《高中數(shù)學人教A版必修五 第三章 不等式 學業(yè)分層測評17 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教A版必修五 第三章 不等式 學業(yè)分層測評17 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、起 學業(yè)分層測評（十七） (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；⑥ax2＋bx＋c>0. 其中是一元二次不等式的有(　　) A．5個　　　　　　　　 B．4個 C．3個 D．2個 【解析】　根據(jù)一元二次不等式的定義知①②正確． 【答案】　D 2．(2015開封高二檢測)二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集為全體實數(shù)的條件是(　　) A. B. C. D. 【解析】　結合二次函數(shù)的圖象(略)，可知若ax2＋bx＋c<0，則 【答案】　D

2、 3．已知不等式ax2＋3x－2>0的解集為{x|10的解集為{x|10的解集為(－2,1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象為(　　) 【解析】　因為不等式的解集為(－2,1)，所以a<0，排除C，D，又與坐標軸交

3、點的橫坐標為－2,1，故選B. 【答案】　B 5．已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　) A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2} 【解析】　由題意知，一元二次不等式f(x)>0的解集為. 而f(10x)>0， ∴－1<10x<， 解得x0的解集為________．(用區(qū)間表示) 【解析】　由－x2－3x＋4>0得x2＋3x－4<0，解得－4<

4、x<1. 【答案】　(－4,1) 7．設函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是________. 【導學號：05920075】 【解析】　f(1)＝12－41＋6＝3， 當x≥0時，x2－4x＋6>3， 解得x>3或0≤x<1； 當x<0時，x＋6>3， 解得－3f(1)的解集是(－3,1)∪(3，＋∞)． 【答案】　(－3,1)∪(3，＋∞) 8．已知集合A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且B?A，則a的取值范圍為________． 【解析】　A＝{x|3x－2－x2<0}＝{x|x2－3x＋2>0}＝{x|x<

5、1或x>2}，B＝{x|x0； (2)－x2＋3x－5>0. 【解】　(1)方程x2－5x＋6＝0有兩個不等實數(shù)根x1＝2，x2＝3，又因為函數(shù)y＝x2－5x＋6的圖象是開口向上的拋物線，且拋物線與x軸有兩個交點，分別為(2,0)和(3,0)，其圖象如圖(1)．根據(jù)圖象可得不等式的解集為{x|x>3，或x<2}． (2)原不等式可化為x2－6x＋10<0，對于方程x2－6x＋10＝0，因為Δ＝(－6)2－40<0，所以方程無解，又因為函數(shù)y＝x2－6x＋

6、10的圖象是開口向上的拋物線，且與x軸沒有交點，其圖象如圖(2)．根據(jù)圖象可得不等式的解集為?. 10．解關于x的不等式x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0. 【解】　∵原不等式等價于(x－m)(x－m－1)<0， ∴方程x2－(2m＋1)x＋m2＋m＝0的兩根分別為m與m＋1. 又∵m0的解集為(　　) A. B．{x|x>a} C. D. 【解析】　方程兩根為x1＝a，x2＝， ∵0a.相應的二次函數(shù)圖象開口向上，故原不等式的解集

7、為. 【答案】　A 2．設0(ax)2的解集中的整數(shù)解恰有3個，則a的取值范圍為(　　) A．[1,3) B．(1,3) C．(－∞，1) D．(3，＋∞) 【解析】　原不等式轉化為[(1－a)x－b][(1＋a)x－b]>0.①當a≤1時，結合不等式解集形式知不符合題意；②當a>1時，

8、不等式2x2－x＜4的解集為______． 【解析】　∵2x2－x＜4， ∴2x2－x＜22， ∴x2－x＜2，即x2－x－2＜0， ∴－1＜x＜2. 【答案】　{x|－1＜x＜2} 4．已知M是關于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一個元素是0，求實數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集． 【解】　原不等式可化為(2x－a－1)(x＋2a－3)<0， 由x＝0適合不等式得(a＋1)(2a－3)>0， 所以a<－1或a>. 若a<－1，則－2a＋3－＝(－a＋1)>5， 所以3－2a>， 此時不等式的解集是； 若a>，由－2a＋3－＝(－a＋1)<－， 所以3－2a<， 此時不等式的解集是. 綜上，當a<－1時，原不等式的解集為，當a>時，原不等式的解集為.