《【高考四元聚焦】屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第44講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖、直觀圖對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高考四元聚焦】屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第44講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖、直觀圖對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第九單元　立體幾何初步與空間向量 　1.(2012湖北省黃岡中學(xué)高三五月模擬)下列關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法下的直觀圖的說(shuō)法正確的是( D ) A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線 B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C．矩形的直觀圖可能是梯形 D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形 解析：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知答案為D. 　2.(2012山東省濟(jì)寧第三次質(zhì)檢)在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是( B ) 解析：由于球與側(cè)棱不相交，因此截面圖不可能存在截面圓與三角形都相切，排除A，D，

2、又圓錐的高一定過(guò)球心，因此在截面圖中三角形的高一定過(guò)截面圓的圓心，排除C，故選B. 　3.(2013昌平二模)已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有( C ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 解析：由三視圖知幾何體是一個(gè)四棱錐，它的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，且此側(cè)面的頂點(diǎn)在底面上的射影為對(duì)應(yīng)底邊的中點(diǎn)，易知其有兩個(gè)側(cè)面是直角三角形，故選C. 　4.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為　a2　. 　5.(2012福建省泉州市3月質(zhì)量檢查)一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的

3、面積為　1　. 解析：該三棱錐俯視圖為直角三角形，兩直角邊分別為1,2，其面積為12＝1. 　6.(2013廣東佛山市質(zhì)檢)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中滿足條件的序號(hào)是?、冖邸? 解析：由三視圖的成圖原則可知，正視圖的長(zhǎng)度、側(cè)視圖的寬度不一樣，故俯視圖不可能為正方形和圓． 　7.如圖，四邊形ABCD在斜二測(cè)畫(huà)法下的直觀圖是下底角為45的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為，則原四邊形的面積是　8　. 　8.如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖． (1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫(huà)出其側(cè)視圖，并求

4、該平面圖形的面積． 解析：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐． (2)該幾何體的側(cè)視圖如右圖． 其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊的距離，即BC＝a. AD是正六棱錐的高，即AD＝a， 所以該平面圖形的面積S＝aa＝a2. 　9.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，求a＋b的最大值． 解析：如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝，PC⊥平面ABCD，則PD為PA的正視圖，AC為俯視圖，PB為側(cè)視圖，由PD＝知AD＝1. 設(shè)PC＝h，由，得a2＋b2＝8. 因?yàn)椤?)2，所以a＋b≤2＝4. 2