在不同時間內(nèi)(或不同位移上)的平均速度一般不同。 為了精確地描述做變速直線運動的質(zhì)點運動的快慢和運動的方向，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即以質(zhì)點經(jīng)過某點起在后面取一小段位移，求出質(zhì)點在該段位移上的平均速度，從該點起所取的位移越小，質(zhì)點在該段時間內(nèi)的速度變化就越小，即質(zhì)點在該段時間內(nèi)的運動越趨于勻速直線運動.當(dāng)位移足夠小(或時間足夠短)時，質(zhì)點在這段時間內(nèi)的運動可以認為是勻速的，求得的平均速度就等于質(zhì)點通

7、過該點時的速度。對變速直線運動，各點的瞬時速度是變化的。 在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任一段時間內(nèi)的平均速度等于任一時刻的瞬時速度。 （5） 平均速度和瞬時速度的比較 平均速度 瞬時速度 區(qū)別 對應(yīng)關(guān)系 與某一過程中的一段位移、一段時間對應(yīng) 與運動過程中的某一時刻、某一位置對應(yīng) 物理意義 粗略描述質(zhì)點在一段位移或時間上的運動快慢和方向 精確描述質(zhì)點在某一位置或某一時刻 運動的快慢和方向 矢量性 與對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移方向相同 與質(zhì)點所在位置的運動方向相同 聯(lián)系 (1) 在公式中，，平均速度即為瞬時速度 (2) 在勻速直線運動中，各點的瞬時

8、速度都相等，所以任意一段時間內(nèi)的平均速度等于任一時刻的瞬時速度 3、 瞬時速率和平均速率 (1)瞬時速率就是瞬時速度的大小。 (2)平均速率是物體運動的路程與所用時間的比值。 【注意】平均速率與平均速度的大小是兩個完全不同的概念。 平均速度是位移和發(fā)生這段位移所用時間的比，平均速率是路程 和通過這段路程所用時間的比，它們是兩個不同的概念。例如：如圖1-3-1所示，一質(zhì)點沿直線AB運動，先以速度v從A勻速運動到B，接著以速度2v沿原路返回到A，已知AB間距為s。因為整個過程的總位移為0，所以整個過程的平均速度為0；而整個過程質(zhì)點通過的總路程為2s，所用

9、的總時間為，所以平均速率為。 4、 位移——時間關(guān)系圖像 用圖象闡明物理規(guī)律是物理學(xué)中常用的方法，具有簡明直觀的特點。對物體直線運動情況，我們可以借助位移一時間關(guān)系圖象來分析。 在平面直角坐標系中，用橫軸表示時間t，用縱軸表示位移x，根據(jù)給出的(或測定的)數(shù)據(jù)，描出幾個點，用直線將幾個點連接起來，則這條直線就表示了物體的運動特點，這種圖象就叫做位移——時間圖象，簡稱位移圖象.如圖1-3-2所示為汽車自初位置開始，每小時的位移都是的x-t圖象。 分析判斷直線運動的位移——時間圖象時，要把握下面幾點來分析: (1)勻速直線運動的x-t圖象一定是一條傾斜的直線。x-t圖象若為平行于時間軸的

10、直線時表示物體靜止；若是一條曲線時，則表示物體做變速直線運動。 (2)直線是否過原點？若開始計時時的初位置作為位移的零點，如圖1-3-2所示，直線過原點； 若開始計時時的初位置不作為位移的零點，則圖象就不過原點。物體在計時開始的初位置由時的位移即縱軸的截距決定。 （3）x-t圖象表示的是位移隨時間變化的情況，而不是運動的徑跡。如圖1-3-3所示，在時間內(nèi)，即OA段圖象表示物體做與選定的正方向相同的勻速直線運動；在時間內(nèi)，即圖像的AB段表示物體靜止；在時間內(nèi)，圖象的BC段表示物體做與選定的正方向相反的勻速直線運動；在時刻，物體回到運動的初始位置。在時間內(nèi)始終沿同一直線運動，總位移為零

11、。 （4）在x-t圖象中，直線的傾斜程度反映了物體做勻速直線運動的快慢，傾斜程度越大(如圖1-3-4中OA)，位移隨時間變化得越快，運動越快；直線的傾斜程度越小，（如圖1-3-4中OB），位移隨時間變化得越慢。速度大小等于x-t圖像斜率的大小。 （5）在x-t圖像中，凡是直線，均表示物體的速度不變，向上傾斜的直線(如圖1-3-4中OA)表示沿正方向的勻速直線運動，向下傾斜的直線(如圖1-3-3中BC)表示沿負方向的勻速直線運動，或依圖線斜率的正、負來確定其運動方向：斜率為正，則物體向正方向運動；斜率為負，物體就向負方向運動。 （6）若x-t圖象

12、為曲線，那其速度如何呢？例：某質(zhì)點沿直線運動的x-t圖象如圖1-3-5所示，由圖象可看到在相等時間內(nèi)位移、、、不等，可見速度是變化的，而且隨著時間增大速度減小。取趨近零，則趨近瞬時速度，其實某時刻的速度等于x-t圖象上該時刻圖象的切線的斜率，即圖象切線斜率反映著各時刻的瞬時速度。 四、典型例題 例1 甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速直線運動，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點的速度為2 m/s，乙質(zhì)點的速度為-4 m/s，則可知 ( ACD ) A、乙質(zhì)點的速率大于甲質(zhì)點的速率 B、因為+2＞-4，所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度 C、這里的正、負號的物理

13、意義是表示運動的方向 D、若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10s后甲、乙兩質(zhì)點相距60 m 【解析】本題考查對速度矢量性的理解，關(guān)鍵明確矢量正、負號的物理意義。因為速度是矢量，其正、負表示物體的運動方向，速率是標量，在勻速直線運動中，速度的大小等于速率，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上沿相反方向運動，同一地點出發(fā)10s后相距，，故D正確。 例2 對做變速直線運動的物體，有如下幾種敘述，表示平均速度的是 ( AD ) A、物體在第1s內(nèi)的速度是3 m/s B、物體在第1s末的速度是3 m/s C、物體在通過其路徑上某一點

14、時的速度是3 m/s D、物體在通過一段位移x時的速度為3 m/s 【解析】瞬時速度是指物體在某一時刻(或某一位置)的速度，它與時刻(或位置)對應(yīng)；平均速度是針對一段時間(或一段位移)而言的，它與時間(或位移)對應(yīng)。由此分析，表示平均速度的是選項A、D，表示瞬時速度的是選項B、C.區(qū)分瞬時速度和平均速度的關(guān)鍵是抓住針對某一段時間間隔還是針對某一時刻或某一位置。 例3 一質(zhì)點沿直線x軸做變速運動，它離開0點的距離x隨時間變化關(guān)系為，則該質(zhì)點在t=0至t=2s的時間內(nèi)的平均速度 8 m/s；在t=2s至t =3s時間內(nèi)的平均速度 38 m/s。 【解析】根據(jù)平

15、均速度的定義進行求解. t=0至t =2s的時間內(nèi)，質(zhì)點的位移 故在這段時間內(nèi)的平均速度 t=2s至t=3s的時間內(nèi)，質(zhì)點的位移 故在這段時間內(nèi)的平均速度 例4 下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是 ( AC ) A、若物體在某段時間內(nèi)每時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零 B、若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定等于零 C、勻速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度 D、變速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度 【解析

16、】由于各時刻的瞬時速度都等于零，即物體靜止，因此平均速度也一定等于零，故A正確；物體從某點沿一曲線運動又回到原出發(fā)點，則平均速度為零，但各個時刻瞬時速度不為零，故B錯誤；勻速直線運動中速度不變(包括大小、方向)，平均速度與瞬時速度相等，故C正確；由于運動情況不確定，一段時間的平均速度可能等于某時刻的瞬時速度，故D錯誤。 【點評】平均速度與瞬時速度是兩個不同的概念，當(dāng)時間間隔△t趨近于0時，此段時間內(nèi)的平均速度就變成了瞬時速度。 例5 一物體沿正東方向以4 m/，的速度勻速運動時間為4s，又以3 m/s的速度向北勻速運動時間為4s，求在這8s內(nèi)物體的平均速度和平均速率。 【解析】物體向

17、東運動的距離， 向北運動距離，如圖1-3-9所示，物體在8s內(nèi)的位移 ，其平均速度為，其方向為東偏北37°。在8s內(nèi)的路程，其平均速率為 【點評】平均速度與平均速率是兩個不同的概念，平均速度是物體發(fā)生的位移與時間的比值，而平均速率是物體通過的路程與時間的比值。 例6 如圖1-3-10所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖象，對線段OA,AB,BC,CD所表示的運動，下列說法正確的是 ( BC ) A、OA段運動最快 B、AB段靜止 C、CD段表示的運動方向與初始運動方向相反 D、4 h內(nèi)汽車的位移大小為30 km

18、 【解析】由圖像可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度： 可見：汽車在CD段運動最快，負號表示其運動方向與初始運動方向相反，而AB段汽車靜止，故A錯誤，B、C正確；經(jīng)過4h時，汽車又回到原出發(fā)點，因此4h內(nèi)汽車的位移大小為零，D錯誤。 【點評】x-t圖象的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，圖象上各點的坐標值表示物體在該時刻的位置，根據(jù)坐標的變化可判斷質(zhì)點的運動情況。 五、課堂練習(xí) 例1 雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設(shè)備，某防空雷達發(fā)現(xiàn)一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來，已知該雷達發(fā)射相鄰兩次電磁波之間的時間間隔為，某時刻

19、在雷達監(jiān)視屏上顯示的波形如圖1-3-6甲所示，經(jīng)過t=173s后雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如圖1-3-7乙所示，已知雷達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔。則該飛機的飛行速度大小約為 ( D ) A、 1200 m/s B、900 m/s C.、500 m/s D、 300 m/s 【解析】由題圖甲得雷達第一次發(fā)射電磁波時，飛機距離雷達的距離 ， 由圖乙得雷達第二次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的豎直高度 ， 設(shè)該段時間內(nèi)飛機的水平飛行距離為，、、h在空間構(gòu)成一個直角三角形，如圖1-3-7所示，故，飛機勻速飛

20、行，所以其速度為。 例2 A、B、C三物體同時同地出發(fā)做直線運動，它們的運動情況如圖1-3-12所示，則在20 s 的時間內(nèi)，它們的平均速率關(guān)系是 ( B ) A、 B、 C、 D、 【解析】在圖1-3-12所示的x-t圖象中，由圖象中各點切線的斜率表示物體的速度可知：A物體開始時做速度減小的變速運動，速度減小到零后反向做速度增大的變速運動。在20 s內(nèi)，它正向運動到離原點距離大于處后又做反向運動回到離原點處。B物體是做勻速直線運動。C物體做速度不斷增大的變速運動，且它在運動過程中方向不變，即C物體做單方向的變速直線運動。在2

21、0 s內(nèi)，三物體的位移均為，但在20 s內(nèi)，B、C兩物體都是單方向直線運動。路程與位移大小相等，即為。而A物體離出發(fā)點的最遠距離大于，且又反向運動，所以它的路程大于的大小，為三物體中最大的。它們運動的時間一樣，故路程大平均速率大，綜上所述，B選項正確。 【點評】此題難在如何由A,、C兩圖線去分析A,、C兩物體的物理過程。在分析時，沒有注意到題設(shè)中所強調(diào)的三物體做直線運動的條件，而誤認為圖象A、B、C分別代表三個物體運動的軌跡。 六、課后作業(yè) 1、下列關(guān)于平均速度和瞬時速度的說法正確的是 ( ) A、平均速度，當(dāng)△t充分小時，該式可表示t時刻的瞬時速度 B、勻速直

22、線運動的平均速度等于瞬時速度 C、瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動 D、只有瞬時速度可以精確描述變速運動 2、下列所說的速度中指平均速度的是 ( ） A、百米賽跑中，8s末的速度為12.5 m/s B、百米賽跑中，50 m處的速度為10 m/s C、汽車在100 m內(nèi)的速度為8 m/s D、子彈出槍口的速度為800 m/s 3、在杭寧高速公路上，分別有如圖1-3-13所示的甲、乙兩塊告示牌，告示牌上面的數(shù)字 的意思是 ( ) A、甲是指位移，乙是指平均速度 B、甲是指位移，乙是指瞬時速度 C、甲

23、是指路程，乙是指平均速度 D、甲是指路程，乙是指瞬時速度 4、圖1-3-14是全球定位系統(tǒng)接收機的顯示屏。圖中的兩個點(A,B)顯示了一位旅行者從A行走到B的兩個位置，他用時45 min，位移大小為3 km , B位于A北偏西30°，求旅行者的平均速度。 5、如圖1-3-15所示為甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖象，它們向同一方向開始運動，則在時間內(nèi)，下列說法正確是 ( ) A、它們的平均速度相等 B、甲的平均速度最大 C、它們的平均速率相等 D、乙和丙的平均速率相等 6、 某人爬山，從山腳爬上由

24、頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為，下山的平均速度為，則往返的平均速度的大小和平均速率是 ( ) A、 ， B、， C、0， D、0， 7、百米賽跑中，測得運動員在70 m處的速度是9m/s,lOs末恰好到達終點時的速度為10.2 m/s，則運動員在全程內(nèi)的平均速度是 ( ) A. 9 m/s B. 9.6 m/s C. 10 m/s D. 5.1 m/s 8、 天空有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km

25、處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差 試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速km/s。 9、 大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸，除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹。面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)出現(xiàn)加速膨脹，如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡t的關(guān)系，大致是下面哪個圖像？（ C ） 【解析】由于宇宙加速膨脹，速度增大，圖象料率逐漸增

26、大，因此C正確。 10、 某同學(xué)為研究物體運動情況，繪制了物體運動的x-t圖象，如圖1-3-17所示，圖中縱坐標表示物體的位移x，橫坐標表示時間t，由此可知該物體做 ( B ) A、勻速直線運動 B、變速直線運動 C、勻速曲線運動 D、變速曲線運動 【解析】由x-t圖象所能表示出的位移只有兩個方向，即正方向與負方 向，所以x-t圖象所能表示的運動也只能是直線運動。x-t圖中線的斜率反映的是物體運動的速度，由圖可知，速度在變化，故B項正確，A、C、D三項錯誤。 11、 有一高度為1.7m的田徑運動員正在進行100 m短跑比賽，在終點處，有一站在跑道終點旁

27、邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖刺動作，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(是曝光時間)是，得到照片后測得照片中人的高度為m。胸前號碼布上模糊部分的寬度是m，由以上數(shù)據(jù)可以知道運動員沖刺時內(nèi)的位移是 0.2m ；沖刺時的速度大小是 12m/s 。 【解析】本題考查極限方法的應(yīng)用。此題的題眼是求沖刺時的速度，而這一個時間為很短的，根據(jù)瞬時速度與平均速度的關(guān)系，可知，該題只能利用極限的思想求瞬時速度的大小。此題運動員實際身高與照片上的身高之比為100 : 1，根據(jù)胸前號碼布上的模糊部分的寬度是 可以判斷運動員在內(nèi)運動的位移為0.2 m

28、，所以沖刺速度為 12、 甲、乙兩物體在同一直線上運動的x-t圖象如圖1-3-11所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點，則從圖象可以看出 ( ACD ) A、甲、乙同時出發(fā) B、乙比甲先出發(fā) C、甲開始運動時，乙在甲前面處 D、甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙 【解析】勻速直線運動的x-t圖象是一條傾料的直線，直線與縱坐標的交點表示出發(fā)時物體離原點的距離.當(dāng)直線與t軸平行時，表示物體位置不變，處于靜止，兩直線的交點表示兩物體處在同一位置，離原點距離相等。 【點評】x-t圖象中，縱軸截距表示零時刻物體的位置，橫軸截距表示位移為零的時刻，交點表示兩物體處于同一位置。