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..《流體力學第 3 版全章節(jié)答案 劉鶴年》第一章選擇題（單選題）1.1 按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指：（d）（a）流體的分子；（b ）流體內(nèi)的固體顆粒；（c ）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。1.2 作用于流體的質(zhì)量力包括：（c）（a）壓力；（b ）摩擦阻力；（c）重力；（ d）表面張力。1.3 單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）（a）N；（b）Pa ；（ c） ；（d） 。kgN/2/sm1.4 與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）（a）剪應力和壓強；（b ）剪應力和剪應變率；（c ）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流速。1.5 水的動力黏度 μ 隨溫度的升高：（b）（a）增大；（b ）減??；（c）不變；（d）不定。1.6 流體運動黏度 的國際單位是：（a）?（a） ；（ b） ；（c） ；（d） 。2/sm2/mNkg/ 2/msN?1.7 無黏性流體的特征是：（c）（a）黏度是常數(shù)；（b ）不可壓縮；（c）無黏性；（ d）符合 。RTp??1.8 當水的壓強增加 1 個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）（a）1/20000；（b） 1/10000；（c）1/4000 ；（d ）1/2000。1.9水的密度為 1000 ，2L 水的質(zhì)量和重量是多少？3kg/m解： （kg）10.2mV????（N）9871.64G答：2L 水的質(zhì)量是 2kg，重量是 19.614N。..1.10 體積為 0.5 的油料，重量為 4410N，試求該油料的密度是多少？3m解： （kg/m 3）4109.87.55GgV???答：該油料的密度是 899.358kg/m3。1.11 某液體的動力黏度為 0.005 ，其密度為 850 ，試求其運動Pas? 3/kgm黏度。解： （m 2/s）60.5.810??????答：其運動黏度為 m2/s。6.?1.12 有一底面積為 60cm×40cm 的平板，質(zhì)量為 5Kg，沿一與水平面成20°角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為 0.6mm，若下滑速度 0.84 ，求油的動力黏度 。/ms?UGTFs0.2??解：平板受力如圖。 Ns沿 軸投影，有：ssin20GT????..HRδωsin20UTAG??????∴ （32sin2059.807sin2.615.0.48GUA????????????? ?）kgms?答：油的動力黏度 。25.01???kgms?1.13 為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為 0.8mm；涂料的黏度 =0.02 ，模具的直徑為?Pas?0.9mm，長度為 20mm，導線的牽拉速度為 50 ，試求所需牽拉力。/ms|ó0解： （kN/m 2）??501.20.982U???????（N）33. 1.0Tdl???? ??答：所需牽拉力為 N。101.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn) =16 ，錐體與固定壁面間?/rads的距離 =1mm，用 =0.1 的潤滑油充滿間隙，錐底半徑??Pas?R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。..解：選擇坐標如圖，在 處半徑為 的微元力矩為 。zrdM322cosrdHRdMAz????????? ??????其中 rzRH∴230 zd????????32R??32.16050??????（ ）39.58Nm?答：作用于圓錐體的阻力矩為 。39.568?1.15 活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強為 0.1Mpa 時，體積為 1000 ，壓強為 10Mpa 時，體積為 9953c，試求液體的體積彈性模量。3cm解： （Mpa）??610.9.p?????（m 3）665105V???（pa966.1.80K????）答：液體的體積彈性模量 pa。91.80K??1.16 圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為 =4.75×10-10 的液kNm/2壓油，由手輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為 1cm，絲杠螺距為2mm，加壓前油的體積為 200mL，為使油壓達到 20Mpa，手輪要搖多少轉(zhuǎn)？zxyo|è..d解：∵ VKp???∴ （m 3）106664.75201.90???????設(shè)手輪搖動圈數(shù)為 ，則有n4dlV???圈??622 3.9412.010Vndl??????即要搖動 12 圈以上。答：手輪要搖 12 轉(zhuǎn)以上。1.17 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為 8 ，加溫前后溫差3m為 50℃，在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù) =0.00051/℃。求膨脹水箱V?的最小容積。..散 熱 器鍋 爐解：∵ VT???∴ （m 3）0.5180.24??答：膨脹水箱的最小容積 m3。241.18 鋼貯罐內(nèi)裝滿 10℃的水，密封加熱到 75℃，在加熱增壓的溫度和壓強范圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù) =4.1×10-4/℃，體積彈性模量 =2×109V?k，罐體堅固，假設(shè)容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。2/mN解：∵ VT???∴自由膨脹下有： VT??又∵ pK?∴ （Mpa）??49.10275103.VT???????????加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強為 Mpa。設(shè) （表壓強） 。3.p??p答：加熱后罐壁承受的壓強是 Mpa。53...1.19 汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為 20℃，絕對壓強為 395kPa，行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到 50℃，試求這時的壓強。解：設(shè)滿足理想氣體方程，則有： 12395270VppRT???假設(shè) ，可解得 （ kPa）12V?24.?答：這時的壓強為 kPa。435.第二章習題答案選擇題（單選題）2.1 靜止流體中存在：（a）（a）壓應力；（b ）壓應力和拉應力；（c ）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪應力。2.2 相對壓強的起算基準是：（c）（a）絕對真空；（b ）1 個標準大氣壓；（ c）當?shù)卮髿鈮海唬╠）液面壓強。2.3 金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對壓強；（b ）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮海唬╠）相對壓強加當?shù)卮髿鈮骸?.4 某點的真空度為 65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?0.1MPa,該點的絕對壓強為：（c）（a）65000Pa；（b ）55000Pa ；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 絕對壓強 與相對壓強 、真空度 、當?shù)卮髿鈮?之間的關(guān)系是：asppVpap（c）（a） = + ；（b） = + ；（c） = - ；（d ）absVabs abs= + 。pV2.6 在密閉容器上裝有 U 形水銀測壓計，其中 1、2、3 點位于同一水平面上，其壓強關(guān)系為：（c）..321水 汞（a） ；（b） = = ；（c） ；（d） 。1p231p231p232p132.7 用 U 形水銀壓差計測量水管內(nèi) A、B 兩點的壓強差，水銀面高差hp=10cm, - 為：（b）AB h（a）13.33kPa；（b ）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d ）6.4kPa 。2.8 露天水池，水深 5 m 處的相對壓強為：（b ）（a）5kPa ；（ b）49kPa；（c）147kPa；（d ）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板擋水，水深 3m，靜水總壓力 P 的作用點到水面的距離 為：（c）Dyy3..（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m ；（d ）2.5m。2.10 圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d ）3。2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。海╞）（a）與潛體的密度成正比；（b ）與液體的密度成正比；（c ）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。2.12 正常成人的血壓是收縮壓 100~120mmHg，舒張壓 60~90mmHg，用國際單位制表示是多少 Pa?解：∵ mm Pa130.251.76???∴收縮壓： mmHg kPa kPa:13.6.0:舒張壓： mmHg kPa kPa0980?2答：用國際單位制表示收縮壓： mmHg kPa kPa；舒張13.?6.0:壓： mmHg kPa kPa。6:.1.:2.13 密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面 =1.8m，液體的密度為h850kg/m3，求液面壓強。 p0解： 08509.71.8aapghp????相對壓強為： kPa。1絕對壓強為： kPa。6.3..1m31答：液面相對壓強為 kPa，絕對壓強為 kPa。15.016.32.14 密閉容器，壓力表的示值為 4900N/m2，壓力表中心比 A 點高0.4m，A 點在水下 1.5m， ，求水面壓強。 p.m4解： 01.apg????490.9.807?（kPa）5.8a相對壓強為： kPa。.?絕對壓強為： kPa。9437答：水面相對壓強為 kPa，絕對壓強為 kPa。5.895.4372.15 水箱形狀如圖所示，底部有 4 個支座，試求水箱底面上總壓力和 4 個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：（1）總壓力： （kN）435.02ZPApg?????（2）支反力：??13RWg????總 水 箱 箱kN980724.596??箱 W箱..DdGAh不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體 。而支g??座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積 。g??答：水箱底面上總壓力是 kN，4 個支座的支座反力是 kN。35.02274.5962.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞 ，直徑 =0.4m，容器底的直徑Ad=1.0m，高 =1.8m，如活塞上加力Dh2520N（包括活塞自重） ，求容器底的壓強和總壓力。解：（1）容器底的壓強：（kPa） （相對壓強）2509871.3.064DApghd???????（2）容器底的總壓力：（kN）22317.0629.144DDPp?????答：容器底的壓強為 kPa，總壓力為 kN。3. .62.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為 m，試求水面的壓強 。0p..p0ghH|?Dz水Δ30p水 1.425汞解： ??043.1pg?????52.43.014Hg?????????252.5143.014ag Hgg?????.3. 30.Hgp?????214.6.a???? ?? ?（kPa ）65.0p答：水面的壓強 kPa。2?2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強為 ，當容器自0p由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。解：選擇坐標系， 軸鉛垂朝上。z由歐拉運動方程： 10zpf????其中 0zfg???∴ ，p?即水中壓強分布 0p答：水中壓強分部規(guī)律為 。?2.19 圓柱形容器的半徑 =15cm，高R..=50cm，盛水深 =30cm，若容器以等角速度 繞 軸旋轉(zhuǎn)，試求Hh?z最大為多少時不致使水從容器中溢出。?解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動的坐標系 ， 點在水面最低點。oxyz則有： 0xpf????yf0zpf????即有： xyzdffdp??其中： ； ；zfg22cosxrx???22sinyfry???故有： ??2pygz???220zx???20pgr??當在自由面時， ，∴自由面滿足0p20zrg??∴ ??000pgzgh???????上式說明，對任意點 的壓強，依然等于自由面壓強??,,xyzr。0??水 深∴等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。答： 最大為 18.67rad/s 時不致使水從容器中溢出。?2.20 裝滿油的圓柱形容器，直徑 =80cm，油的密度D=801 ，頂蓋中心?3/mkg點裝有真空表，表的讀值為 4900Pa，試求：（1 ） |??óí..容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度 =20 旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小?sr/和方向。解：（1）∵ kPa4.9vap???∴相對壓強 kPa.ap??（kN）224.94.90.8.46DPpA???負號說明頂蓋所受作用力指向下。（2）當 r/s 時，壓強分布滿足20?? ??220pgzxy?????坐頂中心為坐標原點，∴ 時， kPa??,,xyz04.9p??220APpdgzdA????????????220Drd?????????224008Dp????24046?224.80819.0??????（kN ）3.總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為 kN，方向向下；2.46（2）容器以角速度 =20 旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂?sr/..蓋上總壓力為 kN，方向指向上方。3.982.21 繪制題圖中 面上的壓強分布圖。ABh12Ah1B解： |?g1|h2B(-1)|g2..AB|?gh2.22 河水深 =12m，沉箱高 =1.8m，試求：（1 ）使河床處不漏水，向工Hh作室 送壓縮空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁 上的壓強分布A BC圖。解：（1）當 A 室內(nèi) C 處的壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。7.6530..∴ kPa127.684Cpg????（2）BC 壓強分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室 送壓縮空氣的壓強是 kPa。A17.6842.23 輸水管道試壓時，壓力表的讀值為 8.5at，管道直徑 =1m，試求作用d在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解： （kN）2 28.59071654.74PpADp?????????答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。654.72.24 矩形平板閘門 ，一側(cè)擋水，已知長AB=2m，寬 =1m，形心點水深 =2m，傾lbch角 = ，閘門上緣 處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略??45閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力 。T解：（1）解析法。（kN）109.872139.28CPpAhgbl???????lb|áAT..（m）32212.9461sinsin451iiCDCblIhyAl????????????對 A 點取矩，當開啟閘門時，拉力 滿足：T??cos0DPyTl??????21sinsin2icoscoCCDAhhllPyTl l????? ???? ?????????? ???2121sin3.98cocos45Cllhl???????? ???????（kN）3.07當 kN 時，可以開啟閘門。1T?（2）圖解法。壓強分布如圖所示： P1ABD2（kPa ）sin4512.682AClphg???????????..h2112p（kPa ）sin4526.52BClphg??????????? （ kN）????1.8.139.2ABlbP????對 A 點取矩，有 12cos450PADTAB?????∴ ??23cos45BlpbplblT???????21.68.1.68??（kN）3.09?答：開啟閘門所需拉力 TkN。31.09?2.25 矩形閘門高 =3m，h寬 =2m，上游水深b=6m，下游水深1h=4.5m，試求：2（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。解：（1）圖解法。壓強分布如圖所示：∵ ??12phhg???????..??12hg???64.509.87?（kPa）.7（kN）14328.6Pphb???合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面 處。(1.5m,)2b（2）解析法。（kN）????11.561.598073264.789PpAghb???????321224.4.CDI hyh????????（m ）??0.57.6.???（kN）22139807216.5PpAghb?????（m）??2211.3.CCDIIyyA????????合力： （kN）128.63P??合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）： ????1122DDDyhyhyP??????264.789.671.5264.3583????（m）1.?答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力 kN；（2）壓力中心的位置在8.63..閘門的幾何中心，即距地面 處。(1.5m,)2b2.26 矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高=1m，寬 =0.8m，要求擋水深hb超過 2m 時，閘門即可自動開啟，1試求轉(zhuǎn)軸應設(shè)的位置 。y解：當擋水深達到 時，水壓力作用位1h置應作用在轉(zhuǎn)軸上，當水深大于 時，1h水壓力作用位置應作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。（kPa）11.509.8710.76842hPgb??????????????（m）22115Dyh????????∴轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為： （m）21.60.4??可行性判定：當 增大時 增大，則 減小，即壓力作用位1h1Chy??????CIyA置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于 米。0.4答：轉(zhuǎn)軸應設(shè)的位置 m。y0.4?2.27 折板 一側(cè)擋水，板寬ABC=1m，高度 = =2m，傾角b1h2= ，試求作用在折板上的??45靜水總壓力。 B|á1..解：水平分力：（kN） （→）????121209.87.456xhPghb??????豎直分力： 1212cotcotzPVghhb?????? ?????123b??09.871???（kN） （↓）5.4（kN）2.0xyP?，tan.75zx??1tan36.87zxP????答：作用在折板上的靜水總壓力 kN。9.0?2.28 金屬矩形平板閘門，門高 =3m，寬 =1m，由hb兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置 、1y應為多少？2y解：靜水總壓力：（kN）23109.8714.322hPgb?????總壓力作用位置：距渠底 （m ）h對總壓力作用點取矩，∵ 12R?∴ ，1233hy??1243y?R12yy21..設(shè)水壓力合力為 ，對應的水深為 ；2P1h224hgb??∴ （m）1.13h?∴ （m）12.4y（m）21.2.5863h??答：兩橫梁的位置 m、 m。y.4y.2.29 一弧形閘門，寬 2m，圓心角 = ，半徑 =3m，閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊??30R平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。 AB|á解：（1）水平壓力： ????223sin0sin9.87xRPgb???????（kN） （→）.06（2）垂向壓力： 21sincoszVgRR?????????????239.807i032????..（kN ） （↑）7.96?合力： 222.067.93.470xzP???（kN ）arctn19.2zx???答：作用在閘門上的靜水總壓力 23.470P?kN， 。19.2???2.30 擋水建筑物一側(cè) 擋水，該建筑物為二向 曲面（柱面） ， =z 2x?， 為常數(shù)，試? 求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力 和鉛垂分力 。xPzP解：（1）水平壓力： （→）212xhPgh????（2）鉛垂分力： ??0azzdx???30hag?????????a??（ ↓）23hg??hAB|è..答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力 ，鉛垂分力21xPgh??zP。23hga??2.31 半徑為 ，具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個互相正R交的垂直平面切出的 1/4 球面上的總壓力和作用點 的位置。DzyO解：（1） （→）2212 300 0RR RuRzx dgPgzdudg?? ????? ? ? ? ?????形心坐標3214xCgPzA????（2）同理，可求得 （↙）3yR（3） ??2 320011sin4cos88z RPVgrdrg? ?????????????（↓）3346g???..2230.745xyzPgR????在 平行平面的合力為 ，在o3與 軸成 鉛垂面內(nèi)，,xy45?62arctnarctarctn48.023zxyP?????∴D 點的位置為： sin48.0.7zRR??2co43Dxy???答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的 1/4 球面上的總壓力，作用點 的位置 ， 。30.745PgR??D0.473DxyR?0.743Dz?2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸 ，對圓柱之矩恒為零。o證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為 ，圓柱半徑為 ，圓柱長為 。0hRb則有 （→）002xPgRbg?????，到轉(zhuǎn)軸 的作用距離為 。0CDxIyhA?o0CIhAAB2h1|¤..即??32001DobRyh??（↑）2zPVgbg???到 軸的作用距離為o43R兩力對 軸的矩為： xDzPy????20433Rghbgb??????R???????0?2.33 密閉盛水容器，水深=60cm， =100cm，水銀測壓計讀值1h2h=25cm，試求半徑 =0.5m 的半球形蓋?R所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。AB解：（1）確定水面壓強 。0p011HgHgphhh????????????????（kPa ）??19.870.253.6??27.460（2）計算水平分量 。xP??202xCpAhgR??????7.461.9870.5?（kN）29.（3）計算鉛垂分力 。zP |¤21..|¤12TPz|¤12Pz'TFxy（kN）334140.59872.5626zRPVgg????????答：半球形蓋 所受總壓力的水平分力為 kN，鉛垂分力為AB.kN。2.5672.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標高 =8.5m，球外自由水面標高1?=3.5m，球直徑 =2m，球壁重量不計，2D試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示?！???2124zDPVgg????????28.5309.87??（kN）14.0?∴ （kN）58zTP（2）取下半球為研究對象，受力如圖?！??21248.5309.87154.0zDg??????????? （kN） zFPT?xy?答：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力為 154.08kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和 豎..向力 。0xyF?2.35 極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為 920 ，3/mkg海水的密度為 1025 ，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積3/mkg之比。解：設(shè)冰山的露出體積為 ，在水上體積為 。1V2V則有 ??122Vg?????冰 海 水∴ 2??????海 水冰121025.149V????海 水冰答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為 。0.14第三章習題答案選擇題（單選題）3.1 用歐拉法表示流體質(zhì)點的加速度 等于：（d）a?..（a） ；（b ） ；（c） ；（d） + 。2drt?ut??()u???ut??()??3.2 恒定流是：（b）（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b ）各空間點上的流動參數(shù)不隨時間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（ d）遷移加速度為零。3.3 一維流動限于：（c）（a）流線是直線；（b ）速度分布按直線變化；（c ）流動參數(shù)是一個空間坐標和時間變量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化的流動。3.4 均勻流是：（b）（a）當?shù)丶铀俣葹榱悖唬╞ ）遷移加速度為零；（c ）向心加速度為零；（d）合加速度為零。3.5 無旋流動限于：（c）（a）流線是直線的流動；（b ）跡線是直線的流動；（c ）微團無旋轉(zhuǎn)的流動；（d）恒定流動。3.6 變直徑管，直徑 =320mm, =160mm,流速 =1.5m/s。 為：（c）1d2d1v2v（a）3m/s ；（b）4m/s；（c）6m/s；（d ） 9m/s。3.7 已知速度場 =2 +2 +2 ， = - + ， = + - 。試求點xutyutyzzutx（2，2，1 ）在 =3 時的加速度。解： xxxxyzat?????????2220tty????64xyz????31t?yyyyxzuuat??????101tx??????2xyzzzzzzxyuuat??